비파괴검사를 이용한 응력 측정

- 초음파를 이용한 음탄성 기술을 중심으로 -




박 익근




서울산업대학교/교수/기계공학과

비파괴평가기술연구소




1. 개요




국내에 건설되어 거의 20～30년 가동되고 있는 발전설비, 석유화학 플랜트 등 거대설비‧기기, 고온ㆍ고압장치의 건전성(integrity) 및 신뢰성 확보와 잔존수명 예측을 위한 고감도, 고정밀도의 정량적 비파괴진단ㆍ평가(QNDE : Quantitative Nondestructive Eval‎uation)기법의 확립은 시급한 현안 과제이다. 특히, 각종구조물, 설비 및 기기의 안전진단을 통한 유지보수가 중요시되고 있고, 결함검출의 정량화에 대한 기술 개발이 강력히 요구되고 있다. 설비의 안전성(건전성) 확보를 통한 재해요인의 근원적 제거를 위해서는 구조물 내부 또는 표층부에 존재하는 결함의 특성을 아는 것과 함께 그 재료의 특정 부위에 어느 정도의 응력이나 변형이 존재하는가를 아는 것 또한 매우 중요하다.




응력이나 변형을 해석하는 방법으로 이론적 방법, 계산적 방법, 실험적 방법이 있다. 이론적 방법에는 재료역학적으로 취급하는 방법, 탄성론 등이 있고, 계산적인 방법에는 유한요소법이 있지만, 이론적 방법이나 계산적 방법만으로 해석이 불가능한 경우가 많기 때문에 실험적 방법이 필요하게 된다. 비파괴적인 방법에 의한 실험적인 응력 측정, 변형해석법에는 전기저항 및 자기 스트레인게이지법, X선회절법, 광탄성법(photoelasticity), 모아레(Mohr's)법, 레이저스펙클(Laser speackle)법, 응력도료법, 바크하우젠 노이즈(Barkhausen Noise)법, 코스틱(Caustics)법 등이 제시되어 있으나 그 유용성 면에서는 아직 해결되어야 할 문제가 많이 남아있는 실정이다.



고체내의 탄성파의 전파속도는 재료 내부에 존재하는 응력에 따라 미세하게 변하는 것으로 알려져 있다. 이 현상을 이용하여 물체내의 응력을 측정하는 것이 음탄성법(Acoustoelasticity)이다. 음탄성이라는 용어는 응력측정법으로 이미 확립되어있는 광탄성법과 유사한 개념으로 1959년 Benson과 Raelson[1]의 논문에서 처음 제시되었다. 1958년 Bergman과 Shahbender[2]는 부하응력이 초음파의 전파속도에 미치는 영향을 알루미늄합금에 적용한 결과 종파의 속도에 관계하는 탄성계수는 변화하지 않으나 횡파의 경우는 응력에 의존하여 변화하는 것을 실험적으로 검증하였다. 음탄성은 불투명한 재료에도 이용하는 것이 가능하기 때문에 대상물의 플라스틱 모델을 만들 필요가 없고 따라서 기계가공, 소성가공, 주조 등의 주조공정 또는 그들의 조립공정에서 생기는 기계부품에서 잔류응력을 신속하게 구하는 것이 가능하다. 음탄성은 그와 같은 잔류응력을 비파괴적으로 측정하는 데 성공한 최초의 예이다.



Crecraft의 논문에서 지적한 응력효과와 조직효과의 분리 문제는 1983년에 발표한 King과 Fortunko의 SH파(horizontally shear wave) 사각탐상법에서 공간분해능이나 정밀도의 점에서 문제가 있으나 Thompson[3]등의 표면SH파법은 조직의 영향을 완전히 제거하는 방법으로 접근하였고, 1984년의 Allen과 Sayers[4]는 조직효과를 해석적으로 표현하고 여러 종류의 속도를 측정하고 조합에 의해 조직효과를 제거하였다. 비파괴적인 음탄성 응력측정의 성공 여부는 조직효과의 분리에 달려있다. 실용적인 견지에서 보면 이들 문제는 아직 해결되지 못하고 있다.




이 글에서는 파괴시험 또는 다른 비파괴평가기술에 비해 간편한 측정, 높은 측정정도, 시험결과 도출의 신속성, 검사비용의 절감 등 많은 장점을 가지고 있고 실험적으로 유용성이 일부 검증되고 있는 비파괴검사에 의한 응력측정 방법 중에서 음탄성에 의한 응력 측정법에 관해 소개하고자 한다.




2. 음탄성법이란?




응력ㆍ스트레인측정법으로는 전기저항스트레인게이지법과 투명한 모델 시험편에 의한 광탄성법에 가장 친숙해 있다. 전자는 표면스트레인을, 후자는 평균스트레인의 정보를 제공한다. 광탄성법은 응력, 스트레인을 해석하는 구조물의 모델을 에폭시수지 등의 고분자재료로 만들고, 외력에 의해서 생기는 광학적 복굴절(birefringence)량을 측정함으로서 재료내의 응력을 해석하는 방법이다.

금속재료에 힘을 가하고 초음파를 입사시키면 이와 유사한 현상이 발생한다. 즉, 힘을 가하면 역학적으로 이방성이 생기고, 탄성파의 음속이 변하기 때문에 이 음속변화를 측정하면 금속내부의 응력을 알 수 있다. 이 방법은 1959년에 실험적으로 확인되었고, 광탄성과 유사한 현상이기 때문에 음탄성법이라 불리게되었다. 음탄성법은 불투명한 금속재료에서 광 대신에 횡파를 입사시켰을 때 응력에 의해 역학적으로 이방성이 된 탄성체가 전단파에 대해 복굴절성을 나타내고 2개 성분파의 음속차가 주응력차에 비례하는 것을 이용하는 새로운 응력측정법이다.

재료 초기의 탄성변형이 음파(미소진동의 탄성파)의 전파특성에 미치는 영향을 음탄성효과(acoustoelastic effect)3,4)라 한다. 음파의 전파특성으로는 음속과 그것에 대응하는 모드가 대표적인 것이다. 이 효과는 응력ㆍ스트레인의 비례관계로부터 외력(물리적 비선형성)과 변형에 의한 형상변화(기하학적 비선형성) 때문에 초기변형과 음파에 의한 변형 사이에는 중첩의 원리가 성립하지 않는 것에 기인한다. 따라서, 현상론적인 설명ㆍ해석에는 비선형탄성론을 이용할 필요가 있다.

음탄성 효과의 연구ㆍ이용에서는 3차 탄성정수의 측정과 응력측정의 2가지로 나누어진다. 스트레인ε과 응력σ 사이의 관계를









로 표시할 때 는 선형탄성론에 나타나는 2차 탄성계수, 는 3차, 4차의 탄성계수이고 고체물리학에서는 는 산란 등에 의한 결정의 비조화성을 나

타내는 중요한 양이다. 2차탄성계수 는 무응력상태에서의 밀도 와 음속

로부터 구할 수 있으나 스트레인 ε의 변형상태에서는 탄성계수가

으로 변화하고(물리적 비선형성), 밀도는 으로 변화하기(기하학적 비선형성) 때문에 음속은









이 된다.

음탄성법은 원칙적으로 평행한 경계면을 갖는 부분에 면내응력의 평균값을 측정하는 것이다. 송신과 수신을 별개의 진동자로 하는 투과법 또는 1개의 진동자로 송수신하는 반사법 어느 것을 이용해도 좋다. 직접접촉법의 경우에는 탐촉자와 시료면 사이에 확실한 음향결합을 유지하는 것이 중요하다.




3. 음탄성법의 종류




초기에 음탄성법은 횡파의 복굴절효과를 이용하였으나 현재에는 종파

(longitudinal wave), 표면파(Rayleigh wave), 사각SH파, 표면SH파, 판파(Lamb wave) 등의 음탄성효과를 이용하는 측정도 가능하게 되어 최근에는 이들 모두를 포함하여 음탄성법이라 불린다.

초음파에는 여러 가지의 파동모드가 있는데, 재료나 모드 및 전파매체의 조건에 따라 이들이 혼재하고 계면에서는 모드변환이 일어난다. 초음파 계측에서는 이러한 여러 가지 모드의 특징을 이용하여 측정하기 때문에 X선 등에 비해 전파의 해석이 복잡해지는 요인이 된다. 그림 1은 초음파의 진동모드를 도식적으로 나타내고 있다.




3.1 초음파의 진동양식




가) 종파

종파(Longitudinal wave, L-wave)는 그림 1(a)에서와 같이 파의 진행에 따라 밀(compression)한 부분과 소(rarefaction)한 부분으로 구성되기 때문에 일명 압축파(compression wave)라고도 불린다. 종파는 입자의 진동방향이 파를 전달하는 입자의 진행방향과 일치하는 파를 말한다. 이 파는 초음파탐상시험의 수직탐상에 주로 이용되는 진동형태로, 다른 형태의 파로 변환되기도 한다. 종파는 고체뿐만 아니라 액체, 기체에서도 존재하며, 강의 경우 음속이 5900 m/s로 가장 빠르다.




나) 횡파

일반적으로 강 용접부의 초음파 사각탐상에서는 그림 1(b)와 같이 SV파(vertically shear wave)라 불리는 횡파(transverse wave, shear wave, S-wave) 초음파가 주로 이용되고 있다. SV파는 탐상면에 대해 초음파의 진행방향이 수직으로 진동하는 횡파를 말하고, SH파(horizontally shear wave)는 초음파가 탐상면과 수평방향으로 진동하는 횡파를 말한다. SH파는 횡파진동자를 탐촉자의 축방향으로 이용, 진동자로부터 발생한 횡파를 점성이 높은 접촉매질을 통하여 시험체에 전파시킨다.

SH파는 SV파와 같은 반사면에서 모드변환이 없고 탐상도형이 간단하여 판정이 용이하며, 굴절각을 90도에 가깝도록 하면 표면SH파가 되어 높은 효율로 탐상면을 따라 전파하는 것이 가능하다.



다) 표면파

고체 내에서 종파와 횡파는 서로 독립적으로 존재할 수 있으나, 경계면에서는 일반적으로 종파와 횡파가 발생하고 조건에 따라서는 거의 완전히 상호 모드변환 한다. 그림 1(c)는 자유경계면, 즉 공기에 접해있는 경계면에서 표면파의 설명도로 나타내고 있으며, 입자의 진동은 면에 수직한 횡파성분과 면에 평행한 종파성분이 있다. 따라서, 입자는 그 위치에서 타원형으로 진동하며 재료의 표면층만을 전파해 간다. 표면파(surface wave, Rayleigh wave)는 표면으로부터 1파장 정도의 매우 얇은 층에 에너지의 대부분이 집중해 있고, 표면부근의 입자는 종진동과 횡진동의 혼합된 거동을 나타낸다. 표면파는 Rayleigh에 의해 최초로 설명되었으며, 시험체의 표면결함검출에 주로 사용되며, 음속은 횡파의 약 90% 정도이다.

크리핑파(creeping wave)는 재료의 자유표면 방향으로 전파하는 종파로 송ㆍ수신은 비교적 용이하나 횡파에 의한 반사파도 동시에 전파하기 때문에 탐상도형이 복잡해져 결함에코의 해석이 어렵고, 결함에서 에너지의 일부가 연속적으로 횡파(SV파)로 모드 변환하여 전파하기 때문에 감쇠가 현저해지는 단점이 있다. 시험체에 종파 임계각으로 입사한 경우에 발생하고 시험체내부를 직진하는 종파로 시험체표면의 영향을 받지 않으므로 표면직하(subsurface)의 탐상에 유리하다. 거리에 따라 감쇠가 심하기 때문에 탐상 범위는 일반적으로 짧다. head wave 또는 lateral wave라고도 한다.

경계면이 물인 경우에는 이 파는 고정표면에서 발생하여 수중에 누설되므로 길게 지속되지 못한다. 이것을 누설탄성표면파(leaky surface acoustic wave;LSAW)라 부른다. 누설탄성표면파는 물을 접하고 있는 면에 종파를 경사로 입사시켰을 때 표면층으로 전파하는 탄성파이다. 이 파는 전파하면서 종파로 모드변환되고 물속에서 누설된다. 파가 전파하는 깊이는 표면 아래 약 1 파장 정도이다. 누설탄성표면파는 초음파현미경에 활용되어 표면층 미소영역에서의 탐상이나 조직관찰, 응력측정 등에 응용이 시도되고 있다.




라) 판파

판파(plate wave, Lamb wave)는 재료의 비파괴검사에 이용되는 초음파의 또 다른 형태로 유도초음파 또는 램파(Lamb wave)라고도 한다. 이 파는 몇 파장 정도의 두께를 갖는 금속 내에 존재하는데, 재질의 전 두께를 통하여 진행하는 복합된 진동형태로 구성되기 때문에 박판의 결함검출에 사용된다. 판파의 진동양식의 특성은 밀도, 금속의 탄성특성과 구조, 금속시편의 두께 및 주파수에 영향을 받는다. 판파는 그림 1(d)에서와 같이 대칭모드(S-Mode)와 비대칭모드(A-Mode)의 2종류가 있다.








그림 1 초음파의 종류




3.2 복굴절 음탄성법




2축응력상태에 있는 탄성체에서 주응력방향으로 편향된 2개의 횡파 음속을 각각 V1, V2라 하고 재료의 직교 이방성의 축과 주응력방향이 일치하는 경우에는 주응력차와 음속차가 비례하는 다음 식의 음탄성법칙이 성립한다. 이것을 복굴절 음탄성법이라 불린다.









여기서 B;음향복굴절, V1, V2; 주응력 방향으로 편향된 2개의 횡파음속, ; 무중력상태의 V1, V2, B0; 조직의 이방성에 근거한 복굴절량( ), CA; 복굴절 음탄성계수(-7.3×10-6 MPa-1 ㆍㆍSS400)이다.

보통 구조재에서의 음속은 음탄성효과에 의해 부하응력에 수반하여 직선적으로 변화한다. 그러나, 압연재의 음탄성 측정은 압연온도나 압하율 등의 압연조건이 바뀌면 압연집합조직이 변하고 복굴절 음탄성계수 뿐만 아니라 조직이방성도 변한다.
복굴절 음탄성법에서는 이 조직이방성을 음향복굴절로부터 분리할 필요가 있으나 이 분리는 일반적으로 어렵고 응력 분포에 기하학적 특징이 있는 경우에만 분리할 수 있다.



그림 2 복굴절 음탄성법




3.3 음속비법




복굴절 음탄성법에서는 조직이방성을 알고있는 부재의 경우 주응력차를 계측할 수 있다. 이에 대해 종파 음속과 횡파의 평균음속과의 비인 음속비를 측정하면 주응력합을 구할 수 있다.









여기서, R; 음속비, VL; 종파음속, R0; 무응력음속비( ), VL0; 무응력시의 종파음속, CA; 음탄성계수(-9.2×10-6 MPa-1 ㆍㆍSS400)이다.

R0와 B0를 알고 있는 재료에서는 음속비법과 복굴절 음탄성법과를 조합하면 주응력을 분해하여 구하는 것이 가능하다. 음속은 다음 식으로 표현이 가능하다.











(a)



(b)



(c)




그림 3 초음파 에코파형과 웨이브렛 변환




윗 식으로부터 음속변화는 시간변화에 따라 구할 수 있고, 초음파 전파시간의 고정도 계측에는 싱어라운드법(sing-around method), 펄스에코법(pulse-echo overlap method) 등이 있지만, 가장 널리 사용되는 것은 싱어라운드법이다. 그 외에도 복굴절한 횡파펄스의 진폭측정법과 합성파의 주파수 스펙트럼을 이용하는 스펙트럼해석, Cepstrum법, 그리고 최근에는 탄성파의 데이터해석에 그림 3과 같이 시간-주파수해석법인 웨이브렛 변환(Wavelet transform)을 적용하면 탄성파의 전파거동을 각주파수성분마다 분해할 수 있어 단일에코파형에 포함된 각 주파수성분의 속도와 감쇠계수의 고정도 계측이 가능하여 재료의 비파괴평가의 신뢰성 향상 또는 새로운 비파괴적 재료특성 평가 기술의 확립을 기대할 수 있다.




3.4 표면SH파법




일반적으로 결함검출의 초음파탐상에는 SV파(vertically shear wave)에 의한 사각탐상시험이 널리 이용되고 있다. 이 경우 그림 4와 같이 진동자에 종파를 발생하고 재료에 초음파가 입사하는 경우에 횡파로 변환된다. 이 진동방향의 횡파는 SV파라 불린다. 사각탐상에 사용되는 SV파의 탐상가능 범위는 주파수 5MHz의 경우 굴절각 35˚～80˚정도이다. SH파는 그림 5와 같이 탐상면과 평행방향에 진동하는 횡파이며, SH파는 탐촉자의 폭 방향으로 진동하는 횡파진동자를 이용하여 진동자로부터 발생한 횡파를 높은 점성의 접촉매질을 통하여 시험체에 전달시킨다. 또 굴절각을 90。에 가깝게 되도록 하면 표면SH파가 되어 탐상면에 따라서 효율 좋게 전달시킬 수 있다.







그림 4 SV파의 발생과 탐상법






그림 5 SH파의 발생과 탐상법

재료의 표층부를 따라 전파하는 표면SH파에 의한 음탄성법칙은 다음 식으로 주어진다. (그림 3 참조)









VS1, VS2; 편향방향이 각각 여기서, ; 음향이방성, X1, X2 방향의 표면SH파의 음속, CS; 표면SH파 탄성계수(-6.09×10-6 MPa-1 ㆍㆍSS400)이다.
이 음탄성법칙은 조직이방성이 포함되어있지 않기 때문에 재질이 동일하면 가공도나 열처리조건 등에 거의 의존하지 않고 일정하다.






그림 6 표면 SH파탐상법




음탄성법은 광탄성법과 달리 실제 금속재료 내부의 응력을 비파괴적으로 직접 측정이 가능하다는 점이 큰 특징이다. 현재까지 용접 잔류응력 등의 측정은 횡파를 이용하여 시험편의 두께방향의 평균값을 측정하는 것이다. 음탄성에 의한 응력측정은 응력에 의해 발생하는 일시적인 이방성을 초음파를 이용하여 검출하는 방법으로 횡파를 이용한 잔류응력을 측정한 예로는 압연 H형강, 원판, 레일축, 볼트 등의 잔류응력 측정 등이 대표적이다. 최근에는 표면층의 잔류응력 검출에 표면파를 이용하는 연구가 진행되고 있다. 표면파에 의한 평가는 파장 정도의 표면층을 따라 진행하는 표면파의 평균값을 이용한다. 음탄성법의 문제점으로는 금속조직 상태의 영향을 어떻게 제거하는가에 있다.



4. 결언




이 글에서는 최근 용접 잔류응력 측정과 재료 특성평가 분야에 활발한 연구가 진행되고 있는 음탄성법에 대해 설명하였다. 비파괴적인 방법에 의한 실험적인 잔류응력 측정법 중에서 음탄성법은 광탄성법과 달리 실제 금속재료 내부의 잔류응력을 비파괴적으로 직접 측정이 가능하고, X선응력측정법에 비해서 인체에 유해하지 않다는 등의 많은 장점을 가지고 있다. 반면 금속조직 상태의 영향을 어떻게 제거하는가하는 문제점이 있지만 멀지 않아 그 유용성이 검증되어 극복될 것으로 사료된다.




참고문헌




1) R. W. Benson and V. J. Raelson, Product Engineering, 30, pp 56-59, 1959

2) R H. Bergman and R. A. Shahbender, J. Appl. Phys. 29, pp 1736-1738, 1958

3) R. B. Thompson, s. s. Lee and J. F. Smith, J. Acoust. Soc. Am., 80, pp 921-928, 1986

4) D. R. Allen and C. M. Sayers, Ultrasonics, 22, pp 179-188, 1984

5) Crecraft, D. I., The measurement of applied and residual stress in metals using ultrasonic waves, J. Sound Vib., 5-1, 1967, pp 173-192

6) 岡田 健一, 超音波表面波による殘留應力の檢出, JSNDI 第 2回 音彈性計測硏究會, 1997, pp 64-67