원자력이론

- 차          례 -

I.  원자핵 물리학 .............................................................................................. 1

제1장  물리학 기초 ............................................................................................ 1

제1절  특수상대성이론 ......................................................................................... 1

1.1 특수상대성이론의 기본과정 ...................................................................... 1

1.2 시간팽창 ......................................................................................................... 1

1.3 길이수축 ......................................................................................................... 1

1.4 상대론적 질량 .............................................................................................. 1

1.5 상대론적 운동량 .......................................................................................... 1

1.6 질량과 에너지 .............................................................................................. 1

1.7 질량이 없는 입자의 에너지 ...................................................................... 2

1.8 Lorentz 변환 ................................................................................................. 3

제2절  파동의 입자성 ........................................................................................... 3

2.1 광전효과 ......................................................................................................... 3

2.2 빛의 양자론 .................................................................................................. 3

2.3 X선 .................................................................................................................. 3

2.4 Compton 산란 .............................................................................................. 4

2.5 전자쌍생성....................................................................................................... 5

제3절  입자의 파동성 ........................................................................................... 5

3.1 드브로이파 .................................................................................................... 5

3.2 입자의 회절 .................................................................................................. 5

3.3 복사에너지 .................................................................................................... 6

제4절  전자볼트 ..................................................................................................... 6

4.1 전자볼트 ......................................................................................................... 6

4.2 전하 ................................................................................................................. 6

4.3 전자의 비전하 .............................................................................................. 6

제5절  전자의 정지질량 에너지 ........................................................................ 6

5.1 전자의 정지질량 .......................................................................................... 6

5.2 전자의 정지질량 에너지 ............................................................................ 6

제6절  하전입자의 운동 ....................................................................................... 6

6.1 하전입자에 작용하는 힘 ............................................................................ 6

6.2 Cyclotron 각진동수 ..................................................................................... 7

제7절  Stefan-Boltzmann 법칙 ......................................................................... 7

제2장  원자의 구조 .......................................................................................... 15

제1절  Bohr의 원자이론 .................................................................................... 15

1.1 Bohr 가설 .................................................................................................... 15

1.2 양자조건 ....................................................................................................... 15

1.3 진동수조건 .................................................................................................. 15

제2절  전자의 궤도반경 ..................................................................................... 15

2.1 Bohr 반경 .................................................................................................... 16

2.2 전자의 궤도반경 ........................................................................................ 16

제3절  수소원자의 에너지준위 ........................................................................ 16

3.1 전자의 위치에너지 .................................................................................... 16

3.2 전자의 운동에너지 .................................................................................... 16

3.3 전자의 총에너지 ........................................................................................ 16

3.4 수소원자의 에너지준위 ............................................................................ 16

3.5 수소원자의 스펙트럼 ................................................................................ 16

제4절  양자수 ....................................................................................................... 16

4.1 주양자수 ....................................................................................................... 16

4.2 방위양자수 .................................................................................................. 16

4.3 자기양자수 .................................................................................................. 16

4.4 Spin 양자수 ................................................................................................ 17

4.5 궤도전자의 총수 ........................................................................................ 17

제3장  원자핵 ...................................................................................................... 20

제1절  원자핵의 구성요소 ................................................................................. 20

1.1 핵구성의 표시 ............................................................................................ 20

1.2 핵종 ............................................................................................................... 20

1.3 방사성동위원소 .......................................................................................... 20

제2절  원자질량단위 ........................................................................................... 20

2.1 원자질량단위 .............................................................................................. 20

2.2 [eqn: 1u]의 에너지 ............................................................................................... 20

2.3 기본입자의 질량 ........................................................................................ 21

제3절  원자핵의 크기 ......................................................................................... 21

3.1 원자핵의 반경 ............................................................................................ 21

3.2 원자핵의 밀도 ............................................................................................ 21

제4절  결합에너지 ............................................................................................... 21

4.1 질량결손 ....................................................................................................... 21

4.2 결합에너지 .................................................................................................. 21

4.3 핵자당 결합에너지 .................................................................................... 21

제5절  마법수 ....................................................................................................... 22

제6절  핵력의 특징 ............................................................................................. 22

제7절  [eqn: alpha]입자의 Tunnel 효과 ........................................................................ 22

제4장  원자핵 반응 .......................................................................................... 27

제1절  핵반응 ....................................................................................................... 27

1.1 [eqn: (alpha,p)]반응 .................................................................................................. 27

1.2 [eqn: (alpha,n)]반응 .................................................................................................. 27

1.3 [eqn: (n,gamma)]반응 .................................................................................................. 27

제2절  반응에너지 ............................................................................................... 27

제3절  문턱에너지 ............................................................................................... 27

제4절  반응단면적 ............................................................................................... 27

제5절  핵분열 ....................................................................................................... 28

5.1 핵분열생성율 .............................................................................................. 28

5.2 핵분열생성물 .............................................................................................. 28

5.3 핵분열 특징 ................................................................................................ 28

제6절  Fertile 물질과 Fissile 물질 ................................................................. 28

6.1 Fertile Material ......................................................................................... 28

6.2 Fissile Material ......................................................................................... 28

제7절  증배계수 ................................................................................................... 29

제8절  질량연쇄 ................................................................................................... 29

제9절  핵융합 ....................................................................................................... 29

9.1 핵융합 반응 ................................................................................................ 29

9.2 플라즈마 ....................................................................................................... 29

9.3 Lawson 조건 .............................................................................................. 29

제10절  복합핵 ..................................................................................................... 30

제5장  방사능 ...................................................................................................... 33

제1절  방사성붕괴 이론 ..................................................................................... 33

1.1 방사성붕괴의 통계적 특성 ...................................................................... 33

1.2 방사능 ........................................................................................................... 33

1.3 반감기 ........................................................................................................... 33

1.4 평균수명 ....................................................................................................... 33

1.5 원자수 ........................................................................................................... 33

1.6 처음의 원자핵수 ........................................................................................ 33

1.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율 ........ 33

제2절  [eqn: beta^-]방출 입자의 총수 ............................................................................ 34

제3절  검출기에 의한 방사능 측정 ................................................................ 34

제4절  방사성 계열붕괴 ..................................................................................... 34

4.1 영속평형 ....................................................................................................... 35

4.2 일시평형 ....................................................................................................... 35

4.3 방사평형이 일어나지 않을 경우 ........................................................... 35

제5절  비방사능 ................................................................................................... 35

제6절  [eqn: alpha]붕괴 ....................................................................................................... 35

6.1 붕괴에너지 .................................................................................................. 35

6.2 운동에너지 .................................................................................................. 36

6.3 [eqn: alpha]선 ............................................................................................................... 36

6.4 투과력 ........................................................................................................... 36

제7절  [eqn: beta]붕괴 ........................................................................................................ 36

7.1 [eqn: beta^-]붕괴 ....................................................................................................... 36

7.2 [eqn: beta^+]붕괴 ....................................................................................................... 36

7.3 전자포획 ....................................................................................................... 36

7.4 [eqn: beta]선의 붕괴에너지 ..................................................................................... 36

7.5 투과력 ........................................................................................................... 36

7.6 중성미자 ....................................................................................................... 36

7.7 [eqn: beta]붕괴에서 [eqn: beta]선이 연속스펙트럼을 갖는 이유 .................................. 36

제8절  [eqn: gamma]선 방출 .................................................................................................. 37

8.1 [eqn: gamma]방출 에너지 ............................................................................................. 37

8.2 [eqn: gamma]선 ............................................................................................................... 37

8.3 투과력 ........................................................................................................... 37

8.4 내부전환 ....................................................................................................... 37

8.5 내부전환전자 .............................................................................................. 37

8.6 핵이성체 ....................................................................................................... 37

8.7 핵이성체전이 .............................................................................................. 37

제6장  방사선과 물질과의 상호작용 ...................................................... 47

제1절  하전입자와 물질과의 상호작용 .......................................................... 47

1.1 [eqn: alpha]선 ............................................................................................................... 47

1.2 [eqn: beta]선 ............................................................................................................... 47

1.3 저지능 ........................................................................................................... 47

1.4 비정 ............................................................................................................... 47

1.5 평균전리에너지 .......................................................................................... 47

1.6 비전리 ........................................................................................................... 48

1.7 [eqn: delta]선 ...............................................................................................................48

1.8 브래그 곡선 ................................................................................................ 48

1.9 제동방사 ....................................................................................................... 48

제2절  [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용 ................................................................. 48

2.1 광전효과 ....................................................................................................... 48

2.2 Compton 산란 ............................................................................................ 48

2.3 전자 쌍생성 ................................................................................................ 49

2.4 [eqn: gamma]선의 흡수계수 ......................................................................................... 50

2.5 선흡수계수와 질량흡수계수 .................................................................... 50

2.6 선원의 세기와 축적인자 .......................................................................... 50

제3절  중성자와 물질과의 상호작용 ............................................................ 50

3.1 중성자의 종류 ............................................................................................ 50

3.2 중성자와 물질과의 상호작용 .................................................................. 51

3.3 자유중성자의 특징 .................................................................................... 51

II.  방사화학 ........................................................................................................ 54

제1장  방사성핵종 ............................................................................................ 54

제1절  핵종의 분류 ............................................................................................ 54

제2절  RI 및 방사선 특성 ............................................................................... 54

제2장  방사성핵종의 붕괴 ........................................................................... 58

제1절  [eqn: alpha]붕괴 ....................................................................................................... 58

1.1 붕괴식 ........................................................................................................... 58

1.2 특징 ............................................................................................................... 58

제2절  [eqn: beta]붕괴 ....................................................................................................... 58

2.1 [eqn: beta^-]붕괴 ........................................................................................................ 58

2.2 [eqn: beta^+]붕괴 ........................................................................................................ 58

제3절  궤도전자포획 .......................................................................................... 58

3.1 붕괴식 ........................................................................................................... 58

3.2 특징 ............................................................................................................... 58

제4절  핵이성체전이 .......................................................................................... 59

4.1 내부전환 ....................................................................................................... 59

4.2 내부전환전자 에너지 ................................................................................ 59

4.3 Auger 전자 ................................................................................................. 59

제5절  지발중성자 방출 ................................................................................... 59

제6절  자발핵분열 .............................................................................................. 59

6.1 자발핵분열반감기 ...................................................................................... 59

6.2 핵분열가능성인자 ...................................................................................... 60

제7절  방사성붕괴 법칙 ................................................................................... 60

7.1 방사성붕괴의 통계적 특성 ...................................................................... 60

7.2 방사능 ........................................................................................................... 60

7.3 반감기 ........................................................................................................... 60

7.4 평균수명 ....................................................................................................... 60

7.5 원자수 ........................................................................................................... 60

7.6 처음의 원자핵수 ........................................................................................ 60

7.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율 ........ 61

제8절  방사평형 ................................................................................................... 61

8.1 영속평형 ....................................................................................................... 61

8.2 일시평형 ....................................................................................................... 62

8.3 분지붕괴 ....................................................................................................... 62

8.4 딸핵종이 최대값에 도달하는 시간 ....................................................... 62

8.5 밀킹 ............................................................................................................... 63

8.6 발생기 ........................................................................................................... 63

8.7 방사평형의 이용 ........................................................................................ 63

8.8 영속방사평형의 예 .................................................................................... 64

8.9 일시방사평형의 예 .................................................................................... 64

8.10 많이 이용되는 RI Generator ................................................................ 64

8.11 RI Generator의 기본요건 ...................................................................... 65

제3장  천연방사성핵종 ................................................................................... 69

제1절  붕괴계열 천연방사성핵종 .................................................................. 69

1.1 붕괴계열의 공통점 .................................................................................... 69

1.2 [eqn: Ra]의 붕괴 .................................................................................................. 69

제2절  비붕괴계열 천연방사성핵종 .............................................................. 69

제3절  우주선 기인 방사성핵종 .................................................................... 69

제4절  천연방사성핵종의 분포 ...................................................................... 70

4.1 대기중 ........................................................................................................... 70

4.2 암석중 ........................................................................................................... 70

4.3 수중 ............................................................................................................... 70

4.4 음식물중 ....................................................................................................... 70

제5절  소멸방사성핵종 ..................................................................................... 71

5.1 소멸방사성핵종 .......................................................................................... 71

5.2 [eqn: Np]계열의 최종생성물 .............................................................................. 71

제4장  인공방사성핵종 ................................................................................... 74

제1절  원자핵반응 .............................................................................................. 74

1.1 최초의 핵반응 ............................................................................................ 74

1.2 핵반응 진행여부 결정요인 ...................................................................... 74

제2절  핵반응생성물의 방사능 ...................................................................... 74

2.1 포화계수 및 포화방사능 .......................................................................... 75

2.2 방사성핵종의 제조 .................................................................................... 75

2.3 반감기척도 조사시간과 포화계수 값 ................................................... 76

2.4 무담체 RI 제조방법 3가지 ...................................................................... 76

2.5 하전입자의 핵반응단면적 ........................................................................ 76

2.6 [eqn: (n,gamma)]반응 생성 RI의 특징 ................................................................... 76

제3절  방사화식 ................................................................................................... 76

제4절  입자가속기에 의한 RI 생산 ............................................................. 77

4.1 입자가속기에 의한 RI 생산의 원리 ..................................................... 77

4.2 핵반응에 의한 RI 제조 ............................................................................ 77

4.3 질량분석기 .................................................................................................. 78

4.4 가속입자에 의한 전류량 측정 ................................................................ 78

4.5 RI 분리, 정제 ............................................................................................. 78

제5절  방사성핵종 붕괴 반감기 측정 ............................................................ 79

5.1 방사성붕괴 곡선 ........................................................................................ 79

5.2 모핵종１딸핵종 .......................................................................................... 79

5.3 혼합핵종의 반감기 측정 .......................................................................... 79

제6절  핵분열 ....................................................................................................... 79

6.1 핵분열수율 .................................................................................................. 79

6.2 핵분열단면적 .............................................................................................. 79

6.3 지연중성자 .................................................................................................. 80

6.4 대표적인 핵분열생성핵종의 특성 및 이용 ......................................... 80

제5장  방사능과 무게 ..................................................................................... 85

제1절  방사능 ....................................................................................................... 85

제2절  무담체 RI [eqn: 1muCi]의 무게 ...................................................................... 85

제3절  담체 ........................................................................................................... 85

제4절  무담체 ....................................................................................................... 85

제5절  비방사능 ................................................................................................... 85

제6절  무담체  RI의 특징 ................................................................................ 85

제7절  라디오콜로이드 ....................................................................................... 86

제8절  라디오콜로이드의 생성원인 .............................................................. 86

제6장  방사성핵종 분리 ................................................................................ 89

제1절  방사화학적분리법의 특징 .................................................................... 89

1.1 방사화학적분리법의 장점 ........................................................................ 89

1.2 방사화학적분리법의 단점 ........................................................................ 89

제2절  방사화학적분리법 ................................................................................... 89

2.1 트레이서양 .................................................................................................. 89

2.2 트레이서양이 나타내는 이상현상 ......................................................... 89

2.3 라디오콜로이드의 특성 ............................................................................ 89

2.4 담체의 화학적 분류 .................................................................................. 90

2.5 담체의 기능별 분류 .................................................................................. 90

제3절  방사화학분리법의 실제 ........................................................................ 90

3.1 침전법 ........................................................................................................... 90

3.2 공침법 ........................................................................................................... 91

3.3 용액잔류법 .................................................................................................. 91

3.4 용출법 ........................................................................................................... 91

3.5 용매추출법 .................................................................................................. 91

3.6 이온교환수지법 .......................................................................................... 92

3.7 전기화학적방법 .......................................................................................... 92

3.8 방사콜로이드법 .......................................................................................... 92

3.9 증류법 ........................................................................................................... 92

3.10 크로마토그래피법 .................................................................................... 92

3.11 뜨거운원자 효과 분리법 ........................................................................ 93

제7장  방사성핵종의 화학분석에의 이용 ............................................ 96

제1절  방사화분석 ............................................................................................... 96

1.1 기본원리 ...................................................................................................... 96

1.2 방사화분석법의 장·단점 ........................................................................ 96

1.3 중성자 방사화분석법으로 높은 감도로 정량되는 원소 .................. 96

1.4 중성자 방사화분석법으로 거의 분석이 불가능한 원소 .................. 96

1.5 방사화분석법의 특징 ................................................................................ 97

1.6 핵종 결정을 위해 일상적으로 적용하는 방법 ................................... 97

제2절  동위원소희석분석법 .............................................................................. 97

제3절  엑티버블트레이서법 .............................................................................. 97

3.1 엑티버블트레이서 기본조건 .................................................................... 97

3.2 뜨거운원자 .................................................................................................. 98

3.3 화학에의 이용 ............................................................................................ 98

제8장  방사성표지화합물 제조 ................................................................ 101

제1절  정의 및 종류 ......................................................................................... 101

1.1 표지화합물 ................................................................................................ 101

1.2 표지화합물의 종류 .................................................................................. 101

제2절  방사성표지화합물의 필수조건 .......................................................... 101

제3절  불완전표지화합물의 특성 .................................................................. 101

제4절  표지화합물합성법 및 특징 ................................................................ 101

4.1 화학적합성법 ............................................................................................ 101

4.2 생합성법 .................................................................................................... 102

4.3 반도표지법 ................................................................................................ 102

4.4 동위원소교환법 ........................................................................................ 102

제5절  방사성화합물의 순도 .......................................................................... 102

5.1 방사능순도 ................................................................................................ 102

5.2 방사화학적순도 ........................................................................................ 102

5.3 화학적순도 ................................................................................................ 102

5.4 방사성핵종순도 ........................................................................................ 103

5.5 제염계수 .................................................................................................... 103

제6절  방사성표지화합물의 불안정성 요인 ................................................ 103

6.1 1차 내부효과 ............................................................................................ 103

6.2 1차 외부효과 ............................................................................................ 103

6.3 2차 방사선효과 ........................................................................................ 103

6.4 화학적 분해효과 ...................................................................................... 103

제7절  방사성표지화합물의 분해 형태 ........................................................ 103

제8절  방사성표지화합물의 보관 .................................................................. 103

III.  방사성동위원소 생산 및 이용 ............................................... 107

제1장  방사성동위원소 생산 .................................................................... 107

제1절  방사성핵종 생성 핵반응 .................................................................... 107

1.1 핵반응의 표시 .......................................................................................... 107

1.2 핵반응단면적 ............................................................................................ 107

1.3 핵반응에 의한 RI 제조 .......................................................................... 107

1.4 핵반응의 종류 .......................................................................................... 108

1.5 주요 핵반응별 특징 ................................................................................ 108

1.6 [eqn: 1/v] 법칙 ................................................................................................... 108

1.7 원자단면적과 동위원소단면적 ............................................................. 109

제2절  무담체 RI 제조법 ................................................................................ 109

제3절  주요 핵분열생성물 ............................................................................... 109

제4절  방사성붕괴에 의한 방사성핵종 생성 ............................................ 109

4.1 Cow System 또는 동위원소 발생기 ................................................. 109

4.2 의료용 방사성핵종 .................................................................................. 110

4.3 방사평형 .................................................................................................... 110

제5절  고비방사능 RI 제조 ............................................................................ 110

5.1 뜨거운 원자의 화학 ................................................................................ 110

5.2 반도현상을 이용한 고비방사능 RI 제조 ........................................... 110

제2장  방사성동위원소의 분리 ................................................................ 115

제1절  RI 분리법의 특징 ................................................................................ 115

1.1 트레이서양의 RI 특징 ............................................................................ 115

1.2 RI 분리법의 특징 .................................................................................... 115

제2절  공침에 의한 분리법 ............................................................................ 115

2.1 공침현상 .................................................................................................... 115

2.2 공침에 의한 무담체 분리 ...................................................................... 115

2.3 무담체 RI 및 담체 .................................................................................. 115

2.4 RI 분리법 .................................................................................................. 116

제3장  방사성동위원소의 이용 ................................................................ 120

제1절  방사성동위원소의 제조 ...................................................................... 120

제2절  RI 선택시 고려해야할 사항 9가지 .................................................. 120

제3절  이학적 이용 ........................................................................................... 120

3.1 트레이서 .................................................................................................... 120

3.2 오토라디오그래피 .................................................................................... 121

3.3 화학분석에의 이용 .................................................................................. 121

3.4 연대측정 .................................................................................................... 122

3.5 모핵종과 안정한 딸핵종의 원자비 측정 ........................................... 123

제4절  공업적 이용 ........................................................................................... 123

4.1 비파괴검사 ................................................................................................ 123

4.2 두께계 ......................................................................................................... 123

4.3 밀도계 ......................................................................................................... 124

4.4 기타 RI 기기류 ........................................................................................ 124

4.5 라디오그래피에 사용되는 선원의 필요조건 ..................................... 124

4.6 [eqn: beta]선 두께계용 선원의 필요조건 .......................................................... 125

4.7 밀봉선원의 캡슐로서 필요조건 ........................................................... 125

제5절  의료적 이용 ........................................................................................... 125

5.1 체외검사 .................................................................................................... 125

5.2 체내투여검사 ............................................................................................ 125

5.3 체외측정장치 ............................................................................................ 126

5.4 각 장기별 핵의학적 진단 ...................................................................... 126

5.5 방사선치료 ................................................................................................ 126

제6절  농학적 이용 ........................................................................................... 126

6.1 농작물의 품종개발 .................................................................................. 126

6.2 농산물 및 식품의 방사선조사에 의한 보존 및 위생화 ................ 127

6.3 농산물 영양생리 및 토양비료 연구 ................................................... 127

제7절  기초 의학·약학에의 이용 ................................................................ 127

7.1 미량생체분석 정량 .................................................................................. 127

7.2 수용체 연구에의 이용 ............................................................................ 127

7.3 단백질 화학에의 이용 ............................................................................ 128

7.4 약물대사 연구에의 이용 ........................................................................ 128

IV.  방사선화학 .............................................................................................. 136

제1장  방사선화학의 정의 ......................................................................... 136

제1절  방사선 ..................................................................................................... 136

1.1 전리방사선 ................................................................................................ 136

1.2 전리방사선의 종류 .................................................................................. 136

제2절  방사선화학 ............................................................................................. 136

2.1 방사선화학 ................................................................................................ 136

2.2 방사화학 .................................................................................................... 136

제2장  방사선원 ............................................................................................... 138

제1절  방사성동위원소 선원 .......................................................................... 138

1.1 방사선원으로 많이 사용되는 동위원소 ............................................. 138

1.2 [eqn: alpha]선원 ......................................................................................................... 138

1.3 [eqn: beta]선원 ......................................................................................................... 138

1.4 [eqn: gamma]선원 ......................................................................................................... 138

제2절  입자가속기 ............................................................................................. 139

2.1 입자가속기 ................................................................................................ 139

2.2 입자가속기의 종류 및 특성 .................................................................. 139

제3장  방사선의 화학작용 ......................................................................... 141

제1절  방사선에 의한 화학작용시 초기생성물 3가지 ............................. 141

1.1 여기분자 .................................................................................................... 141

1.2 이온 ............................................................................................................. 141

1.3 자유라디칼 ................................................................................................ 142

제2절  방사선의 화학적수율 .......................................................................... 142

2.1 종류 ............................................................................................................. 142

2.2 특성 ............................................................................................................. 142

2.3 이온쌍수 .................................................................................................... 142

2.4 이온쌍수율 ................................................................................................ 142

제4장  화학적 선량측정 .............................................................................. 145

제1절  화학적 선량측정 ................................................................................... 145

1.1 화학적 선량측정 ...................................................................................... 145

1.2 흡수선량 .................................................................................................... 145

1.3 화학선량계의 구비조건 .......................................................................... 145

제2절  화학선량계의 종류 ............................................................................. 145

2.1 Fricke 선량계 ........................................................................................... 145

2.2 세륨 선량계 .............................................................................................. 145

2.3 메틸렌블루 선량계 .................................................................................. 145

제3절  시료에 흡수된 선량의 계산 .............................................................. 146

제5장  기체의 방사선화학 반응 ............................................................. 148

제1절  [eqn: G]값 ......................................................................................................... 148

제2절  공기 ......................................................................................................... 148

제3절  이산화탄소 ............................................................................................. 148

제4절  수소１할로겐 혼합물 .......................................................................... 148

제6장  물 및 수용액의 방사선화학 반응 .......................................... 150

제1절  물 ............................................................................................................. 150

1.1 수화전자 .................................................................................................... 150

1.2 물에 관한 방사선화학 ............................................................................ 150

제2절  수용액 ..................................................................................................... 151

제7장  유기화합물의 방사선화학 반응 ............................................... 154

제8장  고분자물질의 방사선조사 효과 ............................................... 155

제1절  고분자물질의 방사선화학 반응 ........................................................ 155

제2절  가교결합 ................................................................................................. 155

제3절  분해 ......................................................................................................... 155

제9장  방사선을 이용한 화합물의 합성 ............................................ 156

제1절  할로겐화합물의 합성 .......................................................................... 156

제2절  황화합물의 합성 ................................................................................... 156

제3절  유기금속화합물의 합성 ...................................................................... 156

제4절  부가반응에 의한 합성 ........................................................................ 156

4.1 알데히드 부가반응 .................................................................................. 156

4.2 티올류 ......................................................................................................... 156

4.3 일차알콜 .................................................................................................... 157

제10장  방사선에 의한 중합반응 및 그라프트공중합 ............... 158

제1절  방사선에 의한 중합반응 .................................................................... 158

1.1 중합반응의 3단계 .................................................................................... 158

1.2 방사선 중합반응이 열화학적 방법에 의한 중합반응과 다른 점 ..... 158

제2절  방사선에 의한 그라프트공중합 반응 .............................................. 158

2.1 동시조사법 ................................................................................................ 159

2.2 전조사법 .................................................................................................... 159

제11장  방사선의 산업적 이용 ................................................................ 160

제1절  고분자산업에서의 방사선 이용 ........................................................ 160

제2절  환경보존을 위한 방사선 이용 .......................................................... 160

제3절  방사선멸균 및 식품보존에 이용 ...................................................... 160

V.  방사선생물학 .......................................................................................... 161

제1장  방사선의 작용 ................................................................................... 161

제1절  전리방사선 ............................................................................................. 161

1.1 전리방사선 ................................................................................................ 161

1.2 방사선의 구분 .......................................................................................... 161

제2절  물의 이온화 ........................................................................................... 161

2.1 유리기 ......................................................................................................... 161

2.2 일차 유리기 .............................................................................................. 161

2.3 이차 유리기 .............................................................................................. 162

제3절  방사선의 작용단계 ............................................................................... 162

3.1 방사선의 생물학적 발현순서 및 발현시간 ....................................... 162

3.2 물리적 단계 .............................................................................................. 162

3.3 물리화학적 단계 ...................................................................................... 162

3.4 화학적 단계 .............................................................................................. 162

3.5 생물학적 단계 .......................................................................................... 162

제4절  직접작용과 간접작용 .......................................................................... 163

4.1 직접작용 .................................................................................................... 163

4.2 간접작용 .................................................................................................... 163

제5절  표적이론 ................................................................................................. 163

5.1 단일표적설 ................................................................................................ 163

5.2 다표적설 .................................................................................................... 163

5.3 [eqn: D_10] 단위 ................................................................................................... 163

제2장  세포 및 기관에 대한 방사선의 영향 ................................... 165

제1절  세포의 구성성분과 방사선 ................................................................ 165

1.1 단백질 ......................................................................................................... 165

1.2 방사선이 아미노산 대사에 미치는 영향 ........................................... 165

1.3 데옥시리보핵산 ........................................................................................ 165

1.4 지방 ............................................................................................................. 165

1.5 방사선이 지방에 미치는 영향 ............................................................. 166

1.6 탄수화물 .................................................................................................... 166

제2절  염색체에 미치는 방사선의 영향 ...................................................... 166

제3절  세포분열에 미치는 방사선의 영향 .................................................. 166

제4절  탄수화물 대사에 미치는 방사선의 영향 ....................................... 166

4.1 해당과정 및 TCA 회로에 관련된 효소 ............................................ 166

4.2 저장형태의 당인 글리코겐 합성 효소 ............................................... 167

제5절  세포의 방사선감수성 .......................................................................... 167

5.1 Bergonie１Tribondeau Theory ........................................................... 167

5.2 세포의 방사선감수성이 높은 경우 ..................................................... 167

5.2 인체 조직세포의 방사선감수성이 높은 순서 ................................... 167

제6절  포유동물 기관계에 미치는 방사선의 영향 ................................... 167

6.1 소화기관에 미치는 방사선의 영향 ..................................................... 167

6.2 피부 및 모발 ............................................................................................ 167

제3장  방사선의 생물학적효과에 영향을 주는 요인 .................. 171

제1절  생물학적 요인 ....................................................................................... 171

1.1 연령 ............................................................................................................. 173

1.2 유전적인자 ................................................................................................ 173

1.3 생물의 종류 .............................................................................................. 173

제2절  물리적 요인 ........................................................................................... 173

2.1 국부조사 .................................................................................................... 173

2.2 선량률 ......................................................................................................... 173

2.3 산소 ............................................................................................................. 173

2.4 온도 ............................................................................................................. 173

제3절  방호물질 ................................................................................................. 173

3.1 방호물질 .................................................................................................... 173

3.2 방호물질의 작용기작 .............................................................................. 173

제4장  방사선의 인체 영향 ....................................................................... 174

제1절  방사선이 인체에 영향을 미치는 인자 9가지 ............................... 174

제2절  신체적영향과 유전적영향 .................................................................. 174

2.1 신체적영향 ................................................................................................ 174

2.2 유전적영향 ................................................................................................ 174

2.3 배가선량 .................................................................................................... 174

제3절  방사선의 급성효과 ............................................................................... 175

3.1 급성효과 .................................................................................................... 175

3.2 급성장해 진전의 4단계 .......................................................................... 175

3.3 X선 또는 [eqn: gamma]선을 일시에 전신에 받았을 때의 급성효과 증상 .... 175

3.4 반치사선량 ................................................................................................ 175

3.5 급성 방사선증후군 .................................................................................. 175

제4절  방사선량 효과 ....................................................................................... 176

4.1 확률적영향 ................................................................................................ 176

4.2 결정적영향 ................................................................................................ 176

제5절  방사선의 만성효과 ............................................................................... 176

5.1 만성효과 .................................................................................................... 176

5.2 방사선의 만성효과 증상 ........................................................................ 176

5.3 방사선의 호메시스 .................................................................................. 177

제6절  배(胚)에 미치는 방사선영향 ............................................................. 177

6.1 전착상기 .................................................................................................... 177

6.2 기관형성기 ................................................................................................ 177

6.3 태아기 ......................................................................................................... 177

제7절  상대적생물학적효과비 ........................................................................ 177

제8절  내부피폭선량의 계산 .......................................................................... 178

제9절  유효반감기 ............................................................................................. 178

제10절  방사선의 내부피폭 침입경로 .......................................................... 178

10.1 내부피폭 침입경로 ................................................................................ 178

10.2 내부피폭에 의한 장해 .......................................................................... 178

제11절  원소변환에 의한 효과 ...................................................................... 179

제12절  커마(KERMA) .................................................................................... 179

VI.  종합문제 .................................................................................................... 182

부    록

1. 주요 [eqn: alpha]선 방출핵종의 에너지 및 반감기 ........................................... 235

2. 주요 [eqn: beta]선 방출핵종의 에너지 및 반감기 ........................................... 236

3. 주요 [eqn: gamma]선 방출핵종의 에너지 및 반감기 ........................................... 237

4. PERIODIC TABLE OF THE ELEMENTS ..................................... 239

I.  원자핵 물리학

제1장  물리학 기초

제1절  특수상대성이론

1.1 특수상대성이론의 기본가정

(1) 상대론의 원리는 물리학의 법칙에 있어 서로 등속으로 운동하는 기준계에서는           모두 같은 형태의 방정식으로 표현된다.

(2) 광속도의 크기는 관측자의 운동상태에 관계없이 모든 관측자에 대하여 동일하다.

1.2 시간팽창

[eqn: t={{t_0} over {root{1-{v^2}/{c^2}}}}]

[eqn: t_0] : 관측자에 대해 정지해 있는 위치에서의 시간간격

[eqn: t] : 같은 관측자에 대해 운동하고 있는 위치에서의 시간간격

[eqn: v] : 상대운동 속도

[eqn: c] : 빛의 속도

1.3 길이수축

[eqn: l={l_0}root{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: l] : [eqn: v]의 속도로 운동하고 있는 관측자가 측정한 값

[eqn: l_0] : 정지하고 있는 관측자가 측정한 값

1.4 상대론적 질량

[eqn: m={{m_0}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: m] : [eqn: v]의 속도로 운동하고 있는 입자의 질량

[eqn: m_0] : 정지입자의 질량

1.5 상대론적 운동량

[eqn: p=mv={{{m_o}v}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

1.6 질량과 에너지

(1) 운동에너지

[eqn: K=int from 0 to r Fdr=int from 0 to r {d(mv) over dt}dr=int from o to mv vd(mv)=int from o to v vd({{m_o}v}over{root{1-{v^2}/{c^2}}})]

[eqn: ={{{m_0}{v^2}}over root {1-{v^2}/{c^2}}}-{m_0} int from 0 to v {vdv over root{1-{v^2}/{c^2}}}] [eqn: [cf~:~int xdy=xy-int ydx]]

[eqn: ={{{m_0}{v^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}+[{m_0}{c^2}root{1-{v^2}/{c^2}}]_0^v]

[eqn: ={{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}-{m_0}{c^2}]

[eqn: therefore~K=m{c^2}-{m_0}c^2}]

[eqn: {v^2}/{c^2}<<1]일 때

[eqn: K=m{c^2}-{m_0}{c^2}={{{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}-{m_0}{c^2}]

[eqn: ={m_0}{c^2}{(1-{{v^2}over{c^2}})^{-{1over2}}}-{m_0}{c^2}]

[eqn: THEREFORE ~K={1over2}{m_0}{v^2}~~ [cf~:{(1+-x)^p} APPROX 1+-px,~x<<1]]

(2) 정지질량에너지

[eqn: {E_0}={m_0}{c^2}]

(3) 총에너지

[eqn: E=m{c^2}={{{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: E={E_0}+K]

1.7 질량이 없는 입자의 에너지

[eqn: E={{{m_0}{c^2}}over root{1-{v^2}/{c^2}}},~p={{{m_0}{v}}over root{1-{v^2}/{c^2}}}]로부터

[eqn: {E^2}={{{m_0^2}{c^4}}over {{1-{v^2}/{c^2}}}}, ~{p^2}={{{m_0^2}{v^2}}over {1-{v^2}/{c^2}}},~{p^2}{c^2}={{{m_0^2}{v^2}{c^2}}over{1-{v^2}/{c^2}}}]

[eqn: therefore~{E^2}-{p^2}{c^2}={m_0^2}{c^4}]

(1) 모든 입자에 적용

[eqn: {E^2}={m_0^2}{c^4}+{p^2}{c^2},~therefore~E= SQRT { {m_0^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

(2) 질량이 없는 입자

[eqn: E=pc]

1.8 Lorentz 변환

[eqn: {x prime^2}+{y prime^2}+{z prime^2}-{c^2} {t prime^2}={x^2}+{y^2}+{z^2}-{c^2}{t^2}]

(1) Lorentz 변환식

[eqn: {x prime}={{x-vt}over{root{1-{v^2}/{c^2}}}},~y prime=y,~z prime=z, ~t prime={{t-(v/{c^2})x} over root{1-{v^2}/{c^2}}}]

(2) 역 Lorentz 변환식

[eqn: x={{x-v{t prime}}over{root{1-{v^2}/{c^2}}}},~y=y prime,~z=z prime, ~t={{{t prime} +(v/{c^2})x prime}over root{1-{{v^2}/{c^2}}}}]

제2절  파동의 입자성

2.1 광전효과(Photoelectric Effect)

충분히 높은 진동수를 가진 빛을 금속(알카리 금속은 제외)에 쪼이면 금속 표면으로      부터 전자가 튀어나오는 현상

[eqn: {K_{m ax}}=h nu-h{nu_0}={1over2}mv^2]

(1) 광전효과를 일어나게 하기 위해서는 금속 특유의 어떤 한계진동수 보다도 큰 진          동수의 빛을 쪼여야 하며, 그 이하의 진공수를 갖는 빛은 아무리 강해도 광전효          과는 일어나지 않는다.

(2) 광전자의 최대에너지는 빛의 세기에 무관하고, 빛의 진동수에 의하여 결정되며           진동수에 따라 증대한다. 빛의 세기를 증대시키면 개개의 광전자 에너지는 증대          하지 않고, 그 수만 증대한다.

2.2 빛의 양자론

(1) 일함수(work function, [eqn: W] )

금속내의 자유전자가 금속에서 튀어나올 때 소비하는 에너지를 일함수라 한다.

[eqn: h nu={K_{m ax}}+h{nu_0},~E={K_{m ax}}+W]

[eqn: h nu] : 입사광선의 양자에너지

[eqn: K_{m ax}] : 최대전자에너지

[eqn: h nu_0] : 일함수

[eqn: h=6.626times{10^-34}J CDOT s]

Symbol	[eqn: W(eV)]	Symbol	[eqn: W(eV)]
[eqn: Cs]	1.9	[eqn: Ca]	3.2
[eqn: K]	2.2	[eqn: Cu]	4.5
[eqn: Na]	2.3	[eqn: Ag]	4.7
[eqn: Li]	2.5	[eqn: Pt]	5.6

(2) 광자에너지

[eqn: E=h nu=h{c over lambda}]

[eqn: ={{(6.626times{10^-34}J cdot s)}times(3times{10^8}m/s)}overlambda}]

[eqn: ={{1.24times{10^4}eV CDOT ANGSTROM }over lambda}]

2.3 X선

원자의 전자궤도에 공석이 있을 때 외부궤도전자가 그 공석을 채우고 나머지 에너지      가 전자파로 방출되는데 이때의 전자파를 X선이라 한다.

(1) X선의 최단파장

[eqn: {E_{m ax}}=h nu=h{c over{lambda_{mi n}}}=e{V_p}]

[eqn: therefore~{lambda_{mi n}}={hc over{e{{V_p}}}} ={{1.24times{10^-6}V CDOT m}over{{V_p}}}]

[eqn: V_p] : X선관에 걸린 최대 전압

(2) X선의 종류

① 특성X선 : 선스펙트럼(궤도전자의 에너지차에 기인한다)

ⓐ 표적물질 원자의 내부궤도의 전자이탈로 인해 높은 에너지준위로 천이하                며 잉여에너지를 X선으로 방출한다.

ⓑ 특성X선 에너지 : [eqn: E={E_들뜬상태}-{E_바닥상태}]

② 연속X선 : 연속스펙트럼(제동복사)

ⓐ 표적물질의 원자에 의해 운동중인 전자가 가속/감속될 때 그 운동에너지                의 차이만큼을 X선으로 방출한다.

ⓑ 연속X선 에너지 : [eqn: E={E_가속전자}+{E_바닥상태}]

(3) X선과 [eqn: gamma]선의 차이

① X선 : 원자에서 방출되는 전자파

② [eqn: gamma]선 : 원자핵에서 방출되는 전자파

(4) 가동율

X선 beam이 관심있는 방향으로 향하는 비율

(5) Auger 전자

K１capture가 일어남과 동시에 K１궤도에 의한 특성X선이 2차적으로 방출되어          특성X선의 일부가 궤도전자에 흡수되고 그 에너지가 전자의 전리에너지보다 큰          경우에는 이것을 흡수한 전자는 원자밖으로 방출되는데 이것을 Auger 전자라           한다.

(6) 궤도전자포획

궤도전자를 원자핵이 포획하여 원자번호가 1개 감소되고 동시에 특성X선을 방          출하는 현상을 말하며, 핵과 가장 가까이 있는 K１궤도 전자가 주로 관계되므로          K１capture라고도 한다.

(7) 체렌코프 효과(Cerenkov effect)

물질 속을 하전입자가 광속[eqn: (v/c>n)]보다 빨리 지나가면 충격파에 해당하는 빛          (체렌코프 방사선)을 내는 현상([eqn: n] : 물질의 굴절율)

2.4 Compton 산란(Compton Scattering)

[eqn: gamma]선이 물질 속의 전자와 충돌하여 전자를 산란시키고 자신은 다른 방향으로 튀어        나가는 현상                                          [eqn: E_gamma'}=h nu prime]

[eqn: E=m_e}c^2]           [eqn: p prime=h nu prime /c]

[eqn: E_gamma}=h nu]                        [eqn: p=0]     [eqn: phi]

[eqn: p=h nu/c]                                  [eqn: theta]

(1) Compton wave length                             [eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

운동량 보존법칙에 따라                            [eqn: p prime=p]

[eqn: {{h nu} over c}+0={{h nu prime }over c}c os phi+p c os theta]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: pc~c os theta=h nu-h{nu prime }c os phi]

[eqn: pc~si n theta=h{nu prime }si n phi]

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )c os phi+{(h nu prime )^2}]

입자의 총에너지는

[eqn: E=K+{m_e}{c^2}]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: {(K+{m_e}{c^2})^2}={m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}]

[eqn: {p^2}{c^2}}={K^2}+2{m_e^2}{c^2}K]

또한

[eqn: K=h nu-h nu prime]이므로

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )+{(h nu prime )^2} +2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )]

따라서

[eqn: 2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )=2(h nu)(h nu prime )(1-c os phi)]

양변을 [eqn: 2{h^2}{c^2}]으로 나누면

[eqn: {{m_e}c} overh}({nu over c}-{{nu prime }over c})= {nu over c}{{nu prime }over c}(1-c os phi)]

[eqn: {{m_e}c} overh}({1 over lambda}-{1 over{lambda prime }})= {{(1-c os phi)}over{{lambda {lambda prime}}}]

[eqn: therefore~{lambda prime }-lambda ={h over {{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

○ [eqn: Compton~wave~length~:{h over {{m_e}c}}=0.024 ANGSTROM]

(2) 산란[eqn: gamma]선의 에너지

[eqn: {E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

(3) 반도전자의 에너지

[eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

(4) Compton edge 에너지

[eqn: phi=180^0]일 때 [eqn: {E_c}]는 최대값을 가진다.

[eqn: {E_{c(m ax)}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{2{E_gamma}}}}}]

2.5 전자쌍생성(Pair Production)

[eqn: 1]개 이상의 [eqn: gamma]선이 그 이상은 소멸하여 음(１)·양(／) 한쌍의 전자를 만드는 현상

[eqn: E_{{e^-}+{e^+}}={E_gamma}-2{m_e}c^2]

제3절  입자의 파동성

3.1 드브로이파(de Broglie Wave)

전자파가 파동１입자의 이중성을 갖고 있으면, 전자와 같은 물질입자도 입자성과 함      께 파동성을 갖는 것을 드브르이파라 한다.

즉, 전자는 파동성을 갖는 물질파이다.

[eqn: p={h over lambda}= mv,~therefore~lambda={h over mv}]

3.2 입자의 회절

(1) Bragg 방정식

결정은 원자가 규칙적으로 배열되어 있고, 그 간격이 X선의 파장정도이다.

[eqn: n lambda=2d si n theta,~n=1,~2,~3,~.~.~.~.~.~.]

[eqn: lambda] : X선의 파장

[eqn: d] : 결정의 원자면간격

[eqn: theta] : 반사각

(2) 불확정성 원리

[eqn: DELTAx DELTAp≥HBAR, ~~HBAR ={h over 2pi},~~h=6.626times{10^-34}J CDOT s]

(3) 에너지와 시간의 불확정도

[eqn: DELTAE DELTAt≥HBAR]

3.3 복사에너지

복사에너지는 [eqn: h nu]의 정수배로 불연속적으로 변하고, [eqn: h nu]는 에너지덩어리의 최소단위      가 된다.

[eqn: E=nh nu,~n=0,1,2,3,~.~.~.~.~.]

제4절  전자볼트(Electron Volt)

4.1 전자볼트

[eqn: 1eV] : 전자 1개가 [eqn: 1V]의 전위차로 움직여서 얻는 운동에너지

4.2 전하

[eqn: e=1.6times{10^-19}C=4.8times{10^-10}esu]

[eqn: 1C=3times10^9}esu]

4.3 전자의 비전하

[eqn: {e over {m_e}}=1.7589times{10^11}C/kg]

제5절  전자의 정지질량 에너지

5.1 전자의 정지질량

[eqn: {m_e}=9.1times{10^-31}kg=0.0005486u]

[eqn: 1u=1.66times{10^-27}kg]

5.2 전자의 정지질량 에너지

[eqn: E={m_e}{c^2}=(9.1times{10^-31}kg)times{(3times10^8}m/s)^2}]

[eqn: =8.2times{10^-14}J]

[eqn: =0.511MeV]

[eqn: 1eV=(1.6times{10^-19}C)times1V=1.6times{10^-19}J]

제6절  하전입자의 운동

6.1 하전입자에 작용하는 힘(Lorentz 힘)

[eqn: F=q(E+v times B)], [eqn: E] : 전장의 세기, [eqn: B] : 자속밀도

6.2 Cyclotron 각진동수

[eqn: omega={v over r}={qB over m}]

제7절  Stefan-Boltzmann 법칙

흑체의 단위표면적에서 반공간으로 단위시간에 방출되는 전복사에너지는 다음과 같다.

[eqn: E=sigma{T^4}]

[eqn: sigma=5.567times{10^-6}erg/{cm^2} CDOT s CDOT {d eg^4}]

[ 연 습 문 제 ]

1. [eqn: 1amu]를 에너지로 환산하면 얼마인가?

가. [eqn: 931.5MeV]    나. [eqn: 1.022MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 9.8MeV]

[해답] 가.

[풀이] [eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}={1.66times10^-27}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={1.5times10^-10}J=931.5MeV~(1eV={1.6times10^-19}J)]

2. 전자의 정지에너지 값으로 올바른 것은?

가. [eqn: 0.47MeV]    나. [eqn: 0.51MeV]    다. [eqn: 0.66MeV]    라. [eqn: 1.02MeV]

[해답] 나.

[풀이] [eqn: {E_m_e}={m_e}{c^2}={9.1times10^-31}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={8.19times10^-14}J =0.511MeV]

3. [eqn: 1eV]의 에너지를 가지는 방사선의 파장은?

가. [eqn: 1.24times{10^-5}m]          다. [eqn: 1.24times{10^-6}m]

다. [eqn: 1.24times{10^-7}m]          라. [eqn: 1.24times{10^-8}m]

[해답] 나.

[풀이] [eqn: E=h nu=h{c over lambda}]

[eqn: THEREFORE ~lambda=h{c over E}={6.626times10^-34}J cdot s times {{{3times10^8}m/s}over{1eV times{1.6times10^-19}J/eV}}]

[eqn: ={1.24times10^-6}m]

4. 다음의 방사선중, 연속스펙트럼을 갖는 것은?

가. [eqn: alpha]선, 특성X선                     나. [eqn: gamma]선

다. 내부전환전자, Auger 전자          라. [eqn: beta]선, 중성미자

[해답] 라.

[참고] [eqn: beta]붕괴는 반중성미자와 중성미자를 방출하므로 연속스펙트럼으로 나타난다.

[eqn: (n->p+{beta^-}+{barnu},~~p->n+{beta^+}+nu)]

5. 특성X선의 설명중, 틀린 것은?

가. 산모양의 연속스펙트럼을 갖는다.

나. 궤도전자의 에너지 차에 기인한다.

다. 표적에 사용되는 원소에 따라 고유하다.

라. 날카로운 선스펙트럼을 가진다.

[해답] 가

[참고] X선에는 표적물질에 관계없이 제동복사로 생기는 연속스펙트럼을 가지는 연속           X선과 표적물질에 고유한 선스펙트럼을 가지는 특성X선이 있다.

6. 다음 현상중, 궤도전자와 직접 관계가 없는 것은?

가. 광전효과    나. 전리작용    다. 내부전환    라. 전자쌍생성

[해답] 라

[참고] 전자쌍생성은 고에너지의 광자와 원자핵장과의 상호작용이다.

7. Auger 효과와 결합하여 일어나는 현상은?

가. 특성X선 방출            나. 내부전환전자 방출

다. [eqn: gamma]선방출                 라. [eqn: beta]선붕괴

[해답] 가

8. 다음 현상중, 서로의 개념이 정반대인 것은?

가. 특성X선１[eqn: gamma]선              나. Auger 전자１내부전환전자

다. 방사성붕괴１광자의 전리    라. 광자소멸１양전자생성

[해답] 라.

[참고] 광자소멸１양전자소멸

9. [eqn: Sr^90}은~gamma]선을 방출하지 않는데도 경우에 따라서는 마치 [eqn: gamma]선방출체처럼 취급된다. 어    떤 종류의 방사선방출 때문인가?

가. Auger 전자    나. 내부전환전자    다. 전자선    라. 제동방사선

[해답] 라

[참고][eqn: {Sr^90}의~{beta_{ma x}^-}=0.54MeV,~{Y^90}의~{beta_{ma x}^-}=2.27MeV]와 같은 고에너지의 [eqn: beta]선이          원자번호가 큰 원자핵 주위를 지날 때 전장에 의해 [eqn: beta]선의 운동에너지가 약해지          면서 방출되는 방사선을 제동방사선이라 한다.

10. [eqn: alpha]입자가 [eqn: 10kV]의 전위차로 가속되었을 때 얻는 에너지는?

가. [eqn: 20keV]     나. [eqn: 10keV]     다. [eqn: 5keV]     라. [eqn: 200keV]

[해답] 나

[풀이] [eqn: E=eV={1.6times10^-19}C times{10kV times{10^3}}V/kV]

[eqn: ={1.6times10^-15}J=10keV]

11. 입사[eqn: gamma]선이 [eqn: 1MeV]일 때 Compton 산란을 받는 반도전자의 최대에너지는 얼마인가?

가. [eqn: 0.797MeV]    나. [eqn: 0.203MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 1.022MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

[eqn: ={1MeV over{1+{{0.511MeV} over{{1MeV(1-c os {180^0})}}}}}=0.797MeV]

12. 운동에너지가 [eqn: 20keV,~1MeV]일 때 전자의 속도는 얼마인가?

[풀이] [eqn: K={1over2}{m_e}{v^2},~v=root{{2K over{m_e}}}]

(1) [eqn: 20keV]일 때

[eqn: v=root{{2K over{m_e}}}=root{{2times20keV times {1.6times10^-16}J/keV}over{{9.1times10^-31}kg}}={8.39times10^7}m/s]

(2) [eqn: 1MeV]일 때

[eqn: v=root{{2K over{m_e}}}=root{{2times1MeV times {1.6times10^-13}J/MeV}over{{9.1times10^-31}kg}}={5.93times10^8}m/s]

13.[eqn: {10^4}V]의 전위차로서 양자 및 전자가 정지상태에서 가속될 때 얻는 속도를 구하라.

[풀이] [eqn: E=eV={1.6times10^-19}C times 10V={1.6times10^-18}J]

(1) 양자의 속도

[eqn: E={1over2}{m_p}{v^2},~v=root{{2E over{m_p}}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{2E over{m_p}}}=root{{{2times1.6times10^-18}J}over{{1.67times10^-27}kg}} ={4.38times10^4}m/s]

(2) 전자의 속도

[eqn: E={1over2}{m_e}{v^2},~v=root{{2E over{m_e}}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{2E over{m_e}}}=root{{{2times1.6times10^-18}J}over{{9.1times10^-31}kg}} ={1.88times10^6}m/s]

14. [eqn: Na]에서 광전자를 튀어나오게 하는데 필요한 에너지는 [eqn: 2.0eV]이다. 파장 [eqn: 2000ANGSTROM]의     빛을 쬐었을 때, 방출되는 광전자의 최대에너지와 최대속도를 구하라.

[풀이] (1) 광전자의 최대에너지

[eqn: h nu=h{c over lambda}={K_{ma x}}+W]

[eqn: THEREFORE ~{K_{ma x}}=h{c over lambda}-W]

[eqn: ={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s} over{2,000 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}]

[eqn: -2eV times{1.6times10^-19}J/eV]

[eqn: ={6.74times10^-19}J=4.21eV]

(2) 광전자의 최대속도

[eqn: {K_{ma x}}={1over2}{m_e}{v^2},~v=root{{{2{K_{ma x}}} over{m_e}}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{{2{K_{ma x}}} over{m_e}}}=root{{{2times6.74times10^-19}J}over{{9.1times10^-31}kg}}={1.22times10^6}m/s]

15. 파장 [eqn: 3,000ANGSTROM]의 빛이 금속에 부딪쳐서 최대에너지 [eqn: 2.0eV]의 광전자를 방출하였다면,     그 일함수는 얼마인가?

[풀이] [eqn: h nu=h{c over lambda}={K_{ma x}}+W]

[eqn: THEREFORE ~W=h{c over lambda}-{K_{ma x}}]

[eqn: ={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s} over{3,000 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}-2eV times1.6times10^-19}J/eV]

[eqn: ={3.43times10^-19}J=2.14eV]

16. [eqn: 1rad]의 X선이 [eqn: 1g]의 공기중에서 만드는 이온쌍수와 그 때문에 흡수되는 에너지양을     구하여라. 단, 공기의 평균전리에너지는 [eqn: 34eV]이다.

[풀이] (1) 흡수되는 에너지

[eqn: D={dU/dm}]

[eqn: THEREFORE ~U=D times m=1rad times 1g=100erg/g times1g=100erg]

[eqn: ={1times10^-5}J={6.25times10^13}eV]

(2) 이온쌍수

[eqn: N={U over W}={{{6.25times10^13}eV} over34eV/i.p}={1.84times10^12}i.p]

17. 암염의 면간격은 [eqn: 2.81ANGSTROM]이다. 파장이 각각 [eqn: 1.54ANGSTROM,~0.71ANGSTROM]의 X선이 이 면에서 반사     하는 반사각 [eqn: theta]를 구하라.

[풀이] [eqn: n lambda=2d si n theta,~~theta={si n^-1}({{n lambda}over2d}),~~n=1]

(1) [eqn: lambda=1.54 ANGSTROM]일 때

[eqn: theta={si n^-1}({1.54 over {2times2.81}})=15.9^0]

(2) [eqn: lambda=0.71 ANGSTROM]일 때

[eqn: theta={si n^-1}({0.71 over {2times2.81}})=7.3^0]

18. Compton 효과의 식을 도입하라.

[풀이] Compton 산란(Compton Scattering)

[eqn: gamma]선이 물질 속의 전자와 충돌하여 전자를 산란시키고 자신은 다른 방향으로              튀어나가는 현상

[eqn: E_gamma'}=h nu prime]

[eqn: E=m_e}c^2]             [eqn: p prime=h nu prime /c]

[eqn: E_gamma}=h nu]                      [eqn: p=0]       [eqn: phi]

[eqn: p=h nu/c]                                  [eqn: theta]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: p prime=p]

(1) Compton wave length

운동량 보존법칙에 따라

[eqn: {{h nu} over c}+0={{h nu prime }over c}c os phi+p c os theta]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: pc~c os theta=h nu-h{nu prime }c os phi]

[eqn: pc~si n theta=h{nu prime }si n phi]

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )c os phi+{(h nu prime )^2}]

입자의 총에너지는

[eqn: E=K+{m_e}{c^2}]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: {(K+{m_e}{c^2})^2}={m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}]

[eqn: {p^2}{c^2}}={K^2}+2{m_e^2}{c^2}K]

또한

[eqn: K=h nu-h nu prime]이므로

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )+{(h nu prime )^2} +2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )]

따라서

[eqn: 2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )=2(h nu)(h nu prime )(1-c os phi)]

양변을 [eqn: 2{h^2}{c^2}]으로 나누면

[eqn: {{m_e}c} overh}({nu over c}-{{nu prime }over c})= {nu over c}{{nu prime }over c}(1-c os phi)]

[eqn: {{m_e}c} overh}({1 over lambda}-{1 over{lambda prime }})= {{(1-c os phi)}over{{lambda {lambda prime}}}]

[eqn: therefore~{lambda'}-lambda ={h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

○ [eqn: Compton~wave~length~:~{h over{{m_e}c}}=0.024 ANGSTROM]

(2) 산란[eqn: gamma]선의 에너지 : [eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

(3) 반도전자의 에너지 : [eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

(4) Compton edge 에너지 : [eqn: phi=180^0]일 때 [eqn: {E_c}]는 최대값을 가진다.

[eqn: {E_{c(m ax)}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{2{E_gamma}}}}}]

(5) Compton 산란이 일어날 확률 : [eqn: sigma~propto~Z{E_gamma^-1}~({E_gamma}approx1MeV~근처)]

(6) [eqn: E_c]스펙트럼 : [eqn: {E_{c(m ax)}}]이하에 분포하는 연속스펙트럼

19. 파장 [eqn: 0.09ANGSTROM]의 X선을 산란체에 충돌시켜 [eqn: 45^0] 방향으로 Compton 산란된 X선을 관     측할 때 다음을 구하라.

(1) 산란X선의 파장

(2) 입사 및 산란X선 광자의 에너지

(3) 되튐전자의 방향과 운동량

[풀이] (1) 산란X선의 파장

[eqn: {lambda'}-lambda ={h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]에서

[eqn: {lambda'}=lambda+{h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)} =lambda+{0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

[eqn: THEREFORE ~{lambda'}=0.09 ANGSTROM +{0.024}(1-c os {45^0}) ANGSTROM=0.1 ANGSTROM]

(2) ① 입사X선 광자의 에너지

[eqn: E=h{c over lambda}={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s} over{0.09 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}]

[eqn: ={2.2times10^-14}J=0.14MeV]

② 산란X선 광자의 에너지

[eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

[eqn: ={0.14over{1+{{{0.14(1-c os {45^0}})}over {0.511}}}}=0.12MeV]

또는

[eqn: {E_gamma'}=h{c over {lambda'}}={6.626times10^-34}J cdot s times{{{3times10^8}m/s}over{0.1 ANGSTROM times{10^-10}m/ ANGSTROM }}]

[eqn: ={1.99times10^5}J=0.12MeV]

③ 되튐전자의 방향과 운동량

ⓐ 되튐전자의 운동량

[eqn: {p'}=p={{h nu} over c}={{E_gamma} over c}]

[eqn: ={{{2.2times10^-14}J} over{3times{10^8}m}}={7.33times10^-23}kg cdot m/s]

ⓑ 되튐전자의 방향

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta={{E_gamma'}over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: 0={{0.12MeV times{1.6times10^-13}J/MeV}over {{3times10^8}m/s}} times si n {45^0}]

[eqn: -{7.33times10^-23}kg cdot m/s timessi n theta]

[eqn: THEREFORE ~theta=38^0]

20. 어떤 원자가 K각 [eqn: 35keV]의 가속전자에 의해 떨어져 나갈 때 발생하는 특성X선과 연     속X선의 파장을 구하시오.

단, 원자의 기저상태에서 전자의 에너지준위는[eqn: -20.003keV]이고, L각 전자의 에너지     준위는 [eqn: -2.523keV]이다.

[풀이] (1) 특성X선 에너지의 파장

[eqn: E={E_들뜬상태}-{E_바닥상태}=-2.523keV-(-20.003keV)=17.48keV]

[eqn: E=h{c over lambda}]에서

[eqn: THEREFORE ~lambda=h{c over E}={6.626times10^-34}J cdot s}times{{{3times10^8}m cdot{s^-1}}over{17.48keV times{1.6times10^-16}J/keV}]

[eqn: ={7.11times10^-11}m]

(2) 연속X선 에너지의 파장

[eqn: E={E_가속전자}+{E_바닥상태}=35keV+(-20.0003keV)=14.9997keV]

[eqn: E=h{c over lambda}]에서

[eqn: THEREFORE ~lambda=h{c over E}={6.626times10^-34}J cdot s}times{{{3times10^8}m cdot{s^-1}}over{14.9997keV times{1.6times10^-16}J/keV}]

[eqn: ={8.28times10^-11}m]

21. [eqn: 3MeV]의 광자가 [eqn: 90^0]의 산란각으로 Compton 산란할 때 산란광자와 전자의 에너지     그리고 반도각을 구하시오.

[풀이] (1) 산란광자의 에너지

[eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

[eqn: ={3over{1+{{{3(1-c os {90^0}})}over {0.511}}}}=0.44MeV]

(2) 반도전자의 에너지

[eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}=3-0.44=2.56MeV]

(3) 되튐전자의 방향

[eqn: {p'}=p={{h nu} over c}={{E_gamma} over c}]

[eqn: ={{{3MeV times{1.6times10^-13}J/MeV}} over {3times{10^8}m}}={1.6times10^-21}kg cdot m/s]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta={{E_gamma'}over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: 0={{0.44MeV times{1.6times10^-13}J/MeV}over {{3times10^8}m/s}} times si n {90^0}]

[eqn: -{1.6times10^-21}kg cdot m/s timessi n theta]

[eqn: THEREFORE ~theta=8^0]

제2장  원자의 구조

제1절  Bohr의 원자이론

1.1 Bohr 가설

(1) 수소원자는 불연속적인 에너지 [eqn: {E_1},~{E_2},~{E_3},~.~.~.~.~]를 갖는다.(정상상태)

(2) 원자가 빛을 방출/흡수하는 것은 한 정상상태에서 다른 정상상태로 옮아 갈 때          일어난다.

(3) 정상상태에서 전자는 일반적인 역학법칙에 따라 운동한다.

1.2 양자조건

원자에는 몇 개의 정상상태가 있고, 이 상태에서는 에너지의 방출 또는 흡수를 하지      않는다. 정상상태에서는 원자핵 주위를 돌고 있는 전자의 각운동량은 [eqn: h/2pi]의 정수      배가 되는 궤도에만 허용된다.

[eqn: 2pi r=n lambda~(n=1,2,~.~.~.~.~.)]

[eqn: L=pr=mvr=n{h over 2pi}=n hbar]

정상상태는 이러한 이유로 띄엄띄엄한 에너지 [eqn: E_n]을 갖게 되는데 이 [eqn: E_n]을 그의 에      너지준위라 부른다.

1.3 진동수조건

원자가 정상상태 [eqn: E_n]에서 에너지가 낮은 다른 정상상태 [eqn: E_m]으로 천이할 때             [eqn: h nu={E_n}-{E_m}({E_n}>{E_m})]에 따라 정해지는 진동수 [eqn: nu]의 광자를 방출한다. 반대로 정      상상태 [eqn: E_m]에 있는 원자는 진동수 [eqn: nu]의 광자를 흡수하면 에너지가 높은 정상상태       [eqn: E_n]으로 여기된다.

원자에서 방출되는 선스펙트럼의 진동수 [eqn: nu]는 두 에너지상태의 차에 비례하며 그 비      례상수는 Plank□s 상수 [eqn: h]이다.

[eqn: h nu={E_n}-{E_m}~({E_n}>{E_m}),~h=6.626times{10^-34}J CDOT s]

[eqn: E_n]

[eqn: h nu={E_n}-{E_m}]

[eqn: E_m]

제2절  전자의 궤도반경

전자가 원자핵 주위를 등속원운동을 하기 위해서는 원심력과 쿨롱력이 같아야 한다.

[eqn: F=m{{v^2}over r}=k{{e^2}over {r^2}}~(k=9times{10^9}N{m^2}/{C^2})]

[eqn: v={n over mr}{h over 2pi}]를 대입하면

[eqn: therefore ~r={{h^2}over{4{pi^2}km{e^2}}}{n^2}=0.53times{10^-10}{n^2}~(m)]

2.1 Bohr 반경

[eqn: n=1]일 때

[eqn: {r_1}=0.53 ANGSTROM ~(1 ANGSTROM ={10^-10}m)]

2.2 전자의 궤도반경

[eqn: {r_n}={r_1}{n^2}=0.53{n^2}( ANGSTROM )]

제3절  수소원자의 에너지준위

3.1 전자의 위치에너지

[eqn: {U_p}=-int Fdr={int from∞to r}k{{e^2}over{r^2}}dr}=-k{{e^2}over r}]

3.2 전자의 운동에너지

[eqn: K={1over2}m{v^2}=k{{e^2}over 2r}]

3.3 전자의 총에너지

[eqn: E=K+{U_p}=-k{{e^2}over 2r}]

3.4 수소원자의 에너지준위

[eqn: {E_n}=-k{{e^2}over{2{r_n}}}=-{{2{pi^2}{k^2}m{e^4}}over{h^2}}{1over{n^2}} =-13.6{1over{n^2}}~(eV)]

3.5 수소원자의 스펙트럼

[eqn: {1over lambda}={R_H}({1over{m^2}}-{1over{n^2}}),~~n=m+1,~m+2,~cdot cdot cdot cdot cdot cdot]

[eqn: lambda(m)] : 파장

[eqn: {R_H}~:~{1.09678times10^7}{m^-1}](수소의 Rydberg 상수)

제4절  양자수(Quantum Number)

4.1 주양자수[eqn: (n)]

(1) 궤도의 크기(전자의 전에너지)를 나타낸다.

(2) [eqn: n=1] (K１궤도), 2(L１궤도), 3(M１궤도), 4(N１궤도), . . . . .

4.2 방위양자수[eqn: (l)]

(1) 궤도의 모양(전자궤도의 각운동량)을 나타낸다.

(2) [eqn: l=n-1,~l=0](s１상태), 1(p１상태), 2(d１상태), . . . . .

4.3 자기양자수[eqn: (m)]

(1) 궤도면의 기울기를 나타낸다.

(2) [eqn: 2l+1] 상태

(3) [eqn: -l <= m <= l]

4.4 Spin 양자수[eqn: (s)]

전자는 자전을 하고 있으므로 spin을 갖는다.

[eqn: s=+-{1over2}]

4.5 궤도전자의 총수

[eqn: 2n^2]([eqn: n] : 주양자수)

[ 연 습 문 제 ]

1. M각 궤도까지 들어 갈 수 있는 전자의 총 수는?

가. 18개     나. 28개      다. 10개     라. 8개

[해답] 나

[풀이] 각 궤도의 양자수 : K각 [eqn: n=1], L각 [eqn: n=2], M각 [eqn: n=3]

[eqn: THEREFORE ~SUM from n=1 2{n^2}=2times({1^2}+{2^2}+{3^2})=28]

2. 수소원자에서 K１궤도전자의 결합에너지는?

가. [eqn: 13.6eV]     나. [eqn: 2.4eV]     다. [eqn: 1.51eV]     라. [eqn: 0.54eV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: E=-13.6{1over{n^2}}(eV)=-13.6times{1over{1^2}}=-13.6eV]

3. 2개의 [eqn: alpha]입자가 [eqn: {10^-13}m] 떨어져 있을 때의 Coulomb력을 구하고, 그 사이에 작용하는    만유인력의 몇 배가 되는가?

[풀이] [eqn: alpha(_2^4}He)]입자의 질량 : [eqn: {6.64times10^-27}kg]

Coulomb 력 : [eqn: {F_C}=k{{{m_1} cdot{m_2}}over{r^2}}]

[eqn: ={9.0times10^9}N cdot{m^2}/{kg^2} times{{({6.64times10^-27}kg)^2} over{({10^-13}m)^2}}]

[eqn: ={4.0times10^-17}N]

만유인력 : [eqn: {F_G}=G{{{m_1}cdot{m_2}}over{r^2}}]

[eqn: ={6.67times10^-11}N cdot{m^2}/{kg^2} times{{({6.64times10^-27}kg)^2} over{({10^-13}m)^2}}]

[eqn: ={3.0times10^-37}N]

[eqn: THEREFORE ~{{F_C}over{F_G}} Image 1.3times10^20]

3. 기본상태에 있는 수소원자의 전자속도, 회전수 및 구심가속도를 구하라.

[풀이] 전자의 질량 : [eqn: {m_e}={9.1times10^-31}kg]

수소원자의 에너지 : [eqn: K=13.6eV={2.18times10^-18}J]

수소원자의 반경 : [eqn: r=0.53 ANGSTROM ={0.53times10^-10}m]

(1) 수소원자의 전자속도

[eqn: K={1over2}{m_e}{v^2},~~v=root{2K over {m_e}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{2times{{2.17times10^-18}J}}over{{9.1times10^-31}kg}}={2.18times10^6}m/s]

(2) 회전수 : [eqn: omega={v over r}={{{2.18times10^6}m/s}over{{0.53times10^-10}m}}={4.11times10^16}{s^-1}]

(3) 구심가속도 : [eqn: {a_c}={{v^2}over r}={{({2.18times10^6}m/s})^2}over{{0.53times10^-10}m}}={8.97times10^22}m/s^2]

5. 진동수 [eqn: nu]인 광자의 운동량은 [eqn: p=h nu/c]로 생각할 수 있다. 수소원자가 에너지준위[eqn: W_3]    에서 [eqn: W_1]으로 천이하여 광자를 방출할 때 수소원자가 얻는 되튐속도는 얼마인가?

단, 수소원자의 질량은 [eqn: 1.007825u]로 한다.

[풀이] 수소원자의 에너지

[eqn: E={W_3}-{W_1}={-13.6times{1over{3^2}}}-({-13.6times{{1over{1^2}}}})]

[eqn: =12.1eV={1.94times10^-18}J]

수소원자의 질량 : [eqn: {m_H}=1.007825u={1.6times10^-27}kg]

따라서

[eqn: E={1over2}{m_H}{v^2},~~v=root{2E over{m_H}}]

[eqn: THEREFORE ~v=root{{{1.94times10^-18}J}over{{1.6times10^-27}kg}}={3.48times10^6}m/s]

제3장  원  자  핵

제1절  원자핵의 구성요소

원자핵은 [eqn: +Ze]의 전하를 가지며 핵자(nucleon)로 구성되어 있다.

○ 핵자(nucleon)Ａ양성자(proton)／중성자(neutron)

1.1 핵구성의 표시

(1) 표시 :[eqn: {~_Z^A}X_N]

(2) 질량수[eqn: (A)]Ａ양성자수[eqn: (Z)]／중성자수[eqn: (N)]

1.2 핵종(Nuclide)

핵종이란 [eqn: Z]와 [eqn: N]이 주어짐으로써 결정되는 원자핵의 종류이다.

(1) 동위원소(isotope) : [eqn: Z]가 같은 핵종

(2) 동중원소(isotone) : [eqn: N]이 같은 핵종

(3) 동중핵(isobar) : [eqn: A]가 같은 핵종

(5) 경상핵(mirror nucleus) : [eqn: Z와~N]이 바뀐 핵종

(6) 핵이성체(isomer) : [eqn: Z]는 같고 [eqn: A]의 어느 한쪽이 준안정(metastable)한 핵종

1.3 방사성동위원소(Radio Isotope, RI)

원자핵이 불안정하여 방사선을 방출하고 붕괴하는 동위원소

(예) [eqn: {H^1},~{H^2}~(SI),~{H^3}~(RI)]

(예) [eqn: {C^12},~{C^13}~(SI),~{C^14},~{C^15}~(RI)]

(1) RI는 일반적으로 [eqn: Z <= 82]이다.

① [eqn: n/p>1~이면~{beta^-}붕괴]

② [eqn: n/p<1~이면~{beta^+}붕괴~또는~EC]

(2) [eqn: n/p] ratio

① 중성자와 양성자수의 비이며 핵의 안정도를 나타내는 척도이다.

② 가벼운 원소에서는 1, 무거운 원소로 갈수록 1.5로 된다.

③ 중성자가 많은 원소일수록 안정한 원소로 된다.

제2절  원자질량단위(Atomic Mass Unit, [eqn: amu,~u])

2.1 원자질량단위

[eqn: 1u={C^12}~질량의~{1over12}={1.99times10^-26}times{1over12}=1.66times{10^-27}kg]

[eqn: =1g을~Avogadro~N umber(6.023times{10^23}n/mol)]로 나눈 값

2.2 [eqn: 1u]의 에너지

[eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}=(1.66times{10^-27}kg)times{(3times{10^8}m/s)^2}]

[eqn: =1.5times{10^-10}J]

[eqn: =931.5MeV]

2.3 기본입자의 질량

입 자	[eqn: kg]	[eqn: u]	[eqn: MeV]
전 자[eqn: (e^-})]	[eqn: 9.10955times10^-31]	0.0005486	0.511
양성자[eqn: (p)]	[eqn: 1.67261times10^-27]	1.007276	938.277
중성자[eqn: (n)]	[eqn: 1.67491times10^-27]	1.008665	939.571
수소원자[eqn: (_1^1}H)]	[eqn: 1.67352times10^-27]	1.007825	938.789
[eqn: alpha]입자[eqn: (_2^4}H)]	[eqn: 6.64461times10^-27]	4.00260	3727.397

제3절  원자핵의 크기

3.1 원자핵의 반경

[eqn: R={r_0}{A^1/3}]

[eqn: {r_0} APPROX 1.2fm](핵의 단위반경),   [eqn: A] : 원자핵의 질량수

3.2 원자핵의 밀도

[eqn: rho={M over V}={A over{{4over3}pi{R^3}}}={3over{4pi{r_0^3}}}]

따라서 원자핵의 밀도 [eqn: rho]는 원자핵의 질량수 [eqn: A]와 원자핵의 반경 [eqn: R]에 무관하며 일      정하다.

제4절  결합에너지(Binding Energy)

4.1 질량결손(Mass Defect, [eqn: DELTAm])

원자핵의 질량은 양자, 중성자 및 전자의 질량을 합한 것보다 작다.

이 차이를 질량결손이라 한다.

[eqn: DELTAm=Z{M_p}+(A-Z){M_n}+Z{M_{e^-}}-M]

[eqn: =Z{M_p}+N{M_n}+Z{M_{e^-}}-M]

[eqn: =Z{M_H}+N{M_n}-M]

4.2 결합에너지(Binding Energy, [eqn: BE])

핵력에 맞서 핵자를 양자와 중성자로 분리시키는데 필요한 에너지

[eqn: BE=DELTAm{c^2}]

4.3 핵자당 결합에너지[eqn: (f_B})]

핵내에서 핵자 한 개를 빼내는데 필요한 에너지의 평균치

[eqn: {f_B}={BE over A}]

(1) [eqn: A≥20]일 때 [eqn: {f_B} APPROX 8MeV]

(2) [eqn: A APPROX 60]일 때 [eqn: f_B]는 최대[eqn: (Fe^56} APPROX 9MeV)]

제5절  마법수(Magic Number)

원자핵의 구조를 설명하는 모형으로 각모형(shell model), 액적모형(liquid drop model) 및 fermi 가스모형 등 여러가지 모형으로 설명하고 있다.

각모형은 Mayer와 Jensen이 제안한 것으로 원자핵도 궤도전자처럼 평균퍼텐셜하에 정해진 궤도가 있으며 핵자가 순차적으로 그 궤도를 점유하고 있다고 보고 핵자의 수가 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, . . . . 개의 수를 가질 때 안정하기 때문에 이 수를 마법수(magic number)라 한다.

제6절  핵력의 특징

핵자를 응집시켜 원자핵이라는 하나의 입자를 형성시키는 인력

○ 강한상호작용을 한다.

[eqn: 1.2fm] 이내에서[eqn: {V_{(n-p)}}>>{V_{(p-p)}}]이다. : 약 100배

○ 단거리력이다.

핵자간의 거리가 [eqn: 1.2fm]이내에서만 작용한다.

○ 하전독립성이다.

핵자의 종류에 무관하다. : [eqn: {F_{(n-n)}}approx{F_{(n-p)}}approx{F_{(p-p)}}]

○ 포화성을 갖는다.

핵밀도 [eqn: rho]는 질량수 [eqn: A]에 무관하게 일정하다. : [eqn: {f_B}approx8MeV]

○ 교환력이다.

두 핵자간에 교환력(위치, 하전)이 존재한다. : [eqn: pi-]meson이 매개

제7절  [eqn: alpha]입자의 Tunnel 효과

핵과 [eqn: alpha]입자와의 거리가 [eqn: 1.2fm] 정도까지는 쿨롱력이 작용하나 이들간의 거리가 더욱 접근하면 핵력이 미치는 범위가 되어 [eqn: alpha]입자가 받는 힘은 인력으로 바뀐다.

[eqn: alpha]입자의 에너지를 [eqn: 6MeV]라 하면 [eqn: alpha]입자가 핵에서 방출되기 전에는 [eqn: 0<r<R]의 범위 안에 있다. 단, [eqn: R]은 원자핵의 유효반경이다.

따라서 포텐셜벽 [eqn: (U=Z~z{e^2}/r APPROX 24.5MeV)]이 [eqn: 6MeV]보다 더 높아 도저히 [eqn: alpha]입자가 장외로 방출될 수 없으나 소위 [eqn: alpha]입자의 tunnel 효과라는 이론으로 [eqn: alpha]입자의 방출을 설명할 수 있다.

(예) [eqn: ThC~alpha]선 기준

[eqn: U={{{Z~z{e^2}}over{r}}}={{85times2times(4.8times{{10^-10})^2}}over{1.2times {10^-12}}}times{1over{1.6times{10^-12}}}APPROX24.5MeV]

[eqn: Z] : 원자핵의 원자번호[eqn: (Z=85)]

[eqn: z] : [eqn: alpha]입자의 양성자수

[eqn: e=4.8times{10^-10}esu]

[eqn: U(r)]

[eqn: alpha]입자

[eqn: U]

[eqn: 6MeV]

[eqn: 0]           [eqn: R]                       [eqn: r]

[eqn: U_0]

[ 연 습 문 제 ]

1. 원자 또는 원자핵의 크기에 관한 다음의 기술중, 맞는 것은?

가. 원자의 반경은 궤도전자에 비례해서 크게 된다.

나. 원자의 반경이 K１궤도전자에 의해 결정된다.

다. 원자의 반경은 [eqn: 10^-8}cm] 정도이다.

라. 원자핵의 반경은 [eqn: 10^-8}cm] 정도이다.

마. 원자핵의 반경은 핵자의 수에 비례한다.

[해답] 다

[참고] 원자의 반경은 양자수의 제곱에 비례한다.

[eqn: [{r_n}={r_1} {n^2}({r_1}=0.53 ANGSTROM )]]

원자핵의 반경은 질량수의 세제곱근에 비례한다.

[eqn: [R={R_0}{A^1/3}({R_0}=1.2fm)]]

2. 원자의 에너지준위에 관한 설명중, 올바른 것은?

가. 원자의 결합상태에 따라 결정된다.

나. 원자의 여기상태는 매우 안정하다.

다. 원자가 기저상태에서 여기상태로 이동할 때 광자가 방출된다.

라. 원자는 그것에 고유한 여기상태를 갖는다.

[해답] 라

3. 핵력의 특징으로 올바르게 연결한 것은?

A : 핵력은 두 핵자간의 거리의 제곱에 반비례한다.

B : 핵력은 핵자의 종류에 무관하다.

C : 두 핵자간에 교환력이 작용한다.

D : 만유인력처럼 핵력은 핵자의 질량에 비례한다.

가. A와B    나. B와 C    다. C와D    라. A와 D

[해답] 나

4. 원자질량단위[eqn: (u)]에 관한 설명중, 틀린 것은?

가. [eqn: 1u]는 [eqn: 1g]을 아보가드로수로 나눈 것과 같다.

나. [eqn: 1u]는 [eqn: 931.5MeV]와 같다.

다. 삼중수소의 질량은 약 [eqn: 2u]이다.

라. [eqn: C^12]의 질량은 [eqn: 12u]로 정의한다.

[해답] 다

[참고] [eqn: 1u={C^12}~질량의~{1over12}={1.99times10^-26}times{1over12}=1.66times{10^-27}kg]

[eqn: =1g을~Avogadro~N umber(6.023times{10^23}n/mol)]로 나눈 값

[eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}=(1.66times{10^-27}kg)times{(3times{10^8}m/s)^2}]

[eqn: =1.5times{10^-10}J]

[eqn: =931.5MeV]

[eqn: {H^3} Image 3u]

[eqn: {C^12} Image 12u]

5. [eqn: 1u]의 질량에 대한 에너지는 [eqn: MeV] 단위로서 얼마인가?

가. [eqn: 931.5MeV]    나. [eqn: 1.02MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 9.8MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {E_1u}={m_u}{c^2}={1.66times10^-27}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={1.5times10^-10}J=931.5MeV]

6. 전자의 정지질량에너지로 올바른 것은?

가. [eqn: 0.47MeV]    나. [eqn: 0.51MeV]    다. [eqn: 0.66MeV]    라. [eqn: 1.02MeV]

[해답] 나

[풀이] [eqn: {E_{m_e}}={m_e}{c^2}={9.1times10^-31}kg times({3times10^8}m/s)^2]

[eqn: ={8.19times10^-14}J =0.511MeV]

7. 양자의 질량과 전자의 질량과의 비로서 올바른 것은?

가. 1,072    나. 1,836    다. 2,183    라. 2,335

[해답] 나.

[풀이] [eqn: {{m_p}over{m_e}}={1.007276u over {0.0005486u}}=1,836]

8. [eqn: He^4]핵의 핵자당결합에너지는?

가. [eqn: 9.1MeV]    나. [eqn: 8.1MeV]    다. [eqn: 7.1MeV]    라. [eqn: 6.1MeV]

[해답] 다

[풀이] [eqn: BE=({ZM_H}+N{M_n}-M){c^2}]

[eqn: =(2times1.007825u+2times1.008665u-4.0026u)times{931.5MeV/u}]

[eqn: =28.3MeV]

[eqn: THEREFORE ~{f_B}={BE over A}={28.3 over 4}=7.1MeV/핵자]

9. 질량수 15이상의 원자핵의 핵자당결합에너지는?

가. [eqn: 1sim3MeV]    나. [eqn: 3sim15MeV]    다. [eqn: 5sim7MeV]    라. [eqn: 7sim8MeV]

[해답] 라

10. 턴넬효과에 기인하는 핵붕괴로 단일에너지의 입자를 방출하는 것은?

가. [eqn: beta^-]붕괴         나. [eqn: beta^+]붕괴         다. 궤도전자포획

라. [eqn: alpha]붕괴           마. 자발핵분열

[해답] 라

11.[eqn: {H^2}=2.014102u,~{He^4}=4.00260u,~{Li^7}=7.016004u,~{B^10}=10.012909u,]

[eqn: {U^235}=235.0439u]일 때 이들의 결합에너지를 구하라.

[풀이] (1) [eqn: H^2]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(1times1.007825u+1times1.008665u-2.014102u)times931.5MeV/u]

[eqn: =2.22MeV]

(2) [eqn: He^4]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(2times1.007825u+2times1.008665u-4.00260u)times931.5MeV/u]

[eqn: =21.29MeV]

(3) [eqn: Li^7]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(3times1.007825u+4times1.008665u-7.016004u)times931.5MeV/u]

[eqn: =39.25MeV]

(4) [eqn: B^10]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(5times1.007825u+5times1.008665u-10.012909u)times931.5MeV/u]

[eqn: =64.77MeV]

(5) [eqn: U^235]의 결합에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(92times1.007825u+143times1.008665u-235.0439u)times931.5MeV/u]

[eqn: =1783.91MeV]

12.[eqn: {~_6^12}C]에서 1개의 양자 또는 중성자를 떼어내는데 각각 어느 정도의 에너지가 필요한     가? 단,[eqn: {~_5^11}B=11.0093u,~{~_6^11}C=11.0114u]이다.

[풀이] (1) 양자를 떼어내는데 필요한 에너지

[eqn: {~_6^12}C={~_5^11}B+p]

[eqn: Q=[M({C^12})-M(B^11})-M(p)]c^2]

[eqn: =(12u-11.0093u-1.007276u)times931.5MeV/u]

[eqn: =-15.4MeV]

(2) 중성자를 떼어내는데 필요한 에너지

[eqn: {~_6^12}C={~_6^11}C+n]

[eqn: Q=[M({C^12})-M(C^11})-M(n)]c^2]

[eqn: =(12u-11.0114u-1.008665u)times931.5MeV/u]

[eqn: =-18.7MeV]

제4장  원자핵 반응

제1절  핵반응(Nuclear Reaction)

가속된 입사입자 [eqn: a]를 정지하고 있는 표적핵 [eqn: X]에 충돌시켜 다른 생성핵 [eqn: Y]와 방출입자 [eqn: b]를 만드는 반응

[eqn: a~+~X~->~Y~+~b~또는~X(a,b)Y]

1.1 핵반응이 일어나는 경우 4가지 법칙

(1) 핵자의 보존

핵반응 전·후의 핵자의 총 수는 보존된다.

(2) 전하의 보존

핵반응 전·후의 모든 입자가 갖는 총 전하량의 합은 보존된다.

(3) 운동량 보존

핵반응 전·후의 충돌입자의 총 운동량은 보존된다.

(4) 운동에너지 보존

정지질량에 대응하는 에너지를 포함하여 핵반응 전·후의 운동에너지는 보존된다.

1.2 [eqn: (alpha,p)]반응

[eqn: {N^14}+alpha->{O^17}+p,{~^14}N(alpha,p)^17}O]

1.3 [eqn: (alpha,n)]반응

[eqn: {Be^9}+alpha->{C^12}+n,{~^9}Be(alpha,n)^12}C]

1.4 [eqn: (n,gamma)]반응

[eqn: {Al^27}+n->{Al^28}+gamma,{~^27}Al(n,gamma)^28}Al]

제2절  반응에너지([eqn: Q-]Value)

핵반응 전·후에서 계의 정지에너지 차

[eqn: a~+~X~->~Y~+~b~+~Q]

[eqn: Q=[(M_a}+{M_X})-({M_Y}+{M_b})]{c^2}]  (발열반응 : [eqn: Q>0]  흡열반응 : [eqn: Q<0])

제3절  문턱에너지(Threshold Energy)

흡열반응을 일으키기 위한 최소의 입사입자에너지

[eqn: {(E_a})_th}≥ vert -Q vert ({{{M_X}+{M_a}}over{M_X})]

제4절  반응단면적(Cross Section)

어느 표적소에 입사한 입자플루언스 [eqn: PHI]와 상호작용할 확률 [eqn: P]와의 나눈 몫

[eqn: sigma={P over {N I}}={P over PHI}(b arn),~1b arn={10^-24}cm^2}]

[eqn: P] : 핵반응을 일으킬 확률

[eqn: N] : 표적원자핵의 수

[eqn: I]  : 입사입자의 수

[eqn: PHI] : 입자플루언스

제5절  핵분열(Nuclear Fission)

1개의 원자핵이 2개 이상의 원자핵으로 변하는 과정

[eqn: {X_0}({A_0},{Z_0})->{Y_1}({A_1},{Z_1})+{Y_2}({A_2},{Z_2})]

[eqn: {Y_1},~{Y_2}] : 핵분열생성물(fission product)

[eqn: {A_0}={A_1}+{A_2}],  [eqn: {Z_0}={Z_1}+{Z_2}],  [eqn: {Z_1}/{A_1}={Z_2}/{A_2}]

5.1 핵분열생성율(핵분열수율)

(1) [eqn: A APPROX 90과~140]에서 최대

(2) [eqn: A APPROX 120]에서 최소

5.2 핵분열생성물(Fission Product)

[eqn: U,~Pu] 등의 핵분열에 의하여 생긴 2개의 새로운 핵종을 말한다. [eqn: U^235]가 열중성자      에 의하여 핵분열하면[eqn: {~_30^72}Zn에서{~_65^161}Tb]까지의 여러가지 핵종이 생성된다. 가장 다      량으로 생성되는 것이 질량수 95와 138의 것이다. 핵분열할 때 최초로 생기는 핵분      열생성물을 핵분열단편이라고 하는데 핵분열에너지는 대부분 이 단편이 담당하고 있      으며 이 에너지가 열로 변한다. 이들은 모두 방사성이며 [eqn: alpha,~beta]선을 내면서 순차적으      로 변하여 결국은 안정한 핵종으로 된다.

(예) [eqn: {Sr^90},~{Cs^137},~{Mo^90}] 등

5.3 핵분열 특징

[eqn: {U^235}+n(열중성자)~->~{Sr^92}+{Xe^142}}+2n(고속중성자)+Q(200MeV)]

[eqn: ->~{U^236}+gamma]

(1) [eqn: Q APPROX 200MeV] 방출

(2) 핵분열생성물 생성 : [eqn: {Sr^92},~{Xe^142}]

(3) [eqn: n APPROX 2.5]개의 고속중성자 생성

제6절  Fertile 물질과 Fissile 물질

6.1 Fertile Material(모체핵연료)

중성자를 흡수하여 핵분열성물질이 될만한 물질

(예) [eqn: {U^238}+n ->{Pu^239}+gamma]

(예) [eqn: {Th^232}+n -> {U^233}+gamma]

6.2 Fissile Material(분열성물질)

열중성자의 조사에 의하여 핵분열을 일으키는 물질

(예) [eqn: {Th^232}+n ->{U^233}+gamma]

제7절  증배계수

핵분열 반응에서 중성자수의 증배상태

[eqn: K=n times f times epsilon times P times {L_f}times{L_t}]

[eqn: n] : 중성자흡수후 핵분열시 발생되는 중성자수

[eqn: f={{핵연료의~중성자흡수계수}over{원자로의~중성자흡수계수}} (열중성자이용~확률)]

[eqn: epsilon={{열핵분열~중성자수+속핵분열~중성자수}over{열핵분열~중성자수}} (속핵분열인자)]

[eqn: P] : 속중성자가 공명흡수를 피하고 열중성자가 될 확률

[eqn: L_f] : 속중성자가 원자로 밖으로 새어 나가지 않을 확률

[eqn: L_t] : 열중성자자 원자로 밖으로 새어 나가지 않을 확률

○ [eqn: K>1]  : 초임계상태

○ [eqn: K=1] : 임계상태

○ [eqn: K<1]  : 미임계상태

제8절  질량연쇄

핵분열직후[eqn: (10^-13}초~이내)]에 [eqn: gamma]선의 방출이 일어나고 이어 [eqn: beta^-]붕괴로 보다 안정한 핵종으로 되는 과정

제9절  핵융합(Nuclear Fussion)

가벼운 원자핵끼리 반응하여 결합에너지가 큰 원자핵으로 되는 과정

[eqn: {X_1}({A_1},{Z_1})+{X_2}({A_2},{Z_2})->{X_0}({A_0},{Z_0})]

9.1 핵융합 반응

핵융합 반응은 대부분 발열반응이며 [eqn: Q]값이 크다.

(1) [eqn: D+D->T+p+Q(4.04MeV)]

[eqn: ->{He^3}+n+Q(3.27MeV)]

(2) [eqn: D+T->{He^4}+n+Q(17.58MeV)]

(3) [eqn: D+{He^3}->{He^4}+p+Q(18.34MeV)]

9.2 플라즈마(Plasma)

원자가 높은 온도에 의하여 핵과 전자가 분리된 상태로 원자핵의 운동에너지가 활발      하여 핵과 핵이 충돌하여 핵반응을 이룰 수 있는 상태

9.3 Lawson 조건

[eqn: n tau≥T]

[eqn: n] : plasma density

[eqn: tau] : plasma를 가두어 놓는 시간

[eqn: T] : plasma 온도(약 1억도)

제10절  복합핵

핵반응시 입사입자의 에너지 전달은 표적핵의 많은 핵자에 평균적으로 분배되며 그로 인하여 여기되는 핵자의 에너지는 핵의 결합에너지보다 작아서 핵자가 빨리 핵외로 나올 수 없으므로 이로 인하여 여기핵은 비교적 긴 수명을 가지며 이와같은 반응의 중간상태의 여기된 핵을 복합핵이라 한다. 여기핵의 수명은  [eqn: 10^-14}sim10^-6]초 정도로 입사입자가 핵을 가로지르는 [eqn: 10^-22]초에 비해 훨씬 길다.

[ 연 습 문 제 ]

1. 핵반응[eqn: {B^10}+{He^4} -> {N^14} -> {H^1}+{C^13}]에 관한 다음 서술중, 옳은 것은?

가. 반응전·후에 질량이 보존된다.

나. 반응전·후에 운동에너지가 보존된다.

다. 반응전·후에 질량과 운동에너지의 합이 보존된다.

라. [eqn: He^4]가 입사해서 [eqn: H^1]을 방출시키므로 전하 보존법칙은 성립되지 않는다.

[해답] 다

[참고] [eqn: E=mc^2]에서 에너지와 질량은 서로 변환되므로 핵반응전·후에 그 합은 보존           된다.

2. 핵반응에 관한 아래의 일반적인 서술중, 틀린 것은?

가. 입사에너지는 발단에너지보다 커야 반응이 일어날 수 있다.

나. 하전입자의 입사에너지는 쿨롱장벽보다 높은 에너지를 필요로 한다.

다. 열중성자에 의한 반응단면적은 [eqn: 1/v]에 비례한다.

라. 하전입자에 의한 핵반응에서는 반응단면적이 기학학적단면적보다  크다.

[해답] 라

3. [eqn: a+X -> Y+b]에서 반응에너지 [eqn: Q]는 어떻게 표시되는가?

가. [eqn: Q=[({M_a}+{M_X})-({M_Y}+{M_b})]c^2]

나. [eqn: Q=[({M_a}+{M_X})-({M_Y}+{M_b})]]

다. [eqn: Q=[({M_Y}+{M_b})-({M_a}+{M_X})]c^2]

라. [eqn: Q=[({M_Y}+{M_b})-({M_a}+{M_X})]]

[해답] 가

4.[eqn: {~^7}Li(p,n)^7}Be]반응의 반응 발단값[eqn: ({E_th})]는?

단, [eqn: {Li^7}=7.0160045amu,~{Be^7}=7.0169297amu]이다.

가. [eqn: 2.166MeV]     나. [eqn: 2.325MeV]     다. [eqn: 2.475MeV]     라. [eqn: 7.015MeV]

[해답] 다

[풀이] [eqn: Q=[M({Li^7})+{M_p}-(M({Be^7})+{M_n})]c^2]

[eqn: =[7.0160045u+1.007276u-(7.0169297u+1.008665u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =-2.16MeV]

[eqn: THEREFORE ~{E_th}=vert-Q verttimes{{{M({Li^7})+{M_p}}over{M({Li^7})}}}]

[eqn: =vert-2.16 vert times{{7.0160045u+1.007276u}over {7.0160045u}}]

[eqn: =2.47MeV]

5. 핵반응[eqn: {~^7}Li(p,alpha)^4}He]의 반응에너지를 구하라. 단, 질량은[eqn: {Li^7}=7.016004u]이다.

[풀이] [eqn: Q=[M({Li^7})+{M_p}-(M(He^4})+{M_alpha})]c^2]

[eqn: =[7.016004u+1.007276u-(4.0026u+4.0026u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =16.84MeV]

6. 핵반응 [eqn: {B^10}+n->{Li^7}+{He^4}]에서 반응에너지 [eqn: Q]를 구하라. 이때 중성자의 속도가 거    의 0일 때  방출되는 [eqn: Li^7]과 [eqn: He^4]의 에너지를 구하라. 단, [eqn: {B^10}=10.012939u]이다.

[풀이] (1) 반응에너지

[eqn: Q=[M({B^10})+{M_n}-(M(Li^7})+{M(He^4})]c^2]

[eqn: =[10.012939u+1.008665u-(7.016004u+4.0026u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =2.79MeV]

(2) [eqn: Li^7]의 에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(3times1.007825u+4times1.008665u-7.016004u)times931.5MeV/u]

[eqn: =39.25MeV]

(3) [eqn: He^4]의 에너지

[eqn: BE=(Z{M_H}+N{M_n}-M)c^2]

[eqn: =(2times1.007825u+2times1.008665u-4.0026u)times931.5MeV/u]

[eqn: =28.3MeV]

7. 핵반응[eqn: {N^14}+{He^4}->p+{O^17}]을 일으키기 위하여 [eqn: He^4]에 주어야 할 문턱에너지를 구하    라. 단, [eqn: {N^14}=14.00307u,~{O^17}=16.999133u]로 한다.

[풀이] [eqn: Q=[M({N^14})+M({He^4})-({M_p}+M({O^17}))]c^2]

[eqn: =[14.00307u+4.0026u-(1.007276u+16.999133u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =-0.688MeV]

[eqn: THEREFORE ~{E_th}=vert-Q verttimes{{{M({N^7})+M({He^4})} over{M({N^14})}}}]

[eqn: =vert-0.688 vert times{{14.00307u+4.0026u}over {14.00307u}}]

[eqn: =0.885MeV]

제5장  방  사  능

제1절  방사성붕괴 이론

1.1 방사성붕괴의 통계적 특성

(1) 어떤 원자가 [eqn: t]초 후에 붕괴하지 않고 남아 있을 확률 : [eqn: {e^-lambdat}]

(2) 이 원자가 [eqn: t]초 사이에 붕괴할 확률 : [eqn: 1-{e^-lambdat}]

1.2 방사능(Activity, [eqn: A])

방사성핵종의 단위시간당 붕괴수

[eqn: A={dN over dt}=-lambdaN={0.693over {T_1/2}}times {W over M}times{N_A},~A={A_0}{e^-lambdat}~(Ci,~Bq)]

(1) [eqn: 1Ci~:~{Ra^226}~1g]과 같은 붕괴수를 나타내는 방사능의 양[eqn: (1Ci=3.7times10^10}Bq)]

(2) [eqn: 1Bq] : 방사능에 대한 국제단위로 매초당 1개의 원자가 변환(또는 붕괴)하는 방                 사성물질의 양[eqn: (1Bq=1dps)]

1.3 반감기(Half Life, [eqn: T_1/2])

[eqn: N={{N_0}over2}~또는~A={{A_0}over2}]가 되는 시간

[eqn: {T_1/2}={{l n2} over lambda}={0.693 over lambda}]

1.4 평균수명(Mean Life, [eqn: tau])

[eqn: N={{N_0}overe}~또는~A={{A_0}overe}]가 되는 시간

[eqn: tau={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda N}dt ={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda {N_0}{e^-lambdat}}dt ={1over lambda} ={{T_1/2}over0.693} =1.44{T_1/2}]

1.5 원자수

[eqn: N={N_0}{e^-lambdat}={N_0}{e^{-{0.693t /{T_1/2}}}} ={N_o}({1over2})^{t/{T_1/2}}]

1.6 처음의 원자핵수

[eqn: {N_0}={W over M}times{N_A}]

[eqn: W] : 원자핵의 무게[eqn: (g)]

[eqn: M] : 원자량

[eqn: N_A}~:~Avogadro~N umver~(6.023times{10^-23}n/mol)]

1.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율

[eqn: N={N_0}{({1over2})^n}]

제2절  [eqn: beta^-]방출 입자의 총수

[eqn: A={dN over dt}={A_0}{e^-lambdat}]

[eqn: therefore~N=int from 0 to tau{Adt}=int from 0 to tau{{A_0}{e^-lambdat}dt}={{A_0}over lambda}(1-{e^-lambdatau}),~~tau~:] 경과시간

제3절  검출기에 의한 방사능 측정

[eqn: A={N over t}times{1over epsilon}times{1 over a}~(Bq,~d ps)]

[eqn: N] : 광전피크면적[eqn: (counts~수)]

[eqn: t] : 계측시간[eqn: (s)]

[eqn: epsilon] : 광전피크 검출효율

[eqn: a] : 광자방출율

제4절  방사성 계열붕괴

[eqn: lambda_1]       [eqn: lambda_2]       [eqn: lambda_3]

[eqn: {X_1}~~->~~{X_2}~~->~~{X_3}~~->~~{X_4}]

딸핵종 [eqn: X_2]의 생성속도는

[eqn: {{d{N_2}} over dt}={N_1}{lambda_1}-{N_2}{lambda_2} ,~{N_1}={N_1^0}{e^{-{lambda_1} t}}]

[eqn: {{d{N_2}} over dt}}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}-{lambda_2}{N_2} ,~{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}]

양변에 [eqn: e^{{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {e^{{lambda_2}t}}{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}{e^{{lambda_2}t}}= {lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}}) ={lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {int{d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}})} ={lambda_1}{int{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}]

[eqn: {N_2}}{e^{{lambda_2}t} ={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}+C]

양변에 [eqn: e^{-{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}+C{e^{-{lambda_2}t}}]

적분상수 [eqn: C]는 [eqn: t=0]일 때 [eqn: N_2]가 어떤 일정한 값인 [eqn: {N_2}={N_2^0}]라고 표시함으로써 결정되며, 그때 윗 식은

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}+C ,~{N_2}={N_2^0}]이므로

[eqn: C={N_2^0}-{{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}]

따라서

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}} +({N_2^0}-{{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}{N_1^0})}{e^{-{lambda_2}t}}]

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})} +{N_2^0}{e^{-{lambda_2}t}}]

그런데 처음에는 [eqn: N_1]만이 나타날 것이며, 상수 [eqn: {N_2^0}={N_3^0}=0]이므로

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}} {N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

4.1 영속평형(Secular Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<<{lambda_2},~~{T_1}>>{T_2}]

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_2}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}{lambda_2}={N_1}{lambda_1},~{A_2}={A_1}]

4.2 일시(과도)평형(Transient Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<{lambda_2},~~{T_1}>{T_2}]

[eqn: t->inf]이면, [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1} ,~{A_2}={{T_2}over{{T_1}-{T_2}}}{A_1^0}({e^{-0.693t/{T_1}}} -{e^{-0.693t/{T_2}}})]

4.3 방사평형이 일어나지 않을 경우 : [eqn: {lambda_1}>{lambda_2},~~{T_1}<{T_2}]

제5절  비방사능(Specific Activity)

단위질량 또는 단위부피당의 방사능으로 [eqn: {Ra^226}~1g]의 비방사능에 대한 임의의 동위원소 비방사능은 다음과 같다.

[eqn: {SA_Ra}={lambdaN_Ra}={0.693 over {T_Ra}}times{W over {M_Ra}}times{N_A} ={{4.18times{10^23}}over{{M_Ra}times{T_Ra}}}~(Bq/g)]

[eqn: {SA_i}={lambdaN_i}={0.693 over {T_i}}times{W over {M_i}}times{N_A} ={{4.18times{10^23}}over{{M_i}times{T_i}}}~(Bq/g)]

[eqn: {SA_Ra}={3.7times{10^10}}~(Bq/g)]이므로

[eqn: {{{SA_i}(Bq/g)}over{3.7times{10^10}(Bq/g)}}={{{4.18times{10^23}}/{{M_i}times{T_i}}} over{{4.18times{10^23}}/{{M_Ra}times{T_Ra}}}}]

[eqn: therefore~{SA_i}=3.7times{10^10}times{{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Bq/g)={{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Ci/g)]

제6절  [eqn: alpha]붕괴

[eqn: alpha]

[eqn: X(A,Z) ->Y(A-4,Z-2)+alpha,{~_Z^A}X~~->{~_Z-2^A-4}Y]

6.1 붕괴에너지

[eqn: {Q_alpha}=[{M_X}-({M_Y}+{M_alpha})]{c^2}]

6.2 운동에너지

[eqn: {E_alpha}={{M_Y}over{{M_Y}+{M_alpha}}}{Q_alpha}]

6.3 [eqn: alpha]선 : 선스펙트럼

6.4 투과력 : 수 [eqn: cm_air]

제7절  [eqn: beta]붕괴

7.1 [eqn: beta^-]붕괴

[eqn: beta^-]

[eqn: n->p+{e^-}+{bar nu},~X(A,Z) ->Y(A,Z+1),{~_Z^A}X~~->~{~_Z+1^A}Y]

(1) 조건 : [eqn: M(A,Z)>M(A,Z+1)]

(2) 연속스펙트럼

7.2 [eqn: beta^+]붕괴

[eqn: beta^+]

[eqn: p->n+{e^+}+nu,~X(A,Z) -> Y(A,Z-1),{~_Z^A}X~~->~{~_Z-1^A}Y]

(1) 조건 : [eqn: M(A,Z)>M(A,Z-1)+2m_e]

(2) 연속스펙트럼

7.3 전자포획(Electron Capture, EC)

EC

[eqn: p+{e^-}->n+nu,~X(A,Z) -> Y(A,Z-1),{~_Z^A}X~~->~{~_Z-1^A}Y]

(1) 조건 : [eqn: M(A,Z)>M(A,Z-1)]

(2) 선스펙트럼

(3) 특성X선 방출

7.4 [eqn: beta]선의 붕괴에너지

(1) [eqn: {Q_{beta^-}}=({M_X}-{M_Y}){c^2}]

(2) [eqn: {Q_{beta^+}=({M_X}-{M_Y}-2{m_e})}c^2}]

(3) [eqn: {Q_EC}=({M_X}-{M_Y}){c^2}-BE]

7.5 투과력 : 수 [eqn: mm_Al]

7.6 중성미자(Nutrino, [eqn: nu])

[eqn: m=0,~s={1over2},~전하=0]

7.7 [eqn: beta]붕괴에서 [eqn: beta]선이 연속스펙트럼을 갖는 이유

[eqn: beta]붕괴는 원자핵속의 중성자가 양자로, 양자가 중성자로 변화할 때 중성미자와 반중      성미자를 방출하므로 연속스펙트럼이 나타난다.

(1) [eqn: n~->~p~+~{e^-}~+~{bar nu}]

(2) [eqn: p~->~n~+~{e^+}~+~nu]

제8절  [eqn: gamma]선 방출

[eqn: gamma]선은 [eqn: alpha붕괴,~beta붕괴] 또는 원자핵이 열중성자를 포획한 후에 원자핵이 여기상태에서 기저상태로 옮겨갈 때 방출되는 전자파이다.

8.1 [eqn: gamma]방출 에너지

[eqn: {Q_gamma}={E_{X_2}}-{E_{X_1}} APPROX {E_gamma}]

8.2 [eqn: gamma]선 : 선스펙트럼

8.3 투과력 : 수 [eqn: cm_Pb]

8.4 내부전환(Internal Conversion, IC)

원자핵이 [eqn: gamma]선을 방출하는 대신에 그 천이에너지를 궤도전자에 주어 전자가 튀어나      오는 현상으로 이때 나오는 전자를 내부전환전자라 한다.

8.5 내부전환전자

(1) IC 전자의 에너지 : [eqn: {E_e}={E_gamma}-BE]

(2) IC 전자의 방출

① 원자번호[eqn: (Z)]가 크고, 결합에너지[eqn: (BE)]가 작을수록 확률이 높다.

② K１궤도일수록 확률이 높다.

③ 내부전환 후 특성X선 또는 Auger 전자가 방출된다.

④ 내부전환전자 : 선스펙트럼

8.6 핵이성체(Isomer)

양자와 질량수는 변함이 없으나 어느 한쪽이 준안정(metastable)한 핵종

(예) [eqn: {Ba^137}과~{Ba^137m},~{Tc^99}와~{Tc^99m}]

8.7 핵이성체전이(Isomeric Transition, IT)

여기상태에 있는 핵이성체가 [eqn: gamma]선을 방출하여 기저상태로 떨어지는 현상

[ 연 습 문 제 ]

1. 원자핵 붕괴에 있어서 붕괴전·후에 원자번호가 변하지 않는 것은?

가. 전자포획    나. 음전자 방출    다. 핵이성체전이    라.[eqn: alpha]입자 방출

[해답] 다

[참고] 가 : 전자포획 : [eqn: p+{e^-}=n+nu,~{{~_Z}X^A}~->{~_Z-1}Y^A}]

나 : 음전자 방출 : [eqn: n->p+{e^-}+{barnu},~{{~_Z}X^A}~->{~_Z+1}Y^A}]

다 : 핵이성체전이 : [eqn: {~_Z}{X^A}~->{~_Z}Y^Am] ([eqn: m] : metastable)

라 : [eqn: alpha]입자 방출 : [eqn: {{~_Z}X^A}~->{~_Z-2}Y^A-4}+{He^4}]

마 :[eqn: {beta^+}~:~p->n+{e^+}+nu,~{{~_Z}X^A}~->{~_Z-1}Y^A}]

2. 다음 현상중 그 전·후에 원자번호가 1만 감소하는 것은?

가. 중성자 방출    나. 전자포획    다. [eqn: alpha]붕괴    라. 핵이성체전이

[해답] 나

3. 다음 반응중 전자포획에 의한 핵붕괴의 과정을 나타낸 것은?

가. [eqn: n -> p+{e^-}+bar nu]     나. [eqn: p -> n+{e^+}+nu]     다. [eqn: p+{e^-} -> n+nu]

라. [eqn: n+{e^-} -> p+bar nu]     마. [eqn: p+nu -> n+{e^+}]

[해답] 다

4. 다음의 핵붕괴중, [eqn: (A,Z)->(A,Z+1)]에 해당하는 것은?

가. [eqn: beta^-]붕괴    나. 전자포획    다. [eqn: gamma]방출    라. [eqn: alpha]붕괴

[해답] 가

5. [eqn: beta^+]붕괴 과정에 대하여 다음중, 틀린 것은?

가. 중성자 부족핵, 즉 [eqn: N/Z]가 낮은 핵에서 일어난다.

나. 전자포획 과정만으로도 일어날 수 있다.

다. 방출 [eqn: beta^+]선의 에너지는 연속스펙트럼이다.

라. 중성미자가 방출되지 않는다.

[해답] 라

6. [eqn: gamma]선방출의 설명중, 맞는 것은?

가. 동일핵종으로 보다 에너지가 낮은 상태로 변하는 것

나. 동종핵중에서 원자번호가 변하여 보다 안정한 핵종으로 변하는 것

다. 1개의 원자핵이 2개이상의 원자핵으로 변하는 것

라. 원자핵속의 양자가 궤도전자를 포획하여 중성자로 변하는 것

[해답] 가

[참고] 나 : [eqn: beta]붕괴    다 : 핵분열    라 : 전자포획

7. 광자와 물질과의 상호작용에 있어서 광자에너지로부터 궤도전자의 결합에너지를 뺀     에너지를 가진 자유전자를 방출하는 현상은?

가. Auger 효과    나. 내부전환    다. 제동방사    라. 광전효과

[해답] 라

[참고] 광전에너지 : [eqn: {E_p}={E_gamma}-BE]

8. 내부전환에 관한 기술중, 맞는 것은?

A : 내부전환전자의 에너지는 [eqn: gamma]선의 에너지와 같다.

B : 내부전환하면 특성X선 또는 Auger 전자가 방출된다.

C : 원자핵에 가까운 궤도전자만큼 내부전환하기 쉽다.

D : 내부전환은 무거운 핵보다 가벼운 핵에 많이 보인다.

가. A와 B    나. B와 C    다. C와 D    라. A와 D    마. B와 D

[해답] 나

[참고] 원자핵이 [eqn: gamma]선을 방출하는 대신 그 전이에너지를 궤도전자에 주어 그 전자를 튀           어나오게 하는 현상을 내부전환(internal conversion, IC)이라 하고, 이때 방출           된 전자를 내부전환전자라 한다.

(1) IC 전자의 에너지 : [eqn: {E_e}={E_gamma}-BE]

(2) IC 전자의 방출

① 원자번호[eqn: (Z)]가 크고, 결합에너지[eqn: (BE)]가 작을수록 확률이 높다.

② K１궤도일수록 확률이 높다.

③ 내부전환 후 특성X선 또는 Auger 전자가 방출된다.

④ 내부전환전자 : 선스펙트럼

9. 다음중, 핵이성체에 해당하는 것은?

가. 양자수가 같고 질량수가 다른 핵종

나. 중성자수가 같고 질량수가 다른 핵종

다. 양자수가 다르고 질량수가 같은 핵종

라. 양자수나 질량수가 같은 핵종

[해답] 라

[참고] 가 : 동위체(동위원소)    나 : 동중(中)원소    라 : 동중(重)체

10. [eqn: Tc^99m]의 [eqn: m]은 무엇을 뜻하는가?

가. 동위핵    나. 동중핵    다. 동중성자핵    라. 이성핵

[해답] 라

[참고] [eqn: m] : metastable(준안정한)

11. 다음 식에서 [eqn: beta^+]붕괴가 일어나는 조건으로 올바른 것은?

가. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z+1)>0]

나. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z-1)-2{m_e}>0]

다. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z+1)+2{m_e}>0]

라. [eqn: M(A,Z)-M(A,Z-1)>0]

[해답] 나

[참고] [eqn: {Q_{beta^+}}=({M_X}-{M_Y}-2{m_e}){c^2}>0]

12. 다음의 관계식중, 맞는 것은?

가. [eqn: T=lambda/0.693]     나. [eqn: T=lambda/0.4343]     다. [eqn: T CDOT lambda=0.4343]

라. [eqn: T=0.693 CDOT lambda]    마. [eqn: T CDOT lambda=0.693]

[해답] 마

13. 반감기가 5시간인 어떤 방사성핵종의 계수치가 [eqn: 100cps]이면 15시간 후에는 몇 [eqn: cps]인가?

가. 50      나. 12.5      다. 25      라. 20

[해답] 나

[풀이] [eqn: A={A_0}{({1over2})^t/T}=100{({1over2})^15/5}=12.5c ps]

14. [eqn: {Na^24}(T=15h)~100muCi]가 있다. 평균수명 시간이 경과한 때 약 어느 정도의 방사능     [eqn: (muCi)]으로 감쇠되어 있는가?

가. [eqn: 11muCi]    나. [eqn: 36.8muCi]    다. [eqn: 55muCi]    라. [eqn: 63.2muCi]

[해답] 나

[풀이] 경과시간 [eqn: t=tau=1.44T=1.44times15=21.6h]

[eqn: THEREFORE ~A={A_0}{({1over2})^t/T}=100{({1over2})^21.6/15}=36.8muCi]

15. [eqn: 1Ci]의 방사능을 가지는 [eqn: C^14]가 있다. 반감기를 5,730년으로 한다면 이 시료의 질량은     얼마인가?

가. [eqn: 0.536g]    나. [eqn: 0.224g]    다. [eqn: 0.104g]    라. [eqn: 0.052g]

[해답] 나

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over T}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: THEREFORE ~W={{A times T times M}over{0.693times6.023times{10^23}}}]

[eqn: ={{1Ci times{3.7times10^10}d ps/Ci times 5,730y times365times24times3,600s/y times 14g}over{0.693times6.023times{10^23}n/mol}}]

[eqn: =0.224g]

16. [eqn: {K^42}의~1.525keV~gamma]선을 10분간 계측하였더니 실광전피크면적이 600카운트였다. 광     전피크 검출효율을 [eqn: 10^-3]으로 하고 1붕괴당 광자방출비율을 0.2라 할 때 [eqn: K^42]의 방사     능은 몇 [eqn: Bq]인가?

가. [eqn: 3times10^4]    나. [eqn: 2times10^3]    다. [eqn: 5times10^3]    라. [eqn: 3times10^3]

[해답] 다

[풀이] [eqn: A={N over t}times{1over epsilon}times{1 over a}~(Bq,~d ps)]

[eqn: ={600counts over{10mi n times60s/mi n}}times{1over{10^-3}}times{1over0.2}= =5times10^3}Bq]

[eqn: N] : 광전피크면적[eqn: (counts~수)]

[eqn: t] : 계측시간[eqn: (s)]

[eqn: epsilon] : 광전피크 검출효율

[eqn: a] : 광자방출율

17. 희석전 비방사능이 [eqn: 1,000muCi/mug인{~^24}NaCl~1mug]을 미지량의 [eqn: NaCl]과 잘 혼합한 다     음 그 [eqn: 1mug]을 시료를 채취하여 비방사능을 측정해본 결과 [eqn: 10muCi/mug]이었다. [eqn: NaCl]은     몇 [eqn: mg]인가?

가. [eqn: 0.01mg]     나. [eqn: 0.1mg]     다. [eqn: 0.03mg]     라. [eqn: 0.05mg]

[해답] 나

[풀이] 동위원소희석법 : [eqn: a{S_0}=(a+chi)S]

[eqn: therefore~chi=a({{S_0}over S}-1)=1times{({1,000over10}-1)} =99mug APPROX 0.1mg]

[eqn: a] : 방사성표지화합물 첨가량

[eqn: {S_0},S] : 방사성표지화합물의 희석 전·후 비방사능

[eqn: chi] : 미지량

18. [eqn: C^14]의 반감기는 5,730년이다. [eqn: C^14]의 비방사능은?

가. [eqn: 1.7times{10^11}Bq/g]          나. [eqn: 3.4times{10^11}Bq/g]

다. [eqn: 1.6times{10^15}Bq/g]          라. [eqn: 3.2times{10^15}Bq/g]

[해답] 가

[풀이] 비방사능이란 단위질량 또는 단위부피당의 방사능으로 [eqn: {Ra^226}~1g]의 비방사능            에 대한 임의의 동위원소 비방사능은 다음과 같다.

[eqn: {SA_i}=3.7times{10^10}times{{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Bq/g)={{{M_Ra}times{T_Ra}}over{{M_i}times{T_i}}} ~(Ci/g)]

[eqn: ={3.7times10^10}times{{226times1,620}over{14times5,730}}={1.69times10^11}Bq/g]

19.[eqn: {~_30^63}Zn과{~_29^63}Cu] 사이에서 [eqn: beta^+]붕괴가 가능한지 여부와 [eqn: Q_{beta^+}] 값은?

단, [eqn: {Zn^63}=62.933amu,~{Cu^63}=62.9298amu]이다.

가. [eqn: beta^+]붕괴 가능, [eqn: 1.96MeV]     나. [eqn: beta^+]붕괴 가능, [eqn: -1.96MeV]

다. [eqn: beta^+]붕괴 불가능, [eqn: 1.96MeV]   라. [eqn: beta^+]붕괴 불가능, [eqn: -1.96MeV]

[해답] 가.

[풀이] [eqn: {Q_{beta^+}}=({M_X}-{M_Y}-2{m_e}){c^2}]

[eqn: =(62.933u-62.9298u-2times0.0005486u)times931.5MeV/u]

[eqn: =1.96MeV>0]

20.[eqn: {~_4^11}Be은{~_5^11}B]로 붕괴한다. [eqn: beta^-]입자의 최대에너지는?

단, [eqn: {Be^11}=11.0216amu,~{B^11}=11.00931amu]이다.

가. [eqn: 5.45MeV]    나. [eqn: 12.29MeV]    다. [eqn: 12.45MeV]    라. [eqn: 11.45MeV]

[해답] 다

[풀이] [eqn: {Q_{beta^-}}=({M_X}-{M_Y})c^2]

[eqn: =(11.0216u-11.00931u)times931.5MeV/u=11.45MeV]

21. 다음의 붕괴식에서 [eqn: alpha]입자의 운동에너지는?

단, [eqn: {Th^232}=232.0381amu,~{Ac^228}=228.0312amu]이다.

[eqn: {Th^232} -> {Ac^238}+alpha]

가. [eqn: 4MeV]    나. [eqn: 3MeV]    다. [eqn: 4.5MeV]    라. [eqn: 5MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {Q_alpha}=[{M_X}-({M_Y}+{M_alpha})]{c^2}]

[eqn: =[232.0381u-(228.0312u+4.0026u)]times931.5MeV/u]

[eqn: =4.00545MeV]

[eqn: THEREFORE ~{E_alpha}={{M_Y}over{{M_Y}+{M_alpha}}}{Q_alpha}]

[eqn: ={228.0312u over{228.0312u+4.0026u}}times4.00545MeV]

[eqn: =3.94MeV]

22. [eqn: 10Ci의~Co^60}(T=5.26y)]이 2반감기 동안 방출하는 [eqn: beta^-]입자의 총 수는?

가. [eqn: 7times10^10]        나. [eqn: 3.7times10^14]        다. [eqn: 1.3times10^18]

라. [eqn: 6.6times10^19]      마. [eqn: 1.2times10^20]

[해답] 라

[풀이] [eqn: A={dN over dt},~N=int A dt={A_0} INT _{ 0}^{tau } {e^-lambdat}dt={{A_0}over lambda}(1-{e^-lambdatau})]

[eqn: THEREFORE ~N={{10times3.7times10^10}d ps}over{0.693/5.27y times365times24times3,600s/y}}times(1-{e^{-0.693times2T/T}})]

[eqn: ={6.65times10^19}개]

23. [eqn: A]의 반감기가 1시간이다. [eqn: B]의 반감기는 2시간이고 [eqn: A]의 방사능이 [eqn: B]의 4배일 때      [eqn: A,~B] 물질의 방사능이 같아지는 시간은?

가. 1시간     나. 2시간     다. 3시간     라. 4시간

[해답] 라

[풀이] 초기 방사능을 [eqn: A_0]라 하면,

[eqn: A={A_0}{e^{-{lambda_A}t}}=4{A_0}{e^{-0.693timest}}],  [eqn: B={A_0}{e^{-{lambda_B}t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

따라서

[eqn: 4{A_0}{e^{-0.693t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

[eqn: THEREFORE ~t=4h]

24. 표준상태에 있는 [eqn: Kr^85}(T=10.8y)~1l]의 방사능으로 가장 가까운 것은?

가. [eqn: 6times10^13]    나. [eqn: 2times10^11]    다. [eqn: 6times10^14]     라. [eqn: 2times10^13]

[해답] 가

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over{10.8y times365times24times3,600s/y}}times{1l over22.4l}times6.023times10^23}n/mol]

[eqn: ={5.47times10^13}d ps]

25. 오래된 우라늄 광물중에 있는 [eqn: U^238]의 방사능을 측정한 결과 [eqn: 500Bq]이었다.

이 광물에 포함되어 있는 우라늄계열 핵종의 전체 방사능[eqn: (Bq)] 및 전체 [eqn: beta] 방사능      [eqn: (Bq)]의 조합으로 옳은 것은?

가. 4,000 , 3,000  나. 4,500 , 2,500  다. 4,000 , 3,500  라. 3,000 , 2,500

[해답] 가

[풀이] [eqn: Pb^206]까지 완전히 방사평형에 있는 우라늄계열에 있어서 [eqn: U^238] 1붕괴당 방출되            는 [eqn: alpha]입자의 총 수는 [eqn: (238-206) DIV 4=8개], [eqn: beta]입자는 [eqn: 2times8-(92-82)=chi]에            서 [eqn: chi=6]이다.

[eqn: THEREFORE ~alpha~:~500times8=4,000Bq,~beta~:~500times6=3,000Bq]

26. 핵종 [eqn: A({lambda_A},~{T_A})]와 핵종 [eqn: B({lambda_B},~{T_B})] 사이에 과도평형이 성립되어 있는 경우 핵     종 [eqn: B]의 원자수를 나타내는 식으로 맞는 것은?

가. [eqn: {lambda_A}{N_A}/{lambda_A}-{lambda_B}]          나. [eqn: {T_B}{N_A}/{T_A}-{T_B}]

다. [eqn: {T_A}{N_A}/{T_A}-{T_B}]        라. [eqn: {lambda_A}{N_A}/{lambda_A}+{lambda_B}]

[해답] 나

[참고] 일시(과도)평형(transient equilibrium) : [eqn: {lambda_A}<{lambda_B},~~{T_A}>{T_B}]

[eqn: {N_B}={{lambda_A} over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_A^0}({e^{-{lambda_A}t}-{e^{-{lambda_B}t}})}]

[eqn: t->inf]이면, [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_B}={{lambda_A}over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_A} ={{T_B}over{{T_A}-{T_B}}}{N_A}]

27.[eqn: ~_62^147}Sm은~alpha]선을 방출하여 반감기 [eqn: 1.05times10^11}]년으로 붕괴한다.

[eqn: 1g]의[eqn: {~_62^147}Sm]원자는 1년 동안에 몇 개 붕괴하는가?

가. [eqn: 1.7times10^10}개]  나. [eqn: 1.05times10^11}개]  다. [eqn: 1.3times10^10}개]  라. [eqn: 2.7times10^10}개]

[해답] 라

[풀이] 1년에 붕괴하는 원자수[eqn: ={N_0}-N={N_0}(1-{e^-lambdat})]

[eqn: ={1over147}times{6.023times10^23}n/mol times[1-(1-{0.693times{1y over{{1.05times10^11}y})}}]]

[eqn: ={2.7times10^10}개]

[eqn: [cf~:~lim from { x -> 0 } {e^-x}~ APPROX ~1-x]]

28.[eqn: ~_25^54}Mn]을 만드는 반응의 조합으로 맞는 것은?

A :[eqn: ~_24^53}Cr(d,n)] 반응            B :[eqn: ~_25^55}Mn(d,p)] 반응

C :[eqn: ~_26^56}Fe(d,alpha)] 반응            D :[eqn: ~_92^235}U] 핵분열

가. A와 C    나. C와 D    다. B와 D    라. A와 B    마. A와 D

[해답] 가

29. 탄산탈륨은 원자로에서 중성자를 조사하면 핵반응[eqn: {~^6}Li(n,t)^4}He]가 일어나고 그 [eqn: t]의     일부는[eqn: {~^16}O(t,n)] 반응을 일으킨다. 이 핵반응의 생성핵종은?

가. [eqn: F^18]    나. [eqn: N e^18]     다. [eqn: F^17]     라. [eqn: N e^19]

[해답] 가

30. [eqn: Cs^137]의 방사성붕괴 그림을 나타내었다. [eqn: 100mCi]의 [eqn: Cs^137]로부터 120년 후에 생긴       [eqn: Ba^137]의 원자수는?

[eqn: Cs^137]                           30년

[eqn: beta^-]

[eqn: Ba^137m]                          2.5분

[eqn: Ba^137]                          (stable)

가. [eqn: 1.2times10^18]    나. [eqn: 2.4times10^18]    다. [eqn: 4.8times10^18]    라. [eqn: 3.6times10^18]

[해답] 다

[풀이] [eqn: A={dN over dt},~N=int A dt={A_0} INT _{ 0}^{tau } {e^-lambdat}dt={{A_0}over lambda}(1-{e^-lambdatau})]

[eqn: THEREFORE ~N={{100mCi times3.7times10^7}d ps/mCi}over{0.693/30y times365times24times3,600s/y}}times(1-{e^{-0.693times120y/30y}})]

[eqn: ={4.7times10^18} 개]

31. 아래의 방사성붕괴 그림에서 [eqn: Y]의 질량수는 (    )이다. [eqn: Y]를 [eqn: Sr^90]으로 분리하지 않     고 오랫동안 방치했을 때 [eqn: Sr^90]만의 방사능이 [eqn: 50mCi]였다면 [eqn: Y]의 방사능은 (    )       [eqn: mCi]이다.

[eqn: Sr^90]

28.8년

[eqn: Y]

64시간

[eqn: Zr]                               (stable)

가. 90, 50    나. 86, 0    다. 90, 0    라. 90, 25

[해답] 가

[풀이] [eqn: {Sr^90}은~{beta^-}]붕괴를 한다. 그리고 [eqn: {Sr^90}({T_1}=28.8y)과~{Y^90}({T_2}=64h)]는               [eqn: {T_1}>>{T_2}]이므로 영속평형을 이룬다.

[eqn: THEREFORE ~{A_Sr}={A_Y}=50mCi]

32. MDP[eqn: -Tc^99m}~20mCi]의 주사를 맞을 경우 [eqn: 10^5]개의 [eqn: Tc^99] 원자가 체내에 남는다고      할 때, 현재 40세인 사람이 80세까지 생존한다고 가정할 경우 피폭될 [eqn: beta]입자는 몇 개     인가? 다음 방사성 붕괴의 그림을 참고하시오.

[eqn: Tc^99m]                                   [eqn: 6h]

[eqn: Tc^99]                                    [eqn: 1.5times10^5}y]

[eqn: beta^-]

[eqn: Ru^99]                                    (stable)

가. 8개     나. 10개     다. 20개     라. 18개

[해답] 라

[풀이] [eqn: {T(1.5times10^5}y)>>피폭기간(40y)]이므로 방사성붕괴는 무시 가능하다.

따라서

[eqn: A=lambdaN={0.693over{{1.5times10^5}y times365times24times3,600s/y}}times{10^5}]

[eqn: ={1.4times10^-8}d ps]

그러므로

40년간의 방사능[eqn: =40y times365times24times3,600s/y times1.4times{10^-8}d ps=18개]

33. 염화칼륨 [eqn: 74.6mg]이 있다. 이것의 붕괴율[eqn: (dps)]은? 단, [eqn: K와~Cl]의 원자량은 각각        39.1, 35.5이고 [eqn: K^40]의 존재비는 0.0118%, 반감기는 [eqn: 4times10^16}s]이다.

가. 122     나. 1.2     다. 1.04     라. 100

[해답] 나

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over T}times{W over M}times{N_A}times theta~(theta~:~존재비)]

[eqn: ={0.693 over{{4times10^16}s}}times{{74.6times10^-3}over{(39.1+35.5)}}]

[eqn: times{6.023times10^23}n/mol times0.0118times10^-2}]

[eqn: =1.23d ps]

34. 반감기가 5.3년인 [eqn: gamma]방출 동위원소인 [eqn: Co^60]은 파이프용접검사에 흔히 사용되는데 시     간이 경과함에 따라 방사능이 감소함으로 해마다 검사조사시간이 길어진다. 이 선원     의 강도변화에 따른 조사시간의 연간보정인자를 계산하여라.

[풀이] [eqn: {Co^60}]의 최초 방사능을 [eqn: A_0], 조사시간을 [eqn: t]라 하면,

[eqn: t]시간 경과후 방사능의 세기는

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^{-0.693t/T}}={A_0}{e^{-0.693t/5.3y}}]

[eqn: THEREFORE ~t=-{5.3over0.693}l n{A over {A_0}}=-7.6 l n{A over{A_0}}(y)]

35. 어떤 양의 주어진 [eqn: Ra]이 있다. 1,000년 동안에 붕괴되는 양은 몇 %인가?

[풀이] 처음의 원자수 : [eqn: N_0], [eqn: t]시간 경과의 원자수 : [eqn: N]이라 하면,

[eqn: N={N_0}{e^-lambdat}={N_0}{e^{-0.693t/T}}={N_0}{e^{-0.693times1,000y/1,620y}}]

[eqn: =0.65{N_0}]

[eqn: THEREFORE] 1,000년 동안 붕괴되는 [eqn: Ra]의 양은 65%이다.

36. [eqn: 1mu g]의 [eqn: Ra]은 초당 [eqn: 3.7times{10^4}]개의 [eqn: alpha]입자를 방출하는 것으로 알려져 있다. 이 [eqn: alpha]입자     들이 각각 [eqn: Ra]의 방사성변환을 나타내는 것이라면 [eqn: Ra]에 대한 변환상수 또는 붕괴상     수는 어떻게 되는가?

[풀이][eqn: {SA_Ra}={{{3.7times10^4}n}over1mug}={3.7times10^10}d ps/g]

[eqn: {SA_Ra}={lambdaN_Ra}={0.693 over {T_Ra}}times{W over {M_Ra}}times{N_A} ={{4.18times{10^23}}over{{M_Ra}times{T_Ra}}}~(Bq/g)]

따라서

[eqn: {T_Ra}={{4.18times{10^23}}over{{M_Ra}times{SA_Ra}}} ={{4.18times10^23}over{226times{3.7times10^10}}}]

[eqn: ={4.99times10^10}s=1,582y]

[eqn: THEREFORE ~lambda={0.693 over{T_Ra}} ={0.693over{1,582y}}={4.38times10^-4}y^-1]

37. [eqn: Ra^226]의 붕괴상수가 [eqn: 4.38times{10^-4}y^-1]라고 한다. [eqn: Ra]의 반감기를 계산하여라.

[풀이] [eqn: T={0.693over lambda}={0.693 over {{4.38times10^-4}y^-1}}=1,582y]

38. 고대의 사찰에서 발견한 나무 조각에서 [eqn: 2g]의 탄소를 분석하여 이 탄소 [eqn: 1g]당 1분에     10붕괴를 하는 방사능이 있음을 알았다. 최신 [eqn: C^14]의 비방사능이 [eqn: g]당 분당 15붕괴의     일정한 방사능을 가지고 있다면 이 나무는 얼마나 된 것인가?

[풀이] [eqn: {C^14}~:~T=5,730y,~A={A_0}{({1over2})^t/T}]에서

[eqn: 15dpm=10dpm times{({1over2})^t/5,730y}}]

[eqn: THEREFORE ~t=-3351.8y] (여기서 １는 경과된 시간을 의미한다)

39. [eqn: 500mg]의 [eqn: Ra^226]이 있다면 1일 후, 3.8일 후, 10일 후 및 100일 후에 각각 얼마만한      [eqn: Rn^222]가 수집되겠는가?

[풀이] [eqn: {Ra^226}~1g]이 붕괴할 때의 방사능을 [eqn: 1Ci]로 정의하므로 [eqn: 500mg]이 붕괴할 때의            방사능은 [eqn: 0.5Ci]이다. 또한 [eqn: Rn^222]의 반감기는 3.8일이다.

(1) 1일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times1/3.8}}]

[eqn: =0.42Ci]

(2) 3.8일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times3.8/3.8}}]

[eqn: =0.25Ci]

(3) 10일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times10/3.8}}]

[eqn: =0.08Ci]

(4) 100일 후

[eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^-0.693t/T}]

[eqn: =0.5Ci times{e^{-0.693times100/3.8}}]

[eqn: ={6times10^-9}Ci]

제6장  방사선과 물질과의 상호작용

제1절  하전입자와 물질과의 상호작용

[eqn: alpha]선이나 [eqn: beta]선과 같은 하전입자는 물질 속을 통과할 때 그 물질을 구성하고 있는 원자 또는 원자핵과의 탄성충돌, 비탄성충돌 및 궤도전자와의 탄성충돌, 비탄성충돌 등의 상호작용을 한다.

○ 하전입자 : 기체를 직접 전리시키는 방사선

1.1 [eqn: alpha]선

(1) 원자와 비탄성충돌

(2) 평균비정[eqn: (barR})]

① 입사에너지가 일정하면 [eqn: alpha]선은 거의 일정한 거리를 진행한 후 정지한다.

② 평균비정은 [eqn: alpha]선의 수가 처음의 1/2로 되는 흡수체의 두께와 같다.

1.2 [eqn: beta]선

(1) 원자와 비탄성충돌

(2) 최대비정[eqn: (R_{m ax})] : 흡수곡선이 거의 수평이 되는 부분

(3) [eqn: beta]선의 후방산란

[eqn: beta]선이 물질 속에서 산란되어 그 입사방향으로 다시 튀어나오는 현상

※ 원자번호[eqn: (Z)]가 클수록 후방산란율은 커진다.

1.3 저지능(Stopping Power)

하전입자가 물질 속을 입사할 때 그 입자의 진행방향에 따라 단위길이당 잃는 에너지

[eqn: -{1over rho}{dE over dx} PROPTO {{Z{N_A}}over A}=constant]

1.4 비정[eqn: (R)]

방사선이 물질 속을 그 입사방향으로 전에너지를 잃을 때까지 진행한 거리

[eqn: R=int from {E_0} to 0 {dE over{dE/dx}}]

(1) [eqn: alpha]선의 비정 : 에너지의 약 70%[eqn: ({E_alpha} APPROX 5MeV)]

[eqn: R(cm,air)=0.318{E_alpha^3/2},~(4<{E_alpha}<8MeV)]

[eqn: R(mg/{cm^2})=0.56{R_air}{A^1/3}]

[eqn: R(cm,air)={{R(mg/{cm^2})}over rho}]

(2) [eqn: beta]선의 비정

[eqn: R(g/{cm^2})=0.542{E_beta}-0.133,~(0.8<{E_beta}<3MeV)]

[eqn: =0.407{E_beta^1.38},~(0.15<{E_beta}<0.8MeV)]

1.5 평균전리에너지([eqn: W] 치)

하전입자가 기체를 전리할 때 이온쌍 1개를 만드는데 필요한 평균에너지

○ 공기의 [eqn: W] 치 : 약 [eqn: 35eV]

1.6 비전리(Specific Ionization)

중하전입자가 기체 속을 단위길이당 진행할 때 생기는 이온쌍의 수

1.7 [eqn: delta]선 : 전리에 의해 생긴 이온 또는 전자

1.8 브래그(Bragg) 곡선

기체속을 하전입자가 달린 거리를 [eqn: X]축, 비전리를 [eqn: Y]축에 취한 곡선

1.9 제동방사(Bremsstrahlung)

하전입자가 물질 속에서 쿨롱장(coulomb field) 등에 의하여 속도의 변화를 받으면       전자파가 방사되는 현상

○ 제동방사선 : 연속스펙트럼

제2절  [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용

2.1 광전효과(Photoelectric Effect)

[eqn: gamma]선이 원자에 충돌하여 그 궤도전자에 전에너지를 주어 전자를 튀어나오게 하는 현상

(1) 광전피크 에너지

[eqn: {E_p}={E_gamma}-BE]

(2) 광전효과가 일어날 확률

[eqn: tau~propto~{Z^5}{E_gamma^-3.5}]

① K１궤도 전자에서 가장 크다.

② 원자번호[eqn: (Z)]가 클수록 크다.

③ 저에너지의 [eqn: gamma]선[eqn: ({E_gamma}<1MeV~이하)]일수록 크다.

(3)[eqn: {E_p}] 스펙트럼 : [eqn: {E_gamma}]에 비례하는 피크를 갖는다.(선스펙트럼)

2.2 Compton 산란(Compton Scattering)

[eqn: gamma]선이 물질 속의 전자와 충돌하여 전자를 산란시키고 자신은 다른 방향으로 튀어나      가는 현상

[eqn: E=m_e}c^2]             [eqn: E_gamma'}=h nu prime]

[eqn: E_gamma}=h nu]                     [eqn: p=0]      [eqn: phi]       [eqn: p prime=h nu prime /c]

[eqn: p=h nu/c]                               [eqn: theta]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: p prime=p]

(1) Compton wave length

운동량 보존법칙에 따라

[eqn: {{h nu} over c}+0={{h nu prime }over c}c os phi+p c os theta]

[eqn: 0={{h nu prime }over c}si n phi-p si n theta]

[eqn: pc~c os theta=h nu-h{nu prime }c os phi]

[eqn: pc~si n theta=h{nu prime }si n phi]

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )c os phi+{(h nu prime )^2}]

입자의 총에너지는

[eqn: E=K+{m_e}{c^2}]

[eqn: E=root{{m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}}]

[eqn: {(K+{m_e}{c^2})^2}={m_e^2}{c^4}+{p^2}{c^2}]

[eqn: {p^2}{c^2}}={K^2}+2{m_e^2}{c^2}K]

또한

[eqn: K=h nu-h nu prime]이므로

[eqn: {p^2}{c^2}={(h nu)^2}-2(h nu)(h nu prime )+{(h nu prime )^2} +2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )]

따라서

[eqn: 2{m_e}{c^2}(h nu-h nu prime )=2(h nu)(h nu prime )(1-c os phi)]

양변을 [eqn: 2{h^2}{c^2}]으로 나누면

[eqn: {{m_e}c} overh}({nu over c}-{{nu prime }over c})= {nu over c}{{nu prime }over c}(1-c os phi)]

[eqn: {{m_e}c} overh}({1 over lambda}-{1 over{lambda prime }})= {{(1-c os phi)}over{{lambda {lambda prime}}}]

[eqn: therefore~{lambda prime }-lambda ={h over{{m_e}c}}{(1-c os phi)}={0.024}(1-c os phi) ANGSTROM]

○ [eqn: Compton~wave~length~:~{h over{{m_e}c}}=0.024 ANGSTROM]

(2) 산란 [eqn: gamma]선의 에너지

[eqn: {E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

(3) 반도전자의 에너지

[eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_gamma'}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

(4) Compton edge 에너지

[eqn: phi=180^0]일 때 [eqn: {E_c}]는 최대값을 가진다.

[eqn: {E_{c(m ax)}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{2{E_gamma}}}}}]

(5) Compton 산란이 일어날 확률

[eqn: sigma~propto~Z{E_gamma^-1}~({E_gamma}approx1MeV~근처)]

(6) [eqn: E_c] 스펙트럼 : [eqn: {E_{c(m ax)}}] 이하에 분포하는 연속스펙트럼

2.3 전자쌍생성(Pair Production)

[eqn: 1.022MeV] 이상의 [eqn: gamma]선이 그 이상은 소멸하여 음(１)·양(／) 한쌍의 전자를 만드는      현상

(1) 전자쌍생성 에너지(전운동에너지)

[eqn: {E_{{e^-}+{e^+}}}={E_gamma}-2{m_e}{c^2}]

(2) 전자쌍생성이 일어날 확률

[eqn: kappa~propto~{Z^2}({E_gamma}-2{m_e}{c^2})~({E_gamma}>1.022MeV)]

(3) [eqn: E_p] 스펙트럼

[eqn: {E_gamma},~{E_gamma}-0.511MeV,~{E_gamma}-1.022MeV] 3개의 피크를 갖는 연속스펙트럼

(4) 양전자[eqn: (beta^+})] 소멸

양전자가 물질 속의 음전자와 결합하여 소멸되고, 전체로서 [eqn: 2m_e}c^2]의 에너지에          해당하는 [eqn: 0.511MeV]의 [eqn: gamma]선을 두개 방출하는 현상

2.4 [eqn: gamma]선의 흡수계수

[eqn: I={I_0}{e^-mut},~mu=tau+sigma+kappa]

[eqn: t={1over mu}]이면 [eqn: gamma]선의 세기는 [eqn: 1 over e]로 감쇄한다.

2.5 선흡수계수와 질량흡수계수

[eqn: {mu_l}=rho times{mu_m}]

[eqn: {mu_l}(cm^-1})] : 선흡수계수

[eqn: rho(g/cm^3})] : 흡수체의 밀도

[eqn: {mu_m}({cm^2}/g)] : 질량흡수계수

2.6 선원의 세기와 축적인자(Build１up Factor, [eqn: B])

(1)[eqn: 1MeV~gamma]선의 선속１선량율 환산인자 :[eqn: 1.9times10^-6}(rem/hr)/gamma/{cm^2} CDOT s]

(2) 축적인자

[eqn: B=A{e^{-{{alpha_1}mut}}}+(1-A){e^{-{{alpha_2}mut}}} ~(A~:~테일러~계수)]

[eqn: A=2.984,~{alpha_1}=-0.035,~{alpha_2}=0.134]

(3) 선원의 세기

[eqn: I=B{I_0}e^-mut]

제3절  중성자와 물질과의 상호작용

3.1 중성자의 종류

(1) 고속중성자

① 약 [eqn: 1MeV] 정도이다.

② 원자핵과 탄성산란을 한다.

[eqn: {E_p}={4A over{(A+1)^2}}{E_n}{{c os^2}phi}]

(2) 저속중성자 : 원자핵의 공명으로 흡수된다.

(3) 열중성자

① 원자핵에 포획된다.

② 반응단면적[eqn: (sigma)]

[eqn: sigma={1over v},~v~:] 열중성자 속도

3.2 중성자와 물질과의 상호작용

(1) 탄성산란 : [eqn: (n,n)] : 운동에너지와 운동량이 보존

(2) 비탄성산란 : [eqn: (n,{n_gamma'})] : 운동량만 보존

(3) 포획 : [eqn: (n,gamma)]

(4) 입자방출 : [eqn: (n,p),~(n,alpha),~(n,2n)]

(5) 핵분열 : [eqn: (n,f)]

3.3 자유중성자의 특징

(1) 전기적으로 중성(대개의 금속중을 산란하면서 확산하여 쉽게 투과할 수 있다)이          며 불안정하다.

(2) 질량 : [eqn: 1.008665u]

(3) 반감기는 약 13초로 [eqn: beta^-]붕괴를 한다.

(4) 원자핵과 상호작용을 할 때 전기적으로 힘을 받지 않기 때문에 쉽게 핵안으로           들어갈 수 있으므로 핵반응이나 핵분열을 일으킬 충격입자로서 적당하다.

[ 연 습 문 제 ]

1. [eqn: beta]선과 물질과의 상호작용에서 A∼D에 나타난 현상중, 맞게 연결한 것은?

A : 광전효과    B : 턴넬효과    C : 전리작용    D : 제동복사

가. A와 B    나. B와 C    다. C와 D    라. A와 C

[해답] 다

[참고] A : 광전효과 : [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용

B : 턴넬효과 : [eqn: alpha]입자

2. 입사 [eqn: gamma]선이 [eqn: 1MeV]일 때 Compton 산란을 받는 반도전자의 최대에너지는?

가. [eqn: 0.797MeV]    나. [eqn: 0.203MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 1.022MeV]

[해답] 가

[풀이] [eqn: {E_c}={E_gamma}-{E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{m_e}{c^2}}over{{E_gamma}(1-c os phi)}}}}]

[eqn: ={1MeV over{{1+{0.511MeV over{1MeV(1-{c os 180^0})}}}}}=0.797MeV]

3. 다음 용어중, [eqn: alpha]선 및 [eqn: beta]선 어느 쪽에나 관계가 없는 것은?

가. 브래그 곡선    나. 비정    다. 간접전리방사선    라. [eqn: delta]선

[해답] 다

[참고] 가 : 브래그 곡선 : [eqn: alpha]선

나 : 비정 : [eqn: alpha,~beta]선

다 : 직접전리방사선 : [eqn: alpha,~beta]선

라 : [eqn: delta]선 : [eqn: beta]선

4. [eqn: beta]선과 물질과의 상호작용에 있어서 A∼E에 가르키는 5개의 현상에 관한 조합중, 맞    는 것은?

A : 광전효과        B : 물질의 소멸        C : 전리작용

D : Compton 산란   E : 제동방사

가. A와 B    나. A와 D    다. B와 C    라. C와 E    마. D와 E

[해답] 라

[참고] A, B, C : [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용

5. 다음의 방사선중, 연속스펙트럼을 가지는 것은?

가. [eqn: alpha]선      나. [eqn: beta]선      다. [eqn: gamma]선      라. 내부전환전자

[해답] 나

[참고] [eqn: n->p+{e^-}+{barnu},~~p->n+{e^+}+nu]

6.「에너지가 (  )[eqn: MeV] 이상의 광자는 원자핵의 근방을 지나가면 전계내에서 (  )전자와    음전자의 쌍을 만들어 그 자신은 (   ) 한다. 이때 이들 전자가 가지는 총운동에너지는    입사광자의 에너지를 [eqn: 3MeV]라 하면 (   )[eqn: MeV]이다.」다음중, (   )에 맞는 것은?

가. 1.022, 양, 소멸, 0.511          나. 0.511, 양, 소멸, 0.511

다. 1.022, 양, 소멸, 1.978          라. 1.022, 양, 소멸, 1.022

[해답] 다

[풀이] [eqn: 3MeV-1.022MeV=1.978MeV]

7. [eqn: gamma]선과 물질과의 상호작용에서 [eqn: 0.4MeV]로부터 [eqn: 1.022MeV]까지 증가할 때 감소되는     것은?

가. 전자쌍생성          나. Compton 산란과 전자쌍생성

다. 광전효과            라. 광전효과와 전자쌍생성

[해답] 다

[참고] (1) 광전효과가 일어날 확률

[eqn: tau~propto~{Z^5}{E_gamma^-3.5}]                  [eqn: Z] 광전효과         전자쌍생성

(2) Compton 산란이 일어날 확률

[eqn: sigma~propto~Z{E_gamma^-1}~({E_gamma}approx1MeV~근처)]           Compton 산란

(3) 전자쌍생성이 일어날 확률                       1      10[eqn: (MeV)]

[eqn: kappa~propto~{Z^2}({E_gamma}-2{m_e}{c^2})~({E_gamma}>1.022MeV)]

8. 양전자소멸 과정에서 전체 소멸에너지 및 두 광자 방출방향이 맞게 조합된 것은?

가. [eqn: 0.51MeV,~360^0]          나. [eqn: 0.51MeV,~180^0]

다. [eqn: 1.02MeV,~180^0]          라. [eqn: 0.51MeV,~360^0]

[해답] 다

[참고] 양전자[eqn: (beta^+})]소멸

양전자가 물질 속의 음전자와 결합하여 소멸되고, 전체로서 [eqn: 2m_e}c^2]의 에너지에          해당하는 [eqn: 0.511MeV]의 [eqn: gamma]선을 두개 방출하는 현상

9. 입사[eqn: gamma]선이 [eqn: 1MeV]이고, [eqn: 45^0]로 산란하는 [eqn: gamma]선의 에너지는?

가. [eqn: 0.797MeV]    나. [eqn: 0.203MeV]    다. [eqn: 0.511MeV]    라. [eqn: 0.636MeV]

[해답] 라

[풀이] [eqn: {E_{gamma'}}={{E_gamma}over{{1+{{{E_gamma}(1-c os phi})}over {{m_e}{c^2}}}}}]

[eqn: ={{1MeV over{{1+{{{1MeV}(1-c os {45^0}}})}over{0.511MeV}}}}=0.636MeV]

10. [eqn: Cs^137}~gamma]선 대한 납의 비중은 11.4, 반가층은 [eqn: 0.6cm]이다. 이때 [eqn: Cs^137]의 [eqn: gamma]선에 대한     납의 질량흡수계수[eqn: ({cm^2}/g)]는?

가. 0.05       나. 0.1       다. 1       라. 15

[해답] 나

[풀이] 선흡수계수 : [eqn: mu={{l n2}over HVL}={0.693over{0.6cm}}=1.155cm^-1]

질량흡수계수 : [eqn: {mu_m}={mu over rho}={{1.155cm^-1}over{11.4{cm^3}/g}}=0.1{cm^2}/g]

11. [eqn: 1MeV의~gamma]선을 콘크리트로 차폐하여 1/100로 줄이기 위해서는 콘크리트의 두께를      얼마로 하면 되는가? 단, [eqn: 1MeV~gamma]선에 대한 질량흡수계수 및 밀도는 각각              [eqn: 0.0635{cm^2}/g,~2.4g/cm^3]이다.

가. [eqn: 30cm]     나. [eqn: 20cm]     다. [eqn: 15cm]     라. [eqn: 25cm]

[해답] 가

[풀이] 선흡수계수 : [eqn: mu={mu_m}times rho=0.0635{cm^2}/g times2.4{cm^3}/g=0.2524cm^-1]

[eqn: I={I_0}{e^-mut},~{I over{I_0}}={e^-mut}]

[eqn: {1over100}={e^-0.1524t},~ THEREFORE ~t=30cm]

12. 공기속에서 [eqn: 5MeV~alpha]선의 비정은?

가. [eqn: 0.31cm]     나. [eqn: 3.56cm]     다. [eqn: 11.18cm]     라. [eqn: 6cm]

[해답] 나

[풀이] [eqn: R(cm,air)=0.318{E_alpha^3/2}=0.318times{5^3/2}=3.56cm~(4<{E_alpha}<8MeV)]

II.  방 사 화 학

제1장  방사성핵종

제1절  핵종의 분류

명 칭	특 징	예
동위체 또는 동위원소 (isotope)	양성자수는 같으나 질량수가 다름.	[eqn: ~_11^23}Na,{~_11^24}Na]
동중체 (isobar)	질량수는 같으나 양성자수가 다름.	[eqn: ~_1^3}H,{~_2^3}He]
동중성자체 (isotone)	중성자수는 같으나 양성자수가 다름.	[eqn: ~_7^15}N,{~_8^16}O]
핵이성체 (nuclear isomer)	양성자수, 질량수는 각각 같으나 에너지준위가 다름.	[eqn: ~_43^99m}Tc,{~_43^99}Tc]

제2절  RI 및 방사선 특성

RI	반감기	방 사 선 특 성
[eqn: H^3]	[eqn: 12y]	○ 저에너지 [eqn: beta^-]방출[eqn: (18keV)]
[eqn: C^14]	[eqn: 5,730y]	○ 표지화합물을 만들어서 트레이서로 이용 ○ 고고학적 연대측정에 이용
[eqn: Na^24]	[eqn: 15h]	○ 고에너지 [eqn: gamma]방출 ○ 생체시료나 자연계시료를 방사화하면 이 [eqn: gamma]선 이 현저히 나타난다.
[eqn: P^32]	[eqn: 14d]	○ 고에너지 [eqn: beta^-]방출
[eqn: S^35]	[eqn: 87d]	○ 저에너지 [eqn: beta^-]방출
[eqn: Co^60]	[eqn: 5.27y]	○ 고에너지 [eqn: gamma]방출[eqn: (1.17MeV~및~1.33MeV)] ○ radiography에 이용 ○ 방사선멸균, 식품조사 등에 이용
[eqn: Sr^90]	[eqn: 28.8y]	○ 핵분열생성물중 장반감기의 대표적 RI ○ [eqn: beta^-]방출 ○ 뼈에 침착
[eqn: Tc^99m]	[eqn: 6h]	○ [eqn: 140keV]의 [eqn: gamma]방출 ○ 표지반응하여 진단의학에 이용
[eqn: Mo^99]	[eqn: 66h]	○ [eqn: Tc^99m]의 모핵종 ○ 원자로 또는 핵분열생성물에서 분리생산
[eqn: I^131]	[eqn: 8d]	○ [eqn: beta^-},~gamma]방출 ○ 핵의학 및 핵화학에서 이용
[eqn: Cs^137]	[eqn: 30y]	○ 핵분열생성물중 장반감기의 대표적 RI ○ [eqn: beta^-]방출 ○ 딸핵종 [eqn: Ba^137m]에서 [eqn: 0.662MeV~gamma]방출 ○ radiography에 이용
[eqn: Ra^226]	[eqn: 1,620y]	○ [eqn: alpha] 방출 ○ [eqn: Ra^226}~1g]은 [eqn: 1Ci]의 방사능을 나타냄.

[ 연 습 문 제 ]

1. 다음중, 방사성핵종은?

가. [eqn: H^3]     나. [eqn: C^12]     다. [eqn: O^16]     라. [eqn: S^32]

[해답] 가

2.[eqn: ~_32^87}Sr]과 동중체(isobar)인 것은?

가.[eqn: ~_92^234}U]     나.[eqn: ~_19^39}K]     다.[eqn: ~_37^87}Rb]     라. [eqn: ~_37^88}Rb]

[해답] 다

[참고] 동중체(isobar) : 원자번호는 다르나 질량수가 같은 핵종

3.[eqn: ~_19^39}K]와 동중성자체(isotone)인 것은?

가.[eqn: ~_37^87}Rb]     나.[eqn: ~_43^99m}Tc]     다.[eqn: ~_38^87}Sr]     라.[eqn: ~_20^40}Rb]

[해답] 라

[참고] 동중성자체(isotone) : 원자번호는 다르나 중성자수가 같은 핵종

4.[eqn: {~_Z}X^A]인 핵종이 있다. 다음 표를 완성한 것중, 알맞은 것은?

	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
동위체	같 음
동중체			같 음
동중성자체	다 름

가	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		다 름	다 름
	다 름	같 음
		같 음	다 름

나	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		같 음	다 름
	다 름	다 름
		같 음	다 름

다	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		다 름	같 음
	다 름	다 름
		같 음	다 름

라	[eqn: Z]	[eqn: N]	[eqn: A]
		다 름	다 름
	다 름	다 름
		같 음	다 름

[해답] 라

5. 다음중, 동중체의 조합으로 되어 있는 것은?

A :[eqn: ~_36^90}Kr~,{~_38^90}Sr]          B :[eqn: ~_68^144}Ce~,{~_61^144}Pm]

C :[eqn: ~_81^204}Ti~,{~_82^206}Pb]         D :[eqn: ~_95^241}Am~,{~_96^242}Cm]

가. A와 B    나. A와 C    다. B와 C    라. B와 D    라. C와 D

[해답] 가

6. 아래 핵종중, 그 [eqn: 1g]이 [eqn: 1Ci]의 방사능을 나타내는 것은 어느 것인가?

가. [eqn: Rn^222]       나. [eqn: Pu^239]       다. [eqn: Ra^226]       라. [eqn: U^235]

[해답] 다

7. 다음 핵종의 관계를 적어라.

(1)[eqn: {Tc^99m}-{Tc^99}]   (2) [eqn: {I^125}-{I^131}]  (3)[eqn: {P^32}-{S^32}]   (4) [eqn: {H^3}-{He^4}]

[풀이] (1) 핵이성체    (2) 동위체    (3) 동중체    (4) 동중성자체

8. 대단위 [eqn: gamma]선원으로 사용되며 방사선멸균, 식품조사 등에 이용되는 RI 핵종은 무엇인가?

[풀이] [eqn: {Co^60}~:~{Co^60}은~gamma]선 에너지 [eqn: 1.173MeV,~1.332MeV]의 강한 [eqn: gamma]방출 RI이며, 실           제로 방사선멸균, 식품조사 등에 이용된다.

9. 생리학이나 의학연구 목적으로 이용되는 RI 3종을 적어라.

[풀이] [eqn: {Tc^99m},~{I^131},~{Tl^201}] 등

10. 산업구조물의 비파괴검사에 이용되는 대표적 RI 2종 및 그 반감기를 적으시오.

[풀이] [eqn: {Co^60}(5.27y),~{Cs^137}(30y),~{Ir^192}(74d)]

11. 의료적 진단목적에 이용되는 대표적 RI 2종과 그 반감기를 적어라.

[풀이] [eqn: {Tc^99m}(6h),~{I^131}(8d),~{Ra^226}(1,620y)]

12. 저에너지 [eqn: beta^-]방출 RI로써 생명과학연구에 이용되는 대표적 RI 2종과 그 반감기를 적     어라.

[풀이] [eqn: {H^3}(12y),~{C^14}(5,730d),~{S^35}(87d),~{I^131}(8d)]

제2장  방사성핵종의 붕괴

제1절  [eqn: alpha]붕괴

1.1 붕괴식

[eqn: X(Z,A)->Y(Z-2,A-4)+alpha]

1.2 특징

(1) 원자핵으로부터 일정한 에너지의 [eqn: alpha]입자를 방출한다.

(2) 생성된 핵종 자체가 여기상태이면 [eqn: alpha]방출 직후에 [eqn: gamma]선을 방출한다.

(3) [eqn: alpha]붕괴는 안정핵종에 비해 질량수가 과다한 핵종에서 잘 일어난다.

제2절  [eqn: beta]붕괴

원자핵에서 전자가 방출되며 그 전자의 에너지는 0에서 극대치까지 연속에너지를 갖는다. 그 이유는 전자방출과 더불어 중성미자도 방출되는데 에너지가 중성미자에도 분배되기 때문이다.

2.1 [eqn: beta^-]붕괴

[eqn: n->p+{e^-}+{barnu},~X(Z,A)->Y(Z+1,A)]

중성자가 양성자보다 과잉인 핵종에서 일어나기 쉽다.

2.2 [eqn: beta^+]붕괴

[eqn: p->n+{e^+}+nu,~X(Z,A)->Y(Z-1,A)]

(1) 양성자수가 중성자수에 비해 과다인 핵종은 양전자(positron)을 방출하여 안정핵          종이 된다.

(2) [eqn: beta^+]붕괴에서 방출된 양전자는 비정이 끝나는 부근에서 음전자와 결합하여 소멸          하면서 전체로서 [eqn: 2{m_e}{c^2}]에 해당하는 [eqn: 0.511MeV]의 [eqn: gamma]에너지를 갖는 광자               (photon) 2개를 서로 [eqn: 180^0]방향으로 방출한다.

(양전자소멸방사선 : positron annihilation)

(3) 양전자소멸 방사선(positron annihilation)은 양성자 과잉인 핵종의 핵의학적진단          이용에서 병소 위치의 정확한 확인에 큰 도움을 준다.

(4) 양전자 방출이건 음전자 방출이건 여기상태의 핵이 생기면 곧 [eqn: gamma]선을 방출한다.

제3절  궤도전자포획

3.1 붕괴식

[eqn: p+{e^-}->n+nu,~X(Z,A)->Y(Z-1,A)]

3.2 특징

(1) 안정핵종에 비하여 양성자수가 중성자수보다 많은 경우에 일어난다.

(2) 원자핵의 전자를 포획하여 안정핵종으로 된다.

(3) 특성X선을 방출한다.

제4절  핵이성체전이(Isomeric Transition, IT)

[eqn: alpha]붕괴, [eqn: beta]붕괴 후 생성핵종은 일반적으로 곧바로 기저상태에 도달되지 못하고 여기상태에 있는 경우가 흔하다. 이 여기상태의 핵이 [eqn: gamma]선을 방출하고 기저상태로 돌아가는 것을 핵이성체전이라 한다.

[eqn: X(Z,A)->Y(Z,A)+gamma]

4.1 내부전환(Internal Conversion, IC) 전자

방사성붕괴와 더불어 [eqn: gamma]선이 방출되는 대신에 궤도전자에 그 에너지를 전달해 궤도      전자가 방출될 수도 있다. 이때 방출된 전자를 내부전환전자라 한다. 따라서 내부전      환전자와 [eqn: beta^-]붕괴에 의한 연속에너지를 가진 전자와는 구별된다.

4.2 내부전환전자 에너지

[eqn: {E_IC}={E_gamma}-BE]

4.3 Auger 전자(Auger Electron)

내부전환과정에서 궤도전자가 방출된 후 그 빈자리에 외측전자가 떨어져 들어 온다.      이때 특성X선이 방출되거나 내부전환과정과 유사한 내부광전과정에 의해 전자가 방      출될 수 있다. 이때 방출된 전자를 Auger 전자라 한다.

(1) Auger 전자 에너지Ａ특성X선 에너지１전자의 결합에너지

(2) Auger 전자는 궤도전자포획에 의한 X선이 발생할 때에도 생긴다.

제5절  지발중성자(지연중성자) 방출

핵분열 생성핵종중 몇 가지 핵종은 수분의 1초∼1분의 반감기를 갖는 지발중성자(또는 지연중성자, delayed neutron))를 방출한다.(원자로제어상 중요하다)

[eqn: beta^-]

[eqn: {Br^87}~->~{Kr^87^ AST }~->~{Kr^86}~+~n]

제6절  자발핵분열(Spontaneous Fission, SF)

질량수가 큰 핵종에는 특이한 붕괴방식으로서 자발핵분열이 있다. 질량수가 현저하게 크지 않는 한 자발핵분열의 비율은 전체붕괴(일반적으로 [eqn: alpha]붕괴)에 비해 극히 작지만 그 핵분열에너지는 커서 쉽게 검출할 수 있다.

6.1 자발핵분열반감기(부분반감기, [eqn: T_f])

[eqn: {lambda_t}={lambda_alpha}+{lambda_f}]

[eqn: {1 over{T_t}}={1 over{T_alpha}}+{1 over{T_f}}, ~therefore{T_f}={{{T_alpha}times{T_t}}over{{T_alpha}-{T_t}}}]

[eqn: T_t] : 총반감기

[eqn: T_alpha] : [eqn: alpha]붕괴 반감기

(예) [eqn: Cf^252]는 반감기 [eqn: 2.64y]의 [eqn: alpha]방출체인데, 그 자발핵분열반감기는[eqn: 89.7y]이다.

6.2 핵분열가능성인자(Fissionability Factor, [eqn: K])

[eqn: K={{({Z^2}/A)}over{({Z^2}/A)_crit}}]

즉, [eqn: (Z^2}/A)] 값이 어느 임계값 [eqn: (Z^2}/A)_crit]보다 크면 핵분열을 한다.

(예) [eqn: Th,~U~,~Pu~:~K=0.7sim0.8]

제7절  방사성붕괴 법칙

7.1 방사성붕괴의 통계적 특성

(1) 어떤 원자가 [eqn: t]초 후에 붕괴하지 않고 남아 있을 확률 : [eqn: {e^-lambdat}]

(2) 이 원자가 [eqn: t]초 사이에 붕괴할 확률 : [eqn: 1-{e^-lambdat}]

7.2 방사능(Activity, [eqn: A])

방사성핵종의 단위시간당 붕괴수

[eqn: A={dN over dt}=-lambdaN={0.693over {T_1/2}}times {W over M}times{N_A},~A={A_0}{e^-lambdat}~(Ci,~Bq)]

(1) [eqn: 1Ci~:~{Ra^226}~1g]과 같은 붕괴수를 나타내는 방사능[eqn: (1Ci=3.7times10^10}Bq)]

(2) [eqn: 1Bq] : 방사능에 대한 국제단위로 매 초당 1개의 원자가 변환(또는 붕괴)하는 방                사성물질의 양[eqn: (1Bq=1dps)]

7.3 반감기(Half Life, [eqn: T_1/2])

[eqn: N={{N_0}over2}~또는~A={{A_0}over2}]가 되는 시간

[eqn: {T_1/2}={{l n2} over lambda}={0.693 over lambda}]

7.4 평균수명(Mean Life, [eqn: tau])

[eqn: N={{N_0}overe}~또는~A={{A_0}overe}]가 되는 시간

[eqn: tau={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda N}dt ={1over{N_0}}int from 0 to inf{t lambda {N_0}{e^-lambdat}}dt ={1over lambda} ={{T_1/2}over0.693} =1.44{T_1/2}]

7.5 원자수

[eqn: N={N_0}{e^-lambdat}={N_0}{e^{-{0.693t/{T_1/2}}}} ={N_o}({1over2})^{t/{T_1/2}}]

7.6 처음의 원자핵수

[eqn: {N_0}={W over M}times{N_A}]

[eqn: W] : 원자핵의 무게[eqn: (g)]

[eqn: M] : 원자량

[eqn: {N_A}~:~Avogadro~n umber~(6.023times{10^-23}n/mol)]

7.7 [eqn: n]번의 반감기가 지난 후 방사성동위원소의 방사능 잔여율

[eqn: N={N_0}}{({1over2})^n}]

제8절  방사평형

[eqn: lambda_1]      [eqn: lambda_2]       [eqn: lambda_3]

[eqn: {X_1}~~->~~{X_2}~~->~~{X_3}~~->~~{X_4}]

딸핵종 [eqn: X_2]의 생성속도는

[eqn: {{d{N_2}} over dt}={N_1}{lambda_1}-{N_2}{lambda_2} ,~{N_1}={N_1^0}{e^{-{lambda_1} t}}]

[eqn: {{d{N_2}} over dt}}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}-{lambda_2}{N_2} ,~{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}={lambda_1}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}]

양변에 [eqn: e^{{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {e^{{lambda_2}t}}{{d{N_2}}over dt}+{lambda_2}{N_2}{e^{{lambda_2}t}}= {lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}}) ={lambda_1}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}]

[eqn: {int{d over dt}({N_2}}{e^{{lambda_2}t}})} ={lambda_1}{int{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}]

[eqn: {N_2}}{e^{{lambda_2}t} ={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{({lambda_2}-{lambda_1})t}}}+C]

양변에 [eqn: e^{-{lambda_2}t}]를 곱하면

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}}+C{e^{-{lambda_2}t}}]

적분상수 [eqn: C]는 [eqn: t=0]일 때 [eqn: N_2]가 어떤 일정한 값인 [eqn: {N_2}={N_2^0}]라고 표시함으로써 결정되며, 그때 윗 식은

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}+C ,~{N_2}={N_2^0}]이므로

[eqn: C={N_2^0}-{{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}]

따라서

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}{e^{-{lambda_1}t}} +({N_2^0}-{{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}{N_1^0})}{e^{-{lambda_2}t}}]

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})} +{N_2^0}{e^{-{lambda_2}t}}]

그런데 처음에는 [eqn: N_1]만이 나타날 것이며, 상수 [eqn: {N_2^0}={N_3^0}=0]이므로

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}} {N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

8.1 영속평형(Secular Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<<{lambda_2},~~{T_1}>>{T_2}]

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_2}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}{lambda_2}={N_1}{lambda_1},~{A_2}={A_1}]

8.2 일시(과도)평형(Transient Equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<{lambda_2},~~{T_1}>{T_2}]

[eqn: t->inf]이면,  [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1} ,~{A_2}={{T_2}over{{T_1}-{T_2}}}{A_1^0}({e^{-0.693t/{T_1}}} -{e^{-0.693t/{T_2}}})]

8.3 분지붕괴(Branched Decay)

핵종 [eqn: A]가 서로 다른 붕괴방식을 갖는 딸핵종 [eqn: B]와 [eqn: C]로 붕괴할 때 이것을 분지붕      괴라 한다.

[eqn: lambda_1]          [eqn: B] (안정)

[eqn: A]

[eqn: lambda_2]          [eqn: C] (안정)

[eqn: lambda={lambda_1}+{lambda_2},~~{lambda_1},~{lambda_2}~:~]부분붕괴상수

[eqn: T={0.693 over lambda}={0.693 over{{lambda_1}+{lambda_2}}}]

8.4 딸핵종이 최대값에 도달하는 시간

방사평형식으로부터

[eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

[eqn: {{d{N_2}}over dt}={{lambda_1^2}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1}{e^{-{lambda_1}t}} +{{{lambda_1}{lambda_2}}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1}{e^{-{lambda_2}t}}]

[eqn: t={t_{m ax}}에서~{{d{N_2}}over dt}=0]으로 놓으면

[eqn: {{lambda_2}over{lambda_1}}={e^{({lambda_2}-{lambda_1}){t_{m ax}}}}]  [eqn: therefore{t_{m ax}}={2.303 over{{lambda_2} -{lambda_1}}}l n{{lambda_2}over{lambda_1}}]

즉, 딸핵종이 최대값에 도달되는 시간 [eqn: t_{m ax}]는 어미핵종과 딸핵종의 붕괴상수만으로      쉽게 구해진다.

(1) [eqn: {Cs^137}-Ba^137m]

[eqn: Cs^137]은 [eqn: gamma]선원으로 쓰이는 방사성핵종이지만 실제로는 딸핵종인 [eqn: Ba^137m]이 [eqn: gamma]선          을 방출한다.

(2) [eqn: {Sr^90}-Y^90]

[eqn: Sr^90]의 딸핵종인 [eqn: Y^90]의 [eqn: beta^-]에너지는 매우 커서 주변의 높은 원자번호를 가진           원자와의 상호작용에 의해 제동방사선을 방출한다.

핵 종	반감기	붕괴형식	[eqn: beta]선 최대에너지 [eqn: (MeV)]	[eqn: gamma]선 최대에너지 [eqn: (MeV)]
[eqn: Sr^90] [eqn: Y^90]	[eqn: 27.7y] [eqn: 64h]	[eqn: beta^-] [eqn: beta^-]	0.546 2.27	- -
[eqn: Cs^137] [eqn: Ba^137m]	[eqn: 30y] [eqn: 2.5mi n]	[eqn: beta^-] I.T	0.514, 1.176 -	- 0.662

8.5 밀킹(Milking)

방사평형에 있는 모핵종에서 딸핵종을 분리하는 조작을 말한다. 쉽게 밀킹해 쓸 수      있도록 만든 장치를 cow system 또는 RI generator라 한다.

(1) 밀킹의 특징

① 무담체 RI를 원자로나 가속기로부터 멀리 있는 곳에서 쓸 수 있게 한다. 딸             핵종 반감기[eqn: ({T_2}<{T_1})]를 모핵종 반감기로 늘려서 쓸 수 있는 효과를 준다.

② 희망하는 시간에 RI를 얻어낼 수 있다.

③ 밀킹해 얻은 RI의 화학적순도와 방사화학적순도는 일반적으로 만족스럽다.

(2) 밀킹 조작

① 이온교환, 용매추출, 공침, 크로마토그래피 등이 있다.

② 이온교환수지나 흡착제를 칼럼에 채워 넣고 여기에다 cow(모핵종)를 흡착시             켜 놓고 딸핵종과의 평형에 도달되면 milk(딸핵종)를 짜는 방식의 밀킹 조작             이 가장 편리하게 이용된다.

③ 핵의학적으로 많이 이용되는 RI : [eqn: Tc^99m]

[eqn: beta^-]          [eqn: gamma]              [eqn: beta^-]

[eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~{Tc^99}~~~~~~->~~~~~~{Ru^99}]

[eqn: T=66h]       [eqn: T=6h]     [eqn: T=2.1times{10^5}y]

(3) 의료용 RI 요건

① 진단용

ⓐ 반감기가 짧을 것

ⓑ 무독성일 것

ⓒ [eqn: alpha,~beta] 방출이 없을 것

② 치료용 : [eqn: beta]방출체가 쓰이며 반감기, 방사선에너지 등이 적당할 것

(4) 진단용 RI나 표지화합물 조건

① RI의 비방사능을 높인다.

② 무담체 RI가 좋다.

8.6 발생기(Generator)

반감기가 짧은 방사성핵종 중에는 특히 유용한 것[eqn: ({Tc^99m},~{I n^113}~등)]들이 있는 데      이를 쉽게 그 모핵종으로부터 분리하여 사용할 수 있게 만든 것으로 방사평형에 있      는 모핵종을 이온교환수지 등에 흡착시켜 놓고 딸핵종이 필요할 때 용리액을 첨가하      여 딸핵종을 끄집어내는 장치

8.7 방사평형의 이용

방사평형현상을 이용하면 쉽게 방사성동위원소를 측정하거나 이용할 수 있다.

(1) [eqn: {Mo^99}과~Tc^99m]

[eqn: Tc^99m] generator는 몰리브덴산 나트륨 형태로 있는 [eqn: Mo^99]를 알루미나칼럼에 흡          착시켜 놓고 [eqn: Tc^99m]와 방사평형이 되게 놓아둔 다음 0.9% 소금물을 흘러내려          [eqn: Tc^99m]을 [eqn: Mo^99]로부터 분리해 쓸 수 있게 한 것이다.

[eqn: beta^-]           I.T

[eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~Tc^99]

[eqn: T=66h]      [eqn: T=6h]

(2) [eqn: {Sr^90}과~Y^90]

[eqn: Sr^90]과 그 딸핵종 [eqn: Y^90] 사이에는 25일 정도 경과하면 방사평형이 성립된다. 이          방사평형을 이용해서 이들 혼합시료로부터 [eqn: Y^90]을 방사화학적으로 분리해 그 방          사능을 측정함으로써 모핵종인 [eqn: Sr^90]을 간편하게 정량할 수 있다. [eqn: Sr^90]이 순수          [eqn: beta^-]방출체임에도 불구하고 마치 [eqn: gamma]방출체처럼 오인되는 이유중의 하나는 그 딸          핵종인 [eqn: Y^90]의 [eqn: beta^-] 방사선에너지가 비교적 높아 주변 원자와의 간섭으로 제동방          사선이 발생하기 때문이다. 따라서 일반적으로 [eqn: Sr^90]의 차폐에 이 점을 유의해야          한다.

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

[eqn: {Sr^90}~~~->~~~{Y^90}~~~->~~~{Zr^90}]

[eqn: T=28.8y]   [eqn: T=64h]

8.8 영속방사평형의 예

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

(1) [eqn: {Sr^90}~~~->~~~{Y^90}~~~->~~~{Zr^90}~(stable)]

[eqn: 28.8y]       [eqn: 64h]

[eqn: beta^-]          [eqn: beta^-]

(2) [eqn: {Ru^106}~~~->~~~{Rh^106}~~~->~~~{Pd^106}~(stable)]

[eqn: 367d]         [eqn: 29s]

[eqn: beta^-]           [eqn: gamma]

(3) [eqn: {Cs^137}~~~->~~~{Ba^137m}~~~->~~~{Ba^137}~(stable)]

[eqn: 30y]         [eqn: 2.5mi n]

8.9 일시방사평형의 예

[eqn: beta^-]          [eqn: beta^-]

(1) [eqn: {Ba^140}~~~->~~~{La^140}~~~->~~~{Ce^140}~(stable)]

[eqn: 12.8d]        [eqn: 40h]

[eqn: beta^-]         [eqn: beta^-]

(2) [eqn: {Zr^95}~~~->~~~{Nb^95}~~~->~~~{Mo^95}~(stable)]

[eqn: 64d]         [eqn: 35d]

[eqn: beta^-]          [eqn: gamma]

(3) [eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~{Tc^99}~(stable)]

[eqn: 66h]          [eqn: 6h]

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

(4) [eqn: {Te^132}~~~->~~~{I^132}~~~->~~~{Xe^132}~(stable)]

[eqn: 78h]        [eqn: 2.3h]

8.10 많이 이용되는 RI Generator

(1) [eqn: {Sr^90}-Y^90]

(2) [eqn: {Mo^99}-Tc^99m]

(3) [eqn: {Sn^113}-I n^113m]

8.11 RI Generator의 기본요건

(1) 간편하게 분리할 수 있어야 한다.

(2) 손으로 취급하기 쉽고, 견고하며 운반하기 편리해야 한다.

(3) 가격이 저렴해야 한다.

[ 연 습 문 제 ]

1. 아래 붕괴도에 나타낸 방사성핵종 [eqn: A]의 [eqn: 1mCi]의 방출광자수로 가장 올바른 것은?

[eqn: A]

30%                        가. [eqn: 3times10^10}gamma/s]

70%                                나. [eqn: 1.1times10^7}gamma/s]

[eqn: 0.40MeV]     다. [eqn: 2.6times10^6}gamma/s]

라. [eqn: 3.7times10^12}gamma/s]

[eqn: 0]

[eqn: B]

[해답] 나

[풀이] [eqn: gamma] 광자수는 30%만 방출되므로

[eqn: 1mCi times0.3=1mCi times{3.7times10^7}d ps/mCi times0.3=1.11times{10^7}gamma/s]

2. 일시방사평형과 영속방사평형에 관한 설명중, 맞지 않는 것은?

가. 영속방사평형에 있는 딸핵종은 어미핵종 반감기에 따라 붕괴한다.

나. 영속방사평형에 있는 어미핵종의 방사능과 딸핵종의 방사능은 같다.

다. 일시방사평형에 있는 딸핵종의 방사능은 이론적으로 [eqn: {N_2}lambda_1]만큼 어미핵종의 방사능        보다 클 수 있다.

라. 영속방사평형은[eqn: {T_1}<<{T_2}], 일시방사평형은[eqn: {lambda_1}>{lambda_2}]일 때 각각 일어날 수 있다.

[해답] 라

[참고] 방사평형식 : [eqn: {N_2}={{lambda_1} over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1^0}({e^{-{lambda_1}t}-{e^{-{lambda_2}t}})}]

(1) 영속평형(secular equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<<{lambda_2},~{T_1}>>{T_2}]

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_2}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}{lambda_2}={N_1}{lambda_1},~{A_2}={A_1}]

(2) 일시(과도)평형(transient equilibrium) : [eqn: {lambda_1}<{lambda_2},~~{T_1}>{T_2}]

[eqn: t->inf]이면, [eqn: {e^{-{lambda_1}t}}>>e^{-{lambda_2}t}->0]이다.

[eqn: therefore~{N_2}={{lambda_1}over{{lambda_2}-{lambda_1}}}{N_1}]

3. 핵분열가능성인자는 어떻게 표시되는가?

가. [eqn: (Z/A^2})/({Z^2}/A)_critical]      나. [eqn: (A/Z^2})/(A/{Z^2})_critical]

다. [eqn: ({Z^2}/A})/({Z^2}/A)_critical]     라. [eqn: ({Z^2}/A^2})/({Z^2}/{A^2})_critical]

[해답] 다

4. [eqn: 1g]의 [eqn: {Mn^56}(T=2.58h)]의 방사능은 몇 [eqn: Bq]인가?

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693over T}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: ={0.693over{2.58h times3,600s/h}}times{1over56}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: ={8.02times10^17}Bq]

5. 아래 (   ) 안에 적당한 낱말이나 기호, 화합물이름 등을 적어 넣어라.

「[eqn: Cs^137]은 ( 1 ) 선원으로 알려져 있지만 사실은 그 딸핵종 ( 2 )이 붕괴할 때 방출하     는 ( 1 )선을 이용하는 것이다. 이 선원은 두 핵종 사이에 ( 3 )관계가 성립돼 있다.      또 이 선원의 화학형은 보통 ( 4 )이므로 오랫동안 보관해 두고     사용할 때에는      그 화학형의 변화에 주의해야 한다.」

[해답] (1) [eqn: gamma]    (2) [eqn: Ba^137m]    (3) 영속평형    (4)[eqn: ~^137}CsCl_2]

[참고] [eqn: {Cs^137}(30y),~{Ba^137m}(2.6mi n)]

6. 반감기 60일인 [eqn: I^125]가 현재 [eqn: 5mCi]이었다. 180일 전에는 몇 [eqn: mCi]인가?

[풀이] [eqn: A={A_0}{e^-lambdat}={A_0}{e^{-0.693t/T}}]

[eqn: 5mCi={A_0}{e^{-0.693times180/60}}=0.125{A_0}]

[eqn: THEREFORE ~{A_0}=40mCi]

7. 영속방사평형과 일시방사평형의 예를 각각 한 가지씩 적어라.

(어미핵종 및 딸핵종 그리고 반감기)

[해답] (1) 영속방사평형

[eqn: beta^-]        [eqn: beta^-]

① [eqn: {Sr^90}~~~->~~~{Y^90}~~~->~~~{Zr^90}~(stable)]

[eqn: 28.8y]       [eqn: 64h]

[eqn: beta^-]           [eqn: gamma]

② [eqn: {Cs^137}~~~->~~~{Ba^137m}~~~->~~~{Ba^137}~(stable)]

[eqn: 30y]         [eqn: 2.5mi n]

(2) 일시방사평형

[eqn: beta^-]          [eqn: beta^-]

① [eqn: {Ba^140}~~~->~~~{La^140}~~~->~~~{Ce^140}~(stable)]

[eqn: 12.8d]        [eqn: 40h]

[eqn: beta^-]          [eqn: gamma]

② [eqn: {Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}~~~->~~~{Tc^99}~(stable)]

[eqn: 66h]           [eqn: 6h]

8. 반감기 1시간인 핵종 [eqn: A]가 반감기 2시간인 핵종 [eqn: B]의 수보다 4배 많이 있다. 시간이    경과해서 핵종 [eqn: A]와 [eqn: B]의 수가 같게 되려면 몇 시간 후라야 되겠는가?

[풀이] 초기 방사능을 [eqn: A_0]라 하면,

[eqn: A={A_0}{e^{-{lambda_A}t}}=4{A_0}{e^{-0.693timest}}],  [eqn: B={A_0}{e^{-{lambda_B}t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

따라서

[eqn: 4{A_0}{e^{-0.693t}}={A_0}{e^{-0.693t/2}}]

[eqn: THEREFORE ~t=4h]

9. 아래 식에서 [eqn: {lambda_A}<<{lambda_B}]이면 [eqn: N_B] 값은 어떻게 간단히 표시될 수 있는가?

단, [eqn: N_BO]는 무시할 수 있을 만큼 작다고 한다.

[eqn: {N_B}={{lambda_A}over{{{lambda_B}-{lambda_A}}}}{N_AO}({e^{-{lambda_A}t}}-{e^{-{lambda_B}t}})+{N_BO}{e^{-{lambda_B}t}}]

[풀이] [eqn: {N_B}={{lambda_A}over{{{lambda_B}-{lambda_A}}}}{N_AO}({e^{-{lambda_A}t}}-{e^{-{lambda_B}t}})+{N_BO}{e^{-{lambda_B}t}}]에서

처음에는 [eqn: N_A]만이 나타날 것이며, 상수 [eqn: {N_BO}=0]이므로

[eqn: {N_B}={{lambda_A} over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_AO}({e^{-{lambda_A}t}-{e^{-{lambda_B}t}})}]

[eqn: {lambda_A}<<{lambda_B}]이면

딸핵종의 최대값은 [eqn: t=0]일 때이며, 이때 [eqn: e^{-{lambda_B}t}approx0]이다.

[eqn: therefore~{N_B}{lambda_B}={N_A}{lambda_A}]

10. [eqn: {N_B}={{T_B}over{{T_A}-{T_B}}}{N_A}]에서 [eqn: {T_A},~{T_B}]를 각각 [eqn: {lambda_A},~{lambda_B}]로 나타낸다면 이들과[eqn: N_B],       [eqn: N_A]는 어떤 식으로 표시되겠는가?

[풀이] [eqn: {N_B}={{T_B}over{{T_A}-{T_B}}}{N_A}={{0.693/{lambda_B}}over{{0.693/{lambda_A}}-{0.693/{lambda_B}}}}{N_A}]

[eqn: THEREFORE ~{N_B}={{lambda_A}over{{lambda_B}-{lambda_A}}}{N_A}]

11. 영속방사평형식은 [eqn: {lambda_A}{N_A}={lambda_B}{N_B}]로 표시된다. [eqn: lambda] 대신 [eqn: T]로 영속방사평형식을 나     타내어라.

[풀이] [eqn: {lambda_A}{N_A}={lambda_B}{N_B}]

[eqn: {0.693over{T_A}}times {N_A}={0.693over{T_B}}times{N_B}]

[eqn: THEREFORE ~{{N_A}over{T_A}}={{N_B}over{T_B}}]

제3장  천연방사성핵종

제1절  붕괴계열 천연방사성핵종

계 열	붕 괴 계 열	질량수	[eqn: alpha]붕괴	[eqn: beta]붕괴
Actinium	[eqn: {~_92^235}U~->{~_86^210}Rn~->{~_82^207}Pb]	[eqn: 4n+3]	7회	4회
Uranium	[eqn: {~_92^238}U~->{~_86^222}Rn~->{~_82^206}Pb]	[eqn: 4n+2]	8회	6회
Neptunium*	[eqn: {~_93^237}Np~->{~_83^209}Bi]	[eqn: 4n+1]	7회	5회
Thorium	[eqn: {~_90^232}Th~->{~_86^220}Rn~->{~_82^208}Pb]	[eqn: 4n]	6회	4회

* 현재는 지구상에 있는 천연방사성계열이 아니다.

1.1 붕괴계열의 공통점

(1) 모핵종의 반감기가 길다.

(2) 최종생성물은 [eqn: Pb]의 안정동위원소이다.

(3) 붕괴계열 도중에는 반드시 [eqn: Rn]의 동위원소를 생성한다.

1.2 [eqn: Ra]의 붕괴

[eqn: alpha]          [eqn: alpha]          [eqn: alpha]            [eqn: beta^-]

(1)[eqn: {~_88^226}Ra(1600년)->Rn(3.8년)->RaA(3분)->RaB(26.8분)->RaC(19.7분)]

(2) [eqn: RaA] : 방사능이 가장 강한 핵종이다.(∵ 반감기가 가장 짧다)

제2절  비붕괴계열 천연방사성핵종

핵 종	동위원소존재비(%)	반감기(년)	붕 괴 형 식
[eqn: K^40] [eqn: V^50] [eqn: Rb^87] [eqn: I n^115] [eqn: Te^123] [eqn: La^138] [eqn: Ce^142] [eqn: Nd^144] [eqn: Sm^147] [eqn: Gd^152] [eqn: Lu^176]	0.0118 0.24 27.85 95.72 0.87 0.089 11.07 23.85 14.97 0.20 2.59	[eqn: 1.26times10^9] [eqn: 6times10^15] [eqn: 4.8times10^10] [eqn: 6times10^14] [eqn: 1.2times10^12] [eqn: 1.2times10^11] [eqn: >5times10^15] [eqn: 2.4times10^15] [eqn: 1.05times10^11] [eqn: 1.1times10^14] [eqn: 2.2times10^10]	[eqn: beta^-](89.5%), EC(10.5%) [eqn: beta^-](∼30%), EC(∼70%) [eqn: beta^-] [eqn: beta^-] EC [eqn: beta^-](∼30%), EC(∼70%) [eqn: alpha] [eqn: alpha] [eqn: alpha] [eqn: alpha] [eqn: beta^-]

제3절  우주선 기인 방사성핵종(유도방사성핵종)

우주선이 지상 수 [eqn: km]의 고층대기권에 있는 [eqn: N,~O,~Ar] 등의 원자핵과 충돌하여  파쇄반응이라고 하는 일종의 핵반응을 일으킨다. 이때 방출되는 양성자, 중성자 등의 입자나 중간자 등이 재차 대기성분의 원자와 2차적으로 핵반응을 일으켜 방사성핵종을 생성한다. 이렇게 생성된 천연방사성핵종을 유도방사성핵종이라 한다.

핵 종	반감기	생 성 핵 반 응	존 재
[eqn: H^3]	[eqn: 12.26y]	우주선에 의한[eqn: {~^14}N(n,t)^12}C] 및 파쇄반응	빗물, 지표/지하수
[eqn: Be^7]	[eqn: 53.6d]	우주선에 의한 [eqn: O,~N]의 파쇄반응	빗물
[eqn: B^10]	[eqn: 2.5times10^6}y]	"	해저토
[eqn: C^14]	[eqn: 5,730y]	우주선에 의한[eqn: {~^14}N(n,p)^14}C] 반응	대기, 생체, 해수
[eqn: Na^22]	[eqn: 2.62y]	우주선에 의한 [eqn: Ar]의 파쇄반응	해수
[eqn: P^32]	[eqn: 14.28d]	"
[eqn: S^35]	[eqn: 88d]	"
[eqn: Cl^36]	[eqn: 3.08times10^5}y]	우주선에 의한[eqn: {~^35}Cl(n,gamma)^36}Cl] 반응	[eqn: Cl]을 함유하는 암석, 광물
F.P		[eqn: {U^235},{U^238},{Th^232}]의 핵분열	[eqn: U cdot Th]등을 함유 하는 암석, 광물
[eqn: U^235]	[eqn: 1.6times10^5}y]	[eqn: {~^232}Th(n,gamma)^233}Th({beta^-})->{Pa^233}({beta^-})->U^233]	[eqn: Th]광
[eqn: Np^236]	[eqn: 2.1times10^6}y]	[eqn: {~^238}U{(n,2n)^237}U({beta^-})->Pa^237]	[eqn: U]광
[eqn: Pu^239]	[eqn: 24,390y]	[eqn: {~^238}U{(n,gamma)^239}Np({beta^-})->Pu^239]

제4절  천연방사성핵종의 분포

4.1 대기중

(1) [eqn: {Rn^220},~{Rn^222}] 및 그 붕괴생성핵종[eqn: ({Pb^210},~{Bi^210m},~{Po^210})]

(2) [eqn: {H^3},~{C^14},~{Be^7},~{Na^22},~{Si^32},~{P^32},~{S^35}] 등

4.2 암석중

(1) [eqn: U]계열 핵종, [eqn: Th]계열 핵종 및 [eqn: K^40]

(2) 존재량

① [eqn: {U^238}~:~0.5 SIM 3pCi/g]

② [eqn: {Th^232}~:~1SIM13pCi/g]

③ [eqn: {Ra^226}~:~0.5 SIM 37pCi/g]

④ [eqn: {K^40}~:~1 SIM 30pCi/g]

4.3 수중

(1) [eqn: U]계열 핵종, [eqn: Th]계열 핵종 및 [eqn: K^40]

(2) 존재량

① [eqn: {U^238}~:~0.2 SIM 9pCi/l]

② [eqn: {Th^232}~:~0.1SIM11pCi/l]

③ [eqn: {Ra^226}~:~0.02 SIM 0.3pCi/l]

④ [eqn: {K^40}~:~300pCi/l]

4.4 음식물중

(1) 천연방사성핵종중 특히 토양이나 물에 녹아 있는 핵종들이 음식물중에 섭취되어          인체내에 들어온다.

(2) 대기중 핵종은 호흡에 의해 들어온다.

(3) 음식물중 [eqn: K^40] 섭취량 : [eqn: 2000pCi/day]

제5절  소멸방사성핵종

5.1 소멸방사성핵종 : [eqn: Np^237]

[eqn: BECAUSE~T=2.14times{10^6}y}<<지구나이(45억년)]

5.2 [eqn: Np]계열의 최종생성물

[eqn: {~_83^209}Bi(T > 2times{10^18}y)]

[ 연 습 문 제 ]

1. [eqn: U^238}이~Pb^206]으로 되었다면, [eqn: alpha와~beta]붕괴는 각각 몇 번인가?

가. [eqn: beta] : 4번, [eqn: alpha] : 8번        나. [eqn: beta] : 6번, [eqn: alpha] : 6번

나. [eqn: beta] : 8번, [eqn: alpha] : 6번        라. [eqn: beta] : 6번, [eqn: alpha] : 8번

[해답] 라

[풀이] [eqn: alpha]붕괴를 할 때 질량수 4, 원자번호 2 감소

[eqn: THEREFORE ~alpha]붕괴수 : [eqn: (238-206) DIV 4=8회]

[eqn: beta^-]붕괴를 할 때 질량수 불변, 원자번호 1 증가

[eqn: THEREFORE ~92-82=10=2times8-beta^-]붕괴수

즉 [eqn: beta^-]붕괴수[eqn: =16-10=6회]

[참고] 붕괴계열

계 열	붕 괴 계 열	질량수	[eqn: alpha]붕괴	[eqn: beta]붕괴
Actinium	[eqn: {~_92^235}U~->{~_86^210}Rn~->{~_82^207}Pb]	[eqn: 4n+3]	7회	4회
Uranium	[eqn: {~_92^238}U~->{~_86^222}Rn~->{~_82^206}Pb]	[eqn: 4n+2]	8회	6회
Neptunium*	[eqn: {~_93^237}Np~->{~_83^209}Bi]	[eqn: 4n+1]	7회	5회
Thorium	[eqn: {~_90^232}Th~->{~_86^220}Rn~->{~_82^208}Pb]	[eqn: 4n]	6회	4회

* 현재는 지구상에 있는 천연방사성계열이 아니다.

2. 토륨계열의 [eqn: {Th^232},~{Ra^224}] 등 2차 천연방사성핵종의 질량수는 각각 232, 224 등인데,    이 계열은 [eqn: 4n+ chi] 계열이며 [eqn: chi = 0 SIM 3]의 어느 한 정수라면, 그 정수값을 고려한 [eqn: n] 값    은 얼마인가?

[풀이] [eqn: 232=4n+chi=4times58+0,~~ THEREFORE ~n=58,~chi=0]

[eqn: 224=4n+chi=4times56+0,~~ THEREFORE ~n=56,~chi=0]

3.[eqn: {~_92^235}U]가 최종적으로[eqn: {~_82^207}Pb]로 붕괴할 때까지 일어나는 [eqn: alpha]붕괴수와 [eqn: beta^-]붕괴수는 각각    얼마인가?

[풀이] (1) [eqn: alpha]붕괴를 할 때 질량수 4, 원자번호 2 감소

[eqn: THEREFORE ~alpha]붕괴수 : [eqn: (235-207) DIV 4=7회]

(2) [eqn: beta^-]붕괴를 할 때 질량수 불변, 원자번호 1 증가

[eqn: THEREFORE ~92-82=10=2times8-beta^-]붕괴수

즉 [eqn: beta^-]붕괴수[eqn: =14-10=4회]

4. 현재 천연방사성계열이 아니나 10여억년 전에는 천연방사성계열이었던 것은 어느 계    열이며 현재 천연방사성계열이 아닌 이유는?

[풀이] Neptunium[eqn: (Np^237})]계열

[eqn: {Np^237}(T={2.14times10^6}년)<<지구나이(약 45억년)]이므로 지금은 완전 붕괴되었다.

5. 아래에서 암석중에 많은 핵종과 바닷물 속에 많은 핵종을 각각 하나씩 고르시오.

[eqn: {Tc^99m},~{I^123},~{Ga^67},~{K^40},~{U^238},~{I n^111},~{Tl^201}]

[풀이] (1) 암석중 :[eqn: U^238]

(2) 해수중 : [eqn: {K^40}]

6. 계열을 이루고 있지 않는 자연방사성핵종 3가지를 적어라.

[풀이] [eqn: {K^40},{V^50},{Rb^87},{I n^115},{Te^123},{La^138},{Ce^142},{Nd^144},{Sm^147}, {Gd^152},{Lu^176}]

7. 우라늄계열의 [eqn: {U^234},~{Th^230}] 등 2차 천연방사성핵종의 질량수는 각각 234, 230 등인데    이 때 이 계열은 [eqn: 4n+chi] 계열에서 [eqn: chi] 값은 얼마이며, [eqn: chi] 값이 [eqn: 0 sim 3] 사이에 있는 특정    값이라면 [eqn: n] 값은 얼마인가?

[풀이] [eqn: 234=4n+chi=4times58+2,~~ THEREFORE ~n=58,~chi=2]

[eqn: 230=4n+chi=4times57+2,~~ THEREFORE ~n=57,~chi=2]

제4장  인공방사성핵종

제1절  원자핵 반응

1.1 최초의 핵반응

(1) [eqn: {N^14}+{He^4}->{O^17}+p,{~^14}N~(alpha,p){~^17}O]

(2) [eqn: {Al^27}+{He^4}->{P^30}+n,{~^27}Al~(alpha,n){~^30}P]

1.2 핵반응 진행여부 결정요인

(1) [eqn: Q-value]

[eqn: Q=[({M_X}+{M_a})-({M_Y}+{M_b})]{c^2}]

(2) 문턱에너지(threshold energy)

① 흡열반응을 일으킬 수 있는 최소의 입사입자에너지

② 일반적으로 생성핵의 운동에너지로도 일부 에너지가 사용되므로 [eqn: Q-value]             보다 약간 크다.

[eqn: ({E_a})_th}=vert -Q vert{{{M_X}+{M_a}}over{M_X}}]

③ 발열반응[eqn: (Q>0)]의 경우 문턱에너지는 zero이다.

(3) 쿨롱장벽

하전입자와 표적핵 모두가 양(／)의 전하를 띠는 경우는 입사입자가 쿨롱반발력          을 이길 수 있는 충분한 운동에너지를 가져야 핵반응을 일으킬 수 있다. 이 쿨          롱반발력에 의한 장벽을 쿨롱장벽(coulomb field barrier)이라 한다. 쿨롱반발력          은 원자핵의 실효반경이 정확치 않아 [eqn: Q]값이나 문턱값처럼 정확히 계산되지 않          으나 대략 다음 식에 따라 구할 수 있다.

[eqn: f={{({Z_1}·{Z_2}){e^2}}over{({A_1^1/3}+{A_2^1/3})·{r_0}}}]

[eqn: {Z_1},~{Z_2}] : 입사입자와 표적원자의 원자번호

[eqn: {A_1},~{A_2}] : 입사입자와 표적원자의 질량수

[eqn: e=4.8times{10^-10}esu]

[eqn: {r_0}=0.53 ANGSTROM]

열중성자에 의한 [eqn: (n,gamma)]반응은 발열반응이며, 쿨롱장벽은 zero이다.

(4) 핵반응의 기작

① 복합핵과정

[eqn: {N^14}+alpha->{{F^18}^{ AST }}->{O^17}+p]

복합핵의 수명은 매우 짧아 분리되지 않는다.

② 직접과정

핵반응시 복합핵을 만들지 않는 과정이다. 즉, 느슨하게 결합된 입사입자의              일부가 표적원자핵에 빨려 들어가는 과정이다.

제2절  핵반응생성물의 방사능(방사성핵종의 제조)

[eqn: N_t] : 표적원자수

[eqn: phi({n/cm^2} CDOT s)] : 중성자다발밀도

[eqn: sigma(ba rn)] : 반응단면적,  [eqn: 1b arn={10^-24}cm^2]

[eqn: lambda({s^-1})] :생성핵종 붕괴상수

[eqn: t(s)] : 조사시간

미소시간 [eqn: dt] 동안에 일어나는 반응수 [eqn: dN]은

[eqn: dN={N_t}phi sigma dt]

생성핵종이 안정핵종인 경우에는 반응수와 생성핵수가 같으므로 [eqn: t]시간 반응할 경우에

[eqn: N={N_t}phi sigma t]

그러나 생성핵종이 방사성일 경우에는 핵반응이 일어날 동안에도 붕괴하므로

[eqn: N=int from 0 to t {N_t}phi sigma{e^-lambdat}dt ={N_t}phi sigma{{(1-{e^-lambdat})}over lambda}]

붕괴상수를 반감기로 나타내고, 표적핵의 존재비 [eqn: theta]를 고려하면

[eqn: therefore~A=lambda N={N_t}phi theta sigma(1-e^{lambdat}) ={N_t}phi theta sigma(1-e^{-0.693t overT}})]

2.1 포화계수 및 포화방사능

(1) 포화계수(saturation factor) : [eqn: 1-e^{-0.693t overT}]

① [eqn: t->inf]일 때, [eqn: 1-e^{-0.693t overT}=1]  [eqn: therefore{A_s}=N phi theta sigma]

② [eqn: t->0]일 때, [eqn: 1-e^{-0.693t overT}approx1-(1-{0.696t over T})={0.693t over T}=lambdat]

[eqn: [cf~:~ lim from { x -> 0 } {e^-x}=1-x+{{x^2}over2!} -{{x^3}over3!}+{{x^4}over4!}- CDOT CDOT CDOT APPROX 1-x]]

(2) 포화방사능 : [eqn: {A_s}=N phi theta sigma~(t->inf)]

(3) RI 생성에 있어서는 보통 [eqn: t=3T] 정도로 하여 포화방사능의 90% 가까이 얻을          수 있는 조사시간을 유지한다. 조사시간 종료후 시료를 조사공에 인출한 순간부         터는 [eqn: t]가 정지되며 냉각시간(또는 경과시간) [eqn: d]에 의해 방사능이 감쇄된다.

[eqn: {A_d}=lambda N={N_t}phi theta sigma(1-{e^-lambdat})({e^-lambdad})]

2.2 방사성핵종의 제조

(1) 목적핵종이 잘 생기는 핵반응중 불순물생성이 적고 실행가능성이 높은 방법을           선정해야 한다.

(2) 표적핵과 생성핵의 원자번호가 다를 때에는 비방사능이 매우 높은 방사성핵종           (RI)을 얻을 수 있다.

① [eqn: (n,p),~(n,alpha)]반응 이용 : [eqn: {C^14},~{P^32},~{S^35}] 제조

② 열중성자에 의한 [eqn: (n,gamma)]반응 이용 : [eqn: {C^14},~{P^32},~{S^35}] 등 원소를 제외한 모든                                                원소에 대해 적용

(3) 표적물질(target material)

인공적으로 방사성동위원소를 만들려면 여러 가지 물질에다 하전입자나 중성자          등을 조사해야 한다. 이때 조사되는 물질의 조건은 다음과 같다.

① 가격이 저렴하고 쉽게 취득할 수 있을 것

② 순수한 물질일 것

③ 취급이 용이할 것

④ 물리적, 화학적변화를 일으키지 않아야 한다.

⑤ 원하는 핵종의 수가 많아야 한다.(화합물)

2.3 반감기척도 조사시간과 포화계수 값

[eqn: t]	[eqn: sim0]	[eqn: T]	[eqn: 2T]	[eqn: 3T]	[eqn: 4T]	[eqn: inf]
포화계수 [포화방사능에 대한 비율(%)]	[eqn: lambdat]	1/2 (50)	3/4 (75)	7/8 (87)	15/16 (94)	1 (100)

2.4 무담체 RI 제조방법 3가지

(1) 표적물질과는 다른 원소가 생기는 핵반응을 이용한다.

(예) [eqn: (n,p),~(p,n),~(d,n)] 등

(2) 핵분열생성물에서 분리한다.

[eqn: (n,f)]

[eqn: {U^235}~~~->~~~F.P]

(3) RI 발생기로부터 milking하여 얻는다.

[eqn: 밀킹수율={{용출후~측정방사능}over{발생기에~의한~생성방사능}} times100%]

2.5 하전입자의 핵반응단면적

하전입자 조사에서는 하전입자 운동에너지의 대부분이 표적에서 열로 전환되므로 심      한 발열을 수반한다. 따라서 열에 안정한 표적을 선정해야 하며 잘 냉각시켜 주어야      한다.

○ 여기곡선(excite curve) : 입사입자의 에너지와 단면적의 변화관계 곡선

2.6 [eqn: (n,gamma)]반응 생성 RI의 특징

(1) 표적원자에 의해 희석되므로 무담체 RI가 아니다.

(2) 부반응이 적으며 반응수율도 일반적으로 높아 방사화학적순도가 높은 RI를 비교          적 간단한 과정으로 생산할 수 있다.

(3) 일반적으로 농축안정동위원소 표적은 고가이다.

(4) 중성자조사(원자로 이용) 및 하전입자가속(가속기 이용)에 의한 RI 생성 및 생성          RI의 특징

항 목		원자로 이용	가속기 이용
생 산	○ 일상생산 ○ 생산경비 ○ 표적조사	용이한 편 낮은 편 수개 동시조사 가능	상대적으로 용이치 않음 높은 편 수개 동시조사 어려움
생산RI	○ 핵자 ○ 주붕괴형식 ○ 비방사능	중성자과다(양성자과소) [eqn: n->p+{e^-}+bar nu},~gamma] [eqn: (n,gamma)] 낮다 [eqn: (n,f)] 높다	양성자과다(중성자과소) [eqn: p->n+{e^+}+nu},] EC 항상 높다

제3절  방사화식

[eqn: {X_targ}] : 표적핵종, [eqn: X_proj] : 입사입자

[eqn: X_1] : 생성핵종(모핵종), [eqn: N_1] : 모핵종의 원자수, [eqn: lambda_1] : 모핵종의 붕괴상수

[eqn: T_1] : 모핵종의 반감기, [eqn: k=N sigmaphi theta] : 생성속도상수

[eqn: X_2] : 딸핵종, [eqn: N_2] : 딸핵종의 원자수, [eqn: lambda_2] : 딸핵종의 붕괴상수

[eqn: T_2] : 딸핵종의 반감기

[eqn: X_3] : 최종안정핵종, [eqn: N_3] : 최종안정핵종의 원자수, [eqn: t] : 조사시간

[eqn: d] : 냉각시간

[eqn: k]     [eqn: lambda_1]     [eqn: lambda_2]

[eqn: {X_targ}+{X_proj}~->~{X_1}~->~{X_2}~->~{X_3}~(stable)]

[eqn: X_1]의 생성속도는 [eqn: {{dN_1}overdt}=k-{lambda_1}{N_1}]

양변에 [eqn: e^{{lambda_1}t}]를 곱하여 정리하면

[eqn: k{e^{{lambda_1}t}}={{dN_1}over dt}{e^{{lambda_1}t}}+{lambda_1}{N_1} {e^{{lambda_1}t}}={{{dN_1}{e^{{lambda_1}t}}}over dt}}]

[eqn: int{dN_1}{e^{{lambda_1}t}}=k int from o to t {e^{{lambda_1}t}}dt]

[eqn: {N_1}{e^{{lambda_1}t}}={k over {lambda_1}} ({e^{{lambda_1}t}}-1)]

따라서

[eqn: {N_1}={k over {lambda_1}}(1-{e^{-{lambda_1}t}})]

[eqn: {A_1}={lambda_1}{N_1},~k=N phi sigma theta]이므로

[eqn: therefore~{A_1}=N phi sigma theta(1-{e^{-{lambda_1}t}}) =N phi sigma theta(1-{e^{-{0.693t over{T_1}}}}) =N phi sigma theta[1-{({1over2})^{t/{T_1}}}]]

핵반응 위치로부터 인출 또는 이동하여 냉각시간이 경과될 경우

[eqn: {A_1}=N phi sigma theta[1-({1over2})^{t/{T_1}}}] CDOT {({1over2})^{d/{T_1}}]

제4절  입자가속기에 의한 RI의 생산

4.1 입자가속기에 의한 RI 생산의 원리

(1) [eqn: (n,gamma)]반응과는 달리 [eqn: Q]값이 흡열반응이므로 입사입자를 높은 에너지상태로 가          속해야 한다.

(2) 가속입자의 충돌로 인해 열이 발생하므로 표적원자들을 열전도성이 좋은 재료           위에 얇게 입히고 계속 냉각해 주어야 한다.

(3) 표적을 얇게 하는 이유

① 열발생을 억제한다.

② 가속입자가 표적원자층의 내부까지 깊이 투입되기 어렵기 때문에 불필요한              표적원자의 낭비를 억제한다.

③ 원자로 내부처럼 중성자가 풍부한 상태가 아니어서 가속되어 오는 입자빔 넓             이에 맞게 표적을 제작해야 한다.

④ 목적하는 핵반응생성물 수율을 높이기 위해서는 농축표적을 사용해야 한다.

4.2 핵반응에 의한 RI 제조

(1) [eqn: (n,gamma)~:~{Co^60},~{P^32},~{Ir^192},~{N i^63},~{Au^198},~{Hg^203},~Fe^55+59]

(2) [eqn: (n,gamma)->{beta^-}~:~{I^131},~Sb^125]

(3) [eqn: (n,f)~:~{Cs^137},~{Sr^90},~{Ba^140},~{Kr^85},~{I^131}]

(4) [eqn: (n,p)~:~{C^14},~{P^32},~{S^35}]

(5) [eqn: (n,alpha)~:~{H^3},~{P^32}]

(6) [eqn: (d,alpha)~:~Na^22]

4.3. 질량분석기

질량분석기는 분석하려는 입자에 전하를 갖게 하여 가속시킨 후 이것을 다시 자장속      으로 보내면 질량에 따라 곡률반경이 다르게 되어 있어 각각 질량이 다른 원소로 분      리할 수 있다.

[eqn: K=ZeV={1over2}m{v^2}]

[eqn: a=V times B]

[eqn: m] : 질량 [eqn: V] : 전압 [eqn: B] : 자장 [eqn: a] : 가속도 [eqn: r] : 곡률반경 [eqn: Ze] : 하전량  [eqn: v] : 속도

이때 같은 전압에서 같은 운동에너지를 얻어도 질량이 다르면, 속도가 다르게 되고      이는 자장속에서 가속에너지가 다르게 되므로 회전반경이 달라지며 질량에 따라 다      른 위치에서 검출된다.

[eqn: BZeV={1over2}m{{v^2}over r},~therefore~r={{mv^2}over 2BZeV}]

4.4 가속입자에 의한 전류량 측정

[eqn: k]

[eqn: {X_targ}+{X_proj}~->~{X_1}]에서

얇은 표적의 경우

[eqn: k={{TRIANGLE N} over{t_irr}}={I_0}{N_V}sigmaX=6.24times{10^18}i sigma{N_V}·{Z^-1}]

[eqn: {N_V}·X] : 단위면적당의 표적원자수

[eqn: i=q{I_0}=eZ{I_0}]

[eqn: therefore~{I_0}={i over eZ}={i over{{1.6times{10^-19}timesZ}}}=6.24times{10^18}i{Z^-1}]

[eqn: i] : 전류[eqn: (A)], [eqn: {I_0}] : 입사입자수[eqn: (n/s)]

[eqn: q=e·Z]  : 입자의 하전량

[eqn: Z] : 입자의 전자단위하전([eqn: He^2+]에 대해서는 [eqn: +2])

4.5 RI 분리, 정제

(1) 일반적인 정제방법

① 침전법

② 이온교환법

③ 용매추출법

④ 전기영동법

⑤ 증류법

(2) 처리의 기본목적

① 방사성불순물을 제거한다.

② 안정동위원소에 의한 희석을 최대한 방지한다.

(3) 연구용원자로를 이용한 기본 RI들의 특성별 분류

① 무담체 RI : [eqn: {P^32},~{Tc^99m},~{I^131},~{S^35},~{Co^58},~{Ag^111}] 등

② 고비방사능 RI : [eqn: {Cr^51},~{Fe^55+59}] 등

③ 담체함유 저 비방사능 RI : [eqn: {Au^198},~{Na^24},~K^42},~{Br^82},~{Hg^197}] 등

(4) 의료용 RI인 [eqn: Tc^99m]의 생산 반응

[eqn: (n,gamma)]         [eqn: beta^-]

[eqn: {Mo^98}~~~->~~~{Mo^99}~~~->~~~{Tc^99m}]

(5) 싸이클로트론을 이용하여 생성하는 양자과다핵종(중성자과소핵종)이 의료용으로          각광을 받는 이유

① 일반적으로 단반감기이어서 인체에 대한 방사선 손상이 적다.

② 양전자 소멸에 의한 동시계수법을 적용가능하여 훨씬 정확한 진단이 가능하다.

③ 농축표적을 사용한다.

④ 고비방사능의 RI를 얻을 수 있다.

제5절  방사성핵종 붕괴 반감기 측정

5.1 방사성붕괴 곡선

[eqn: {A_t}={A_0}{e^-lambdat},~l og{A_t}=l og{A_0}-0.434lambdat]

따라서 semi１log graph에 각 경과시간에 대한 방사능을 나타내면 직선의 기울기는      [eqn: -0.434lambda]가 된다.

기울기[eqn: =-0.4343lambda]

[eqn: therefore~lambda=-{기울기 over 0.4343},~T=-{0.693 over lambda}]

5.2 모핵종１딸핵종

영속방사평형이 성립되어 있는 경우 모핵종의 방사성붕괴율(방사능)과 딸핵종의 방      사성붕괴율(방사능)은 같다.

[eqn: {A_1}={A_2},~{{N_2}over{N_1}}={{lambda_1}over{lambda_2}} ={{T_2}over{T_1}}]

5.3 혼합핵종의 반감기 측정

[eqn: {lambda_mix}=A{lambda_A}+B{lambda_B},~therefore~{1over{T_mix}} ={A over{T_A}}+{B over{T_B}}]

[eqn: A,~B] : 혼합핵종의 방사능

제6절  핵분열

6.1 핵분열수율

(1) 핵분열생성물 질량수 범위 : 75∼161[eqn: ({Sr^90},~{Cs^137},~{Mo^99}~등)]

(2) 최대수율 : 6%

① [eqn: A approx90과~140]에서 최대이다.

② [eqn: A approx 120]에서 최소이다.

6.2 핵분열단면적

(1) [eqn: U^235]의 핵분열은 입사중성자 에너지에 크게 의존되며 일반적으로 열중성자             [eqn: (0.025eV~이하)]의 영역에서 크다는 점은 중성자포획단면적의 경우와 같다.

즉, [eqn: sigma~PROPTO {1over v}] 법칙이 성립된다.

(2) 입사중성자 에너지가 표적핵내 중성자 결합에너지 및 그 운동에너지와 같을 경          우 즉, 표적핵의 양자준위와 일치될 경우에는 중성자 흡수공명이 일어나 핵분열          단면적이 커진다.

6.3 지연중성자(Delayed Neutron)

지연중성자는 [eqn: Br^90}이나~I^137]과 같이 [eqn: beta^-]붕괴 후 중성자를 방출한다.

[eqn: beta^-]

(1) [eqn: {Br^90}~->~{Kr^89}~+~n]

[eqn: beta^-]

(2) [eqn: {I^137}~->~{Xe^136}~+~n]

6.4 대표적인 핵분열생성핵종의 특성 및 이용

(1) [eqn: {Sr^90}-Y^90]

① [eqn: {Sr^90}(T=28.8y)~순수~beta^-}방출체,~{Y^90}(T=64h)과~방사평형]

② 결정장기 : 뼈

(2) [eqn: Tc^99m]

① [eqn: TcO_4]의 산화상태를 갖는다.

② [eqn: Tc^99m]을 발생기로부터 밀킹할 때 사용하는 용액 : 0.9% 소금물

(3) [eqn: Pm^147]

① [eqn: T=2.62y,~순수~beta^-}방출체(0.225MeV)]

② 비방사능이 높다.

③ 자발광도료로 사용한다.

(4) [eqn: Cs^137]

① [eqn: T=30y,~beta^-}방출체]

② [eqn: Ba^137m}(T=2.5mi n)]으로 되며 이것과 방사평형에 있기 때문에 [eqn: gamma]방출체로              알려져 있으나 실제는[eqn: Ba^137m}~->~Ba^137]에서 [eqn: gamma]선이 방출되는 것이다.

③ 결정장기 : 전신

(5) [eqn: I^131]

① [eqn: T=8.05d,~{beta^-}(0.608MeV),~gamma(0.364MeV)]방출체

② 결정장기 : 갑상선

[ 연 습 문 제 ]

1. 천연유황을 [eqn: 14MeV] 중성자로 조사하여 [eqn: P^32]를 제조하였더니 [eqn: P^32]가 소량 혼재해 있었    다. 다음중, 가장 적당하다고 생각되는 생성반응은? 단, 이 때 열중성자는 없었다고 하    며 유황의 동위원소 존재비는 [eqn: {S^32}:95%,~{S^33}:0.76%,~{S^34}:4.22%,~{S^35}:0.0136%] 이    었다.

가.[eqn: {~^32}S(n,p)^32}P~->{~^32}S{(n,gamma)^33}P]

나.[eqn: {~^33}S(n,p)^33}P]

다.[eqn: {~^32}S(n,gamma)^33}P~->{~^33}S{(n,gamma)^33}P]

라.[eqn: {~^34}S(p,2p)^33}P]

[해답] 가

[참고] [eqn: {P^32}는{~^31}P(n,gamma)^32}P,{~^32}S{(n,p)^32}P,{~^35}Cl{(n,alpha)^32}P] 등으로 만든다. 그런데            [eqn: (n,gamma)] 반응으로는 비방사능에 한계가 있기 때문에 무담체 [eqn: P^32] 제조를 위해서           는 제조를 위해서는 [eqn: (n,p),~(n,alpha)]반응이 좋다.[eqn: {~^33}S(n,p)^33}P] 반응의 방사화           단면적이 커서 [eqn: {P^32}(T=14d)] 제품중에는 [eqn: P^32]의 혼입을 피할 수 없다. 따라서           구입한 후 오래된 [eqn: P^32]에서는 [eqn: P^33]의 비율이 증가하여 방사성핵종순도를 떨어뜨           린다. 문제에서 [eqn: (n,gamma)]반응은 열중성자가 없다고 하기 때문에 일어날 수 없다.

2. [eqn: {Na_2}C{O_3}(MW=106)]를 원자로에 넣어 중성자조사하여[eqn: {Na^24}(T=15h)]를 생산하려고    한다.[eqn: {~^23}Na(n,gamma)^24}Na] 반응단면적 [eqn: 0.53b arn], 표적무게 [eqn: 5g], 중성자밀도 [eqn: 1times10^12}n/]

[eqn: {cm^2} CDOT s] , 조사시간 60시간이라면 생성방사능은 얼마인가?

[풀이] [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]

[eqn: ={{2times5}over106}times{6.023times10^23}times{10^12}times{0.53times10^-24}(1-{e^{-0.693times60/15}})]

[eqn: =2.82Bq]

3. [eqn: Na^24]는 싸이클로트론에서[eqn: {~^26}Mg(d,alpha)^24}Na] 반응에 의해 생산될 수 있다. [eqn: 22MeV]      [eqn: d^+]이온에 대한 반응단면적은 약 [eqn: 25mb]이다. [eqn: 0.1mm] 두께의 [eqn: Mg] 박막[eqn: (MW=24.3,]

[eqn: rho=1.74g/{cm^3})]은 입사빔 넓이보다 넓다고 보고 [eqn: 100mu A]로 2시간 조사할 때 [eqn: Na^24]의    생성방사능은 얼마인가? 단, 자연산 [eqn: Mg]는 [eqn: Mg^26]을 11% 포함한다.

[풀이] 입자가속기를 이용한 RI를 생산하는 경우 입자가속기에 의한 전류량으로 조사           조건을 표시하는 경우가 있다.

[eqn: i=q{I_0}=eZ{I_0}]

[eqn: therefore{I_0}={i over eZ}={i over{{1.6times{10^-19}timesZ}}}=6.24times{10^18}i{Z^-1}]

[eqn: i] : 전류[eqn: (A)], [eqn: {I_0}] : 입사입자수[eqn: (n/s)]

[eqn: q=e·Z]  : 입자의 하전량

[eqn: Z] : 입자의 전자단위하전([eqn: He^2+]에 대해서는 [eqn: +2])

[eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})timestheta]

[eqn: ={6.24times10^18}times{100times10^-6}times1times{25times10^-27}times{1.74over24.3}times0.01]

[eqn: times{6.023times10^23}times(1-{e^{-0.693times2/15}})times0.11]

[eqn: ={6.53times10^7}Bq]

4. 반대수용지의 [eqn: Y]축(대수눈금)에 방사능을 [eqn: X]축에 시간으로 하여 얻은 직선의 기울기    는 [eqn: -0.052]이다. 이 방사성핵종의 붕괴상수와 반감기를 구하여라.

[풀이] [eqn: {A_t}={A_0}{e^-lambdat},~l og{A_t}=l og{A_0}-0.434lambdat]

따라서

[eqn: -0.434lambda=-0.052]

[eqn: THEREFORE ~lambda=0.12{mi n^-1}={2.0times10^-3}s^-1]

[eqn: T={0.693over{2.0times10^-3}}=347s=5.78m]

5. 아래 붕괴계열에서 [eqn: {U^238}과~{Ra^226}]은 영속방사평형을 이루고 있다. [eqn: Ra^226] 한 원자에     대해 [eqn: 2.8times{10^6}]개의 [eqn: U^238]원자를 포함하고 있으며, [eqn: ({N_U}/{N_Ra})=2.8times{10^6},]

[eqn: {T_Ra}=1,662y]이라면 [eqn: T_U]는 얼마인가?

[eqn: {U^238}->U{X_1}({Th^234})->U{X_2}({Pa^234})->{U^234}->{Th^230}->Ra^226]

[풀이] 영속방사평형을 이루므로

[eqn: {N_U}{lambda_U}={N_Ra}{lambda_Ra},~{{N_U}over{T_U}}={{N_Ra}over{T_Ra}}]

[eqn: THEREFORE ~{T_U}={T_Ra}times{{N_U}over{N_Ra}} =1,662times{2.8times10^6}={4.65times10^9}y]

6. [eqn: 5,000Bq]의 [eqn: {Sr^90}(T=28.8y)]에서 딸핵종 [eqn: {Y^90}(T=64h)]을 완전히 분리한 다음 32시    간 후 [eqn: Sr^90]과 공존하는 [eqn: Y^90]은 몇 [eqn: Bq]이겠는가?

[풀이] [eqn: Sr^90]의 반감기 28.8년은 32시간에 비해 매우 길어서 이 시간동안에 [eqn: Sr^90]의 감           쇠는 없는 것으로 본다.

[eqn: THEREFORE ~A={A_0}(1-{e^-lambdat}) =5,000(1-{e^{-0.693times32/64}})=1,464Bq]

7. 크로마토그래피형 [eqn: Tc^99m] 발생기에 [eqn: Tc^99m]이 [eqn: 55kBq] 생성되어 있다. 이것을 소금물로    용출해내고 계측효율 80%인 [eqn: gamma]선 계측기로 계측한 결과 [eqn: 2.4times{10^6}dpm]이었다. 밀킹수    율은 몇 %인가?

[풀이] 80% 계측효율일 때 [eqn: {2.4times10^6}dpm]이었으므로 전체방사능은

[eqn: {2.4times10^6}times{100over40}={3times10^6}dpm=50kBq]

[eqn: THEREFORE ~밀킹수율={50over55}times100=91%]

8. 핵반응[eqn: {~^14}Na(alpha,p)^17}O]에서 [eqn: Q]값은? 단, [eqn: MeV] 단위로 나타낸 각 핵종이나 입자의 결     합에너지는 아래와 같다.

[eqn: {N^12}=2.8637,~alpha=2.4248,~p=7.2809,~{O^17}=-0.808]

[풀이] [eqn: Q=[M({N^14})+{M_alpha}-({M_p}+M({O^17}))]{c^2}]

[eqn: =2.8637+2.4248-(7.2890+(-0.808))=-1.193MeV]

9. 생성방사능 [eqn: {A_0}=n sigma phi(1-{e^{-0.693t /T}})]에서 [eqn: t APPROX 0]일 때 포화계수가 [eqn: lambdat]임을 보여라.

[풀이] [eqn: 포화계수=(1-{e^{-lambdat}})]

[eqn: [cf~:~ lim from { x -> 0 } {e^-x}=1-x+{{x^2}over2!}-{{x^3}over{3!}}+ CDOT CDOT CDOT APPROX 1-x]]

[eqn: THEREFORE ~포화계수=(1-{e^-lambdat})=[1-(1-lambdat)]=lambdat]

10. [eqn: 1kCi]의 [eqn: Mo^99]를 생산하는데 소요되는 93% HEU(고농축 [eqn: U^235])의 무게 [eqn: W(g)]를 계산     하여라. 단, [eqn: Mo^99]의 핵분열수율 6%, [eqn: U^235]의 핵분열단면적 [eqn: 582b arn], 조사시간 132시     간, [eqn: Mo^99]의 반감기 66시간, 중성자다발밀도 [eqn: 3times{10^14}n/{cm^2} CDOT s]이다.

[풀이] [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})times theta]

[eqn: {3.7times10^13}={{W times0.93} over235}times{6.023times10^23}times{582times10^-24}times{3times10^14}]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times132/66}})times0.06]

[eqn: THEREFORE ~W=1.98g]

11. 위 문제의 답에서 말해주듯이 [eqn: 1kCi]의 [eqn: Mo^99] 생산에 93% HEU [eqn: 1.98g]이 필요한데      실제로 [eqn: U^235](95% 농축) [eqn: 1.98g]을 132시간 위 문제의 조건으로 중성자조사하면 조사     직후 [eqn: 1kCi]의 [eqn: Mo^99]가 얻어지겠는가? 만약 아니라면 그 이유를 50자 이내로 설명하여라.

[풀이] [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})times theta]

[eqn: A={{1.98times0.93} over99}times{6.023times10^23} times{582times10^-24}times{3times10^14}]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times132/66}})times0.06]

[eqn: ={8.8times10^13}Bq=2.4kCi]

그러므로 조사시간 종료후 시료를 조사공에서 인출한 순간부터는 [eqn: t]가 정지되            며 냉각시간(또는 경과시간)을 충분히 길게 하여 방사능을 감쇄시켜야 한다.

12. 다음의 (    )를 채우시오

A : RI 제조에서는 열중성자에 의한 [eqn: (n,gamma)]반응이 널리 이용되며 ( 1 ), ( 2 ), ( 3 )         등 가벼운 원소를 제외한 모든 원소에 대해 적용할 수 있다. 무한대 시간을 조사         했을 때 얻는 방사능을 포화방사능이라고 부르며 ( 4 )식으로 표현한다.

B : 입자가속기를 이용하여 방사성핵종을 생산할 때에는 일반적으로 생산경비가 상대         적으로 ( 5 )들며, 생성핵종은 ( 6 )과다인 것이 생겨서 그러한 핵종은 일반적으         로 ( 7 )붕괴 또는 ( 8 )붕괴한다.

[풀이] A : (1) [eqn: H^3]    (2) [eqn: C^14]      (3) [eqn: P^32]    (4) [eqn: A=n sigma phi]

B : (5) 많이    (6) 양성자    (7) [eqn: beta^+]    (8) EC

13. 원자로에서 금박(gold foil)[eqn: 1mg]을 69시간 조사하여 얻은 [eqn: Au^198]의 방사능은 조사직후     [eqn: 1.5mCi]였다. 같은 위치에서 [eqn: {Na_2}O] 시료 [eqn: 1g]을 15시간 조사시켜 시료중 [eqn: Na]에 대해     방사화분석을 하였다. 조사 45시간 후 [eqn: {Na^24}]의 방사능은 [eqn: 1.919times{10^4}cpm]이었다.

[eqn: {Na_2}O] 시료중의 [eqn: Na] 함량은? 단, 계측효율 10%, 방사화단면적 [eqn: Au^198}~98.5b]

[eqn: {Na^24m}~0.4b,] [eqn: {Na^24}~0.1b], [eqn: {Na^24}~및~{Au^198}] 반감기는 각각 15시간, 69시간, [eqn: Na,~Au]     의 원자량은 23, 197이다.

[풀이] [eqn: {Na^23},~{Au^198}] 등의 조사표적중 존재비가 각각 100%, 일어나는 핵반응

[eqn: {~^23}Na(n,gamma)^24m}Na,{~^24}Na,][eqn: {~^197}Au(n,gamma)^198}Au,{~^198}Au]반응은 중성자모니터로             이용됨. [eqn: Au^198]의 반감기만큼 조사시켰으므로 포화계수는 0.5이다.

[eqn: {Na^24m} -> {Na^24}] 반감기는 0.0203초이므로 이 경우 [eqn: (0.4+0.1)=0.5b]을 사용해            야 한다. 역시 [eqn: Na^23]도 [eqn: Na^24] 반감기만큼 조사시켰으므로 포화계수는 0.5이다.            이때 45시간 즉 반감기의 3배 경과후의 방사능을 계수율 10%인 계측기로 측            정한 값을 고려하면 된다.

열중성자속밀도는

[eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]에서

[eqn: {1.5times3.7times10^7}={{1times10^-3} over198}times{6.023times10^23}times{98.5times10^-24}times phi]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times69/69}})]

[eqn: THEREFORE ~phi={3.7times10^11}n/{cm^2}cdot s]

따라서

[eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]

[eqn: {{1.919times10^4}over{60times0.1}}={W over23}times{6.023times10^23}times{0.5times10^-24}times{3.7times10^11}]

[eqn: times(1-{e^{-0.693times45/15}})]

[eqn: THEREFORE ~W={7.5times10^-7}g=0.75mug]

14. 아래의 (   ) 속에 적합한 낱말을 넣어라.

「표적핵과 생성핵의 원자번호가 다를 때에는 ( 1 )이 매우 높은 비방사성 핵종 RI를     얻을 수 있기 때문에 RI 제조상 방법이 바람직하다. 중성자를 조사하여 원자번호가 1     또는 2 감소하는 반응 즉 ( 2 )반응, ( 3 )반응 등은 이런 점에서 자주 이용된다. 예를     들면 [eqn: {C^14},{S^35},{P^32}] 등의 제조이다. 또 [eqn: (n,gamma)]반응 때에도 생성핵이 [eqn: beta^-]붕괴하는 경     우에는 원자번호가 하나 ( 4 )된 딸핵종이 얻어진다.」

[풀이] (1) 비방사능    (2) [eqn: (n,p)]    (3) [eqn: (n,alpha)]    (4) 증가

15. RI 생산 관련 아래 글중의 (   )를 채워라.

「생성 RI의 반감기와 같은 시간만큼 중성자조사시키면 포화방사능의 ( 1 )만큼의 방     사능이 생성된다. 따라서 반감기가 긴 RI 핵종을 얻으려면 오랜 시간 조사해야 하는     데 원소에 따라서는 표적원소의 존재비 측면에서 적으면 실용상 불편하게 된다. 그런     경우에는 ( 2 , 3 , 4 ) 등의 방법으로 표적원소 존재비를 증가시킨 ( 5 )을 사용하면     효과적이다.」

[풀이] (1) 1/2    (2) [eqn: (n,p)]    (3) [eqn: (p,n)]    (4) [eqn: (d,n)]    (5) 농축표적

제5장  방사능과 무게

제1절  방사능

[eqn: A=-{dN over dt}=lambdaN={0.693 over T}times{W over M}times{N_A}~(Ci,~Bq,~dps)]

제2절  무담체 RI [eqn: 1mu Ci]의 무게

[eqn: A=1muCi=3.7times{10^4}dps=lambdaN={0.693 over T}times{W over M}times{N_A}]에서

[eqn: therefore~W={{3.7times{10^4}}over{0.693times{N_A}}}times{T times M} =8.854times{10^-20}T·M~(g)]

제3절  담체(Carrier)

RI의 무게가 너무 작아 그것을 끌어않고 같이 행동케 하기 위하여 가하는 물질

3.1 동위원소담체

목적 RI와 같은 원소로 된 담체이다.

3.2 비동위원소담체

목적 RI와 동위원소 관계가 아닌 담체이다.

제4절  무담체(Carrier Free)

담체가 가해지거나 포함되지 않은 방사성동위원소로 비방사능이 최대인 상태에서얻을 수 있다.

제5절  비방사능

단위질량당 또는 단위화학량당의 방사능[eqn: (Ci/g,~Ci/mol)]

○ 무담체의 방사능 : 약 [eqn: 1muCi]

○ 무담체 RI의 비방사능은 시간변화에 무관하게 일정하다.

제6절  무담체 RI의 특징

○ 극미량, 극저농도이다.

○ 흡착이 일어난다.

○ 라디오콜로이드(radiocolloid)를 형성한다.

→ 동위원소담체를 무담체 RI에 가하면 농도와 함께 흡착량이 감소한다.

제7절  라디오콜로이드

극저농도의 방사성물질은 그 물질의 용해도 이하이면서도 콜로이드의 성질을 나타낸다. 이것을 라디오콜로이드라 한다.

제8절  라디오콜로이드의 생성원인

○ 고형불순물에 의한 흡착 : 가능한 고형 불순물(silicate 등)을 제거한다.

○ 본질적으로 콜로이드 형성 : 콜로이드 입자크기[eqn: (0.1mu m∼0.001mu m)]

○ 방출하는 방사선에 의해 형성

[ 연 습 문 제 ]

1. 어떤 무담체 방사성동위원소 [eqn: 1Ci]가 있을 때 반감기, 원자량, 질량관계를 가장 잘 설    명한 것은?

가. 반감기가 짧고 원자량이 작을수록 해당하는 질량은 많다.

나. 반감기가 짧고 원자량이 클수록 해당하는 질량은 많다.

다. 반감기가 길고 원자량이 클수록 해당하는 질량은 작다.

라. 반감기가 길고 원자량이 클수록 해당하는 질량은 많다.

[해답] 라

2. 다음중, 무담체(carrier free) 또는 고비방사능 동위원소를 원리상 생성할 수 없는 핵반    응은?

[eqn: beta^-]

가. [eqn: (n,p)] 반응   나. [eqn: (n,gamma)] 반응    다. [eqn: (n,gamma) ->]   라. 핵분열반응

[해답] 나

[참고] 단순한 [eqn: (n,gamma)]반응만으로는 표적핵의 원자번호와 생성핵의 원자번호가 같은 원          소이므로 상호분리는 불가능해져서 결과적으로 비방사능이 비교적 낮은 RI 또는          담체가 함유된 RI만 생산된다.

3. [eqn: 10^5}Bq]의 [eqn: {Co^60}(T=5.26y)]은 몇 [eqn: g]인가?

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693overT}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: {10^5}d ps={0.693over{5.26y times365times24times3,600s/y}}times{W over 60}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: THEREFORE ~W={2.38times10^-9}g]

4. 무담체 RI [eqn: {I^131}(T=8d)]의 [eqn: 1mCi]의 무게는 몇 [eqn: g]인가?

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693overT}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: {3.7times10^7}d ps={0.693over{8d times24times3,600s/d}}times{W over 131}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: THEREFORE ~W={8.0times10^-9}g]

5. 무담체 RI [eqn: 1muCi]의 무게를 나타내는 식을 제시하라.

[풀이] [eqn: A=lambdaN={0.693overT}times{W over M}times{N_A}]

[eqn: {3.7times10^4}d ps={0.693over T}times{W over M}times{6.023times10^23}n/mol]

[eqn: THEREFORE ~W={8.854times10^-20}T cdotM~(g)]

[eqn: T] : 반감기, [eqn: M] : 원자질량

6. [eqn: Xe^137]은 아래와 같이 붕괴한다.

[eqn: beta^-]            [eqn: beta^-]

[eqn: {Xe^137}~~~~->~~~~{Cs^137}~~~~->~~~~{Ba^137m}]

[eqn: T=3.9mi n]     [eqn: T=30y]

[eqn: {Xe^137}~{10^10}Bq]에서 생성되는 [eqn: Cs^137]은 몇 [eqn: Bq]이겠는가?

[풀이] [eqn: Xe^137]의 원자수는

[eqn: A=lambdaN,~{10^10}={0.693over3.9times60}timesN]

[eqn: THEREFORE ~N={3.37times10^12}n]

따라서 [eqn: Cs^137]의 방사능은

[eqn: A=lambdaN={0.693over{30times365times24times3,600}}times{3.376times10^12} ={2.47times10^3}Bq]

7. 무담체 RI의 특징 3가지를 적어라.

[풀이] (1) 극미량, 극저농도이다.

(2) 흡착이 일어난다.

(3) 라디오콜로이드(radiocolloid)를 형성한다.

(동위원소담체를 무담체 RI에 가하면 농도와 함께 흡착량이 감소한다)

8. 무담체란 어떤 뜻인지 30자 이내로 요약하여라.

[풀이] 담체가 가해지거나 포함되지 않은 방사성동위원소로 비방사능이 최대인 상태에          서 얻을 수 있다.

9. 비방사능[eqn: (Ci/g)]과 무담체 RI를 관련시켜 50자 이내로 요약 설명하여라.

[풀이 비방사능이란 단위질량당 또는 단위부피당의 방사능[eqn: (Ci/g,~Ci/mol)]으로 무담          체 RI의 비방사능은 시간변화에 무관하게 일정하다.

10. 동위원소담체를 무담체 RI에 첨가할 때와 제거할 때 그 비방사능은 어떻게 되는지      설명하고 실제로 제거가 용이치 않은 이유를 적어라.

[풀이] 무담체란 담체가 가해지거나 포함되지 않은 방사성동위원소로 비방사능이 최           대인 상태에서 얻을 수 있다. 무담체 RI의 비방사능은 시간변화에 무관하게             일정하다. 그리고 무담체 RI는 라디오콜로이드를 형성(동위원소담체를 무담체            RI에 가하면 농도와 함께 흡착량이 감소한다)하기 때문이다.

11. 방사콜로이드의 생성원인은 무엇인가?

[풀이] (1) 불순물에 의한 흡착 : 가능한 고형 불순물(silicate 등)을 제거한다.

(2) 본질적으로 콜로이드 형성 : 콜로이드 입자크기[eqn: (0.1mu m∼0.001mu m)]

(3) 방출하는 방사선에 의해 형성

12. 담체의 종류와 요건을 간략히 설명하여라.

[풀이] 담체란 RI의 무게가 너무 작아 그것을 끌어않고 같이 행동케 하기 위하여 가           하는 물질이다.

(1) 동위원소담체 : 목적 RI와 같은 원소로 된 담체이다.

(2) 비동위원소담체 : 목적 RI와 동위원소 관계가 아닌 담체이다.

제6장  방사성핵종 분리

제1절  방사화학적분리법의 특징

○ 방사성핵종의 양은 극미량이다.

○ 목적하는 방사성핵종의 반감기가 짧은 경우에는 빠른 분리법이 필요하다.

○ 간단, 신속하게 원격조작으로 분리할 수 있어야 한다.

○ 반드시 정량적으로 분리할 필요는 없다.

단, 방사성핵종을 무담체 분리해야 할 경우에는 시료의 화학형, 이용하는 핵반응 및      분리방법 등에 대한 특별한 고려를 해야한다.

○ [eqn: gamma]선 spectrometry가 가능하다.

1.1 방사화학적분리법의 장점

(1) 에너지분해능이 좋다.

(2) [eqn: gamma]선 에너지스펙트럼 분석 및 에너지영역별 방사능 측정이 가능하다.

1.2 방사화학적분리법의 단점

(1) 검출효율(감도, 정밀도)이 낮다.

(2) [eqn: beta]방출 핵종의 분석은 불가능하다.

(3) [eqn: gamma]방출 핵종의 화학적형태는 분석이 불가능하다.

제2절  방사화학적분리법

무담체 RI를 얻는 방법으로는 일반적으로 목적핵종과 동위원소 관계에 있지 않는 원소를 표적물질로 사용해야 하며[즉, [eqn: A{(n,gamma)^ AST }A] 반응으로는 불가] 핵반응 후  목적원소를 분리해야 한다. 이러한 분리법을 방사화학적분리법이라 한다.

2.1 트레이서양(농도)

트레이서양(농도)란 [eqn: 10^-10}mol] 이하의 양 또는 수 [eqn: mCi]의 무담체 RI의 양을 말한다.

2.2 트레이서양이 나타내는 이상현상

(1) 공침

① 담체와 함께 침전하는 경향이 있다.

② 공침생성 매카니즘 : 혼정생성, 흡착

③ 이상혼정

마크로양으로 존재할 때는 혼정을 만들지 않고 트레이서양으로 존재할 때에             는 혼정을 만든다.

(2) 흡착 및 라디오콜로이드 생성

(3) 흡착이 효과적으로 일어나기 위한 조건

RI 이온과 반대부호의 이온(침전체) 사이에 용해도적이 작은 침전을 만들어야           한다.

2.3 라디오콜로이드(Radiocolloid)의 특성

(1) carrier free RI는 용액중의 규산콜로이드나 부유진에 흡착되어 콜로이드처럼 행          동한다.

(2) 마크로 양으로 존재할 때에 침전을 만들 수 있는 조건에서 생성되기 쉽다.

(3) 가용성착이온을 형성하는 RI 원소는 착화물형성제를 가함으로써 라디오콜로이드          생성을 억제할 수 있다.

(4) 무담체 RI를 장기간 보관시 라디오콜로이드 생성으로 흡착이 일어남으로 주의해          야 한다.

2.4 담체의 화학적 분류

트레이서양의 RI가 나타내는 이상현상을 제거하기 위해서 가하는 RI를 담체라 한다.

(1) 동위원소담체(isotope carrier)

목적하는 방사성핵종에 대해 안정동위원소담체를 가하는 경우 이를 동위원소담          체라 한다.

(2) 비동위원소담체(specific isotope carrier)

목적하는 핵종과 동위원소 관계가 아니면서 유사한 화학적성질을 가진 원소나           화합물을 담체로 가할 때 이를 비동위원소담체라 한다. 화학처리 후에 비방사능          을 높여야 할 경우에는 비동위원소담체를 사용한다.

2.5 담체의 기능별 분류

(1) 유지담체(hold１back carrier) : 간섭핵종제거제

침전법, 증류법, 전해법 등 분리조작 때 어떤 목적하지 않은 방사성원소가 목적          방사성원소와 공침되거나 수반되는 것을 막고 모액중에 그대로 남아 있도록 하          기 위해 가하는 담체

(2) 스캐벤져(scavenger) : 청소제

침전에 의해 목적 방사성동위원소를 분리할 때에 목적 방사성동위원소를 모액 속         에 남겨두고 다른 여러 방사성동위원소들을 공침, 흡착 등에 의해 침전·분리시         킬 목적으로 가하는 담체

(예) [eqn: {Al(OH)_3},~{Fe(OH)_3},~{MnO_2},~LaF]

(3) 포집제(collector)

화학분리하여 얻은 희박한 단일 방사성원소 용액이나 여러가지 방사성원소 혼합          용액에 가해서 목적원소만을 직접 포집 또는 농축할 목적으로 가하는 담체

(예) [eqn: Sr^90]에서 [eqn: Y^90]을 무담체 분리할 경우 비방사성 [eqn: Y](동위원소담체)대신                  [eqn: {Fe^3+}]를 담체로 가하고(비동위원소담체) 동시에 [eqn: Sr^90]의 유지담체를 가한                다음 암모니아수를 가해 [eqn: Fe(OH)_3]로 침전시킨다. 이때 [eqn: Y^90]은 [eqn: Fe(OH)_3]               와 공침하여 [eqn: Sr^90]과 분리된다.

[eqn: Y^90]과 공침된 침전 [eqn: Fe(OH)_3]을 산에 녹여 분액깔대기에 옮기고 여기에다               에틸에텔을 넣어 흔들면 [eqn: Fe^3+]만이 에텔층에 추출되므로 [eqn: Y^90]을 순수하게               분리할 수 있다. 이때 가해준 [eqn: Fe^3+]는 공침제 또는 포집제이다. 무담체 RI               의 방사화학적분리를 위해서는 이온교환법 및 용매추출법을 이용한다.

(4) 발생기(generator)

반감기가 짧은 핵종중에는 특히 유용한 것[eqn: ({Tc^99m},~I n^113}~등)]이 있는데 이를           쉽게 모핵종으로부터 분리하여 사용할 수 있게 만든 것

제3절  방사화학분리법의 실제

3.1 침전법

분리할 방사성핵종의 용액에 적당한 담체를 가하여 침전반응을 이용하여 분하는 방법

(예) [eqn: {Ba^140}에서~{La^140}의~분리,~Ba^2+}~:~홀드백캐리어]

[eqn: {~^35}S{O_4^2+}] 용액에 [eqn: Ba^2+]를 가해 [eqn: BaSO_4]를 침전으로 분리할 때 용해도적                 (solubility product)에 도달하여야 한다. 이때 여기에 담체로 방사능이 없는              [eqn: S{O_4^2-}]를 가하면 용해도적에 도달되고 침전이 생성된다. 이때[eqn: {~^35}SO_4^2-]는 비방           사능이 저하된다. 따라서 동위원소생산 등에서는 담체를 가하는 일이 거의 없           으나 방사화분석에서 불순물 제거 목적으로 자주 이용된다.

3.2 공침법

침전법의 한가지이며 목적하는 방사성핵종을 침전쪽에 가도록 하는 방법

(1) 구성단계

① 1단계 : 목적 방사성핵종과는 비동위원소담체에 해당하는 "공침제"를 가하여                     목적 방사성핵종을 공침시켜 분리한다.

② 2단계 : 담체(공침제)를 목적 핵종에서부터 분리·제거한다.

(2) 분리예

① 핵분열생성물로부터 [eqn: Mo^99]의 분리

② 핵분열생성물로부터 [eqn: Sr^90]의 분리

3.3 용액잔류법

침전법과는 반대로 목적하는 방사성핵종을 용액에 남도록 하고 다른 방사성핵종은       침전으로 제거하는 방법이다. 원리적으로는 용출법과 유사하며 경우에 따라 이 방법      을 용출법에 포함시키기도 한다. 그러나 조작상 침전법의 특수한 경우이다.

(예) [eqn: Cl]로 포화시킨 [eqn: 12N] 염산을 가해 [eqn: Ba^2+]를 침전시키면 [eqn: Cs^137]은 침전되지 않고           용액속에 남는다.

3.4 용출법

어떤 용액 또는 용매에 대하여 표적물질 또는 모체원소의 염류가 불용성이고 목적으      로 하는 방사성원소가 가용성일 경우 이 용액 또는 용매에 의하여 목적으로 하는 방      사성동위원소만이 씻겨 내리는 방법

(1) 장점 : 단수명 방사성핵종의 제조에 편리하게 이용된다.

(2) 단점 : 다른 불순물 핵종도 일부 녹아 들어갈 수 있다.

(3) 분리예

① [eqn: {Mg^22}와~Na^22]의 분리

② [eqn: {Ba^140}과~La^140]의 분리

[eqn: {Ba^140}과~La^140]을 함유하는 용액에 [eqn: Ba^2+]를 담체로 가하고 질산을 넣어 저움             으로써[eqn: {~^140}BaSO_4]로 침전시킨다. 여과한 후 이 침전을 깔대기 속에 둔 채로             수일간 방치해 침전속에 [eqn: La^140]이 생성되도록 한다. 염산과 에틸알콜의 1:1              혼합액으로 침전을 씻어 내리면 [eqn: La^140]만이 용출된다. 이 방법으로 [eqn: La^140]의             밀킹이 가능하다.

3.5 용매추출법(Solvent Extraction Method)

각종의 원소가 포함되지 않은 혼합시료에 대해 두 섞이지 않는 분배계수 차이를 이      용하여 용매로 추출·분리하는 방법

(1) 추출조작 전·후에 용매추출에서는 목적 방사성핵종과 여타 핵종이 용액에 녹아          있다는 점이 용출법과의 차이점이다.

(2) 조작이 간단하고 단시간 내에 마칠 수 있다.

(3) 미량으로 분리할 수 있다.

(4) 단수명 방사성핵종의 분리에 많이 이용된다.

(예) [eqn: {Mo^99}에서~{Tc^99m}]을 추출할 때 유기용매로 메틸에틸케톤을 이용한다.

3.6 이온교환수지법

이온교환수지에 의한 원소의 분리·농축하는 방법으로 방사성핵종의 다과에 무관하      고 무담체 RI는 더욱 예민하게 분리할 수 있어서 가장 자주 이용되는 방법중의 한가      지이다. 이온교환수지에는 양이온 및 음이온교환수지가 있다.

(1) 장점 : 조작이 단순하다.

(2) 단점 : 시간이 걸리며, 방사선이 강할 경우에는 이온교환수지가 분해된다.

(예) [eqn: {N i^2+},{~^58}Co^2+]의 혼합용액에 [eqn: 8N-HCl]을 가하면 [eqn: Na^2+]와 [eqn: Co{Cl_6^4+}]의 혼               합물이 된다. 이것을 음이온교환수지 칼럼에 통과시키면 [eqn: CoCl_6^4-]는 흡착되               고 [eqn: N i^2+]는 그대로 통과된다.

3.7 전기화학적방법

(1) 치환법

목적으로 하는 동위원소를 갖는 용액에 이온화경향이 큰 금속을 투입하여 그것          보다 이온화경향이 작은 미량의 방사성동위원소를 금속으로 그 표면에 석출시켜          분리하는 방법

(2) 내부전해법

치환법과 원리는 같으나 전극과 금속을 따로따로 설치하여 행한다.

(3) 외부전원에 의한 전해법

일반의 전기분해법과 마찬가지로 직접 전류를 가하여 전해, 석출하는 방법

3.8 방사콜로이드(라디오콜로이드)법

무담체 방사성핵종(또는 극미량의 RI)은 콜로이드적인 성질을 띠는 경우가 있는데       이를 라디오콜로이드라 한다. 이러한 성질을 이용하여 분리하는 방법을 방사콜로이      드법이라 한다.

(1) 장점 : 여과지에서의 흡착이나 원심분리 등 조작이 간편하다

(2) 단점 : [eqn: pH], 공존하는 전해질 및 용매의 종류 또는 생성하고 나서부터의 경과시                 간 등에 따라서 분리에 영향을 준다.

(3) 분리예

① [eqn: {Ba^140}으로부터~{La^140}]의 밀킹

② [eqn: {Sr^90}으로부터~{Y^90}]의 분리

③ [eqn: Th^234]의 질산우라닐 용액으로부터의 분리

④ [eqn: Ag^111]의 무담체 분리

3.9 증류법

일반적으로 목적핵종과 동위원소 관계가 아닌 불활성기체나 공기를 운반체로 사용하      여 증류된 방사성기체핵종을 포집하며 방사성핵종의 용도에 따라서 받는 그릇 속의      용액조성을 달리한다. 이 방법은 [eqn: G e,~Se,~As,~I,~Sb] 등의 분리에 이용된다.

(예) 핵분열생성물의 질산용액에 과산화수소를 조금가해 가열, 증류하면 [eqn: I^131]이 승화           되어 공기운반체와 함께 증류된다. 이 방사성옥소액을 [eqn: NaOH] 용액에 받는다.

3.10 크로마토그래피법

종이크로마토그래피를 이용하여 운반체가 없는 방사성동위원소의 분리 또는 분석을      목적으로 하는 방법이다.

(1) 장점 : 조작이 간단하고 특별한 기구가 필요치 않다.

(2) 단점 : 조작에 시간이 걸리며 분리한 후 방사성동위원소를 녹여내야만 하는 불편                이 있다.

(3) 이동률[eqn: (R_f})]

[eqn: {R_f}={{원점에서~물질이~머문~중심까지의~거리}over{원점에서~용매이동~끝까지의~거리}}]

3.11 뜨거운 원자(Hot Atom) 효과 분리법

[eqn: {~^127}I(n,gamma)^128}I~에서{~^128}I]은 표적분자인 요드화메틸에서 반도되어 나와 물층에 용해함      으로 표적분자와 분리된다. 표적분자는 미반응[eqn: {~^127}I]과 함께 유기물층에 남는다. 이      현상을 반도효과(recoil effect)라고 하며 이러한 분리법을 질라드１챌머 과정(Szilard      １Chalmer's process)이라 한다.

(1) 뜨거운 원자(hot atom)

[eqn: (n,gamma)]반응에서 중성자를 흡수하여 붕괴생성핵이 화학결합에너지보다 운동에너          지를 가지는 되튐 원자

[eqn: {E_R}={{537{E_gamma}^2}} over M}~(MeV)]

[eqn: {E_gamma}~:~MeV] 단위의 [eqn: gamma]선 에너지

[eqn: M~:~u] 단위의 표적핵 질량

(2) Szilard１Chalmer's 반응 및 조건

[eqn: (n,gamma)]반응으로 비방사능이 높은 무담체 RI를 제조가능한 방법

즉,[eqn: {~^50}Cr(n,gamma)^51}Cr]의 핵반응 표적으로 [eqn: {K_2}CrO_4]를 사용하면 핵반응 결과 생긴          높은 에너지 상태의 [eqn: Cr^51] 원자핵이[eqn: {~^51}Cr(VI)O_4^-}]의 [eqn: {Cr^51}-O]의 결합을 끊고          유리된 [eqn: Cr^51}(III)^+3] 이온 상태로 되어 표적물질로부터 화학적 분리가 가능하여          비방사능이 높은 [eqn: Cr^51]을 얻을 수 있는 방법이다.

① 핵반응 후 동위원소의 화학결합이 깨져야 한다.

② 재결합이나 교환반응이 없어야 한다.

③ 적당한 분리방법이 있어야 한다.

(3) 뜨거운 원자 효과 분리법의 우수여부

① 방사화학적수율(radiochemical yield)

[eqn: 방사화학적수율={{분리후~나타난~방사성핵종의~방사능} over{생성된~방사성핵종의~전체방사능}}times100(%)]

② 농축계수(enrichment factor)

[eqn: 농축계수={{분리후~얻은~부분중의~A~의~비방사능} over{분리전~표적물질중~A의~비방사능}}]

(4) 분리예

[eqn: (n,gamma)]

[eqn: CCl_4},{C_2}{H_5}Br,{C_6}{H_5}Br,~C{H_3}I~~->~~{Cl^38}, {Br^80},{Br^82},{I^128}]

(5) 고 비방사능의 RI를 얻기 위한 방법

① Szilard１Chalmer 반응을 이용한다.

② [eqn: (n,p)]반응을 이용한다. :[eqn: {~^14}N(n,p)^14}C,{~^3{He(n,p)^3}H]

[eqn: beta^-]

③ [eqn: (n,gamma)~->]

[ 연 습 문 제 ]

1. 반도효과(recoil effect)를 이용한 분리법은?

가. 방사콜로이드법    나. 질라드１챌머법    다. 스캐벤져    라. 용액잔류법

[해답] 나

[참고] 질라드１챌머법은 방사화된 원자가 분자에서 떨어져 나와 뜨거운 원자가 되는           데 이를 반도효과라 하며, [eqn: (n,gamma)]반응에 의해서도 표적분자나 표적물질로부터           뜨거운 원자를 따로 분리할 수 있어서 비방사능이 높은 RI 제조에 이용된다.

2. 방사화학적분리법에서 서로 반대되는 개념이 아닌 것은?

가. 홀드백캐리어１스캐벤져

나. 용액잔류법１침전법

다. 흡착법１용출법

라. 이온교환법１칼럼크로마토그래피

[해답] 라

3. 아래 글속에 적당한 어구를 찿아 넣으시오.

「[eqn: ~^90}Sr^2+]를 방사화학적으로 정제하기 위해 그 용액에 ( 1 )이온을 가한 다음 암모니    아수를 알카리성으로 하여 수산화물형태로 침전시키면 그 딸핵종인[eqn: {~^90}Y^3+]가 침전층    으로 가서 용액으로부터 제거된다. 이때 첨가한 ( 1 )이온을 ( 2 )라고 부른다. 한편     [eqn: Sr^90]을 용액속에 확실하게 남기기 위해서는 ( 3 )를 가하면 효과적이다. 무담체 RI의     방사화학적 분리정제를  위해서는 흔히 ( 4 ) 및 ( 5 )을 사용한다.」

[풀이] (1) [eqn: Fe^3+]        (2) 비동위원소담체    (3) [eqn: Sr^3+]

(4) 이온교환법    (5) 용매추출법

4. 방사성핵종 분리에 사용되는 방법 가∼라를 이에 관한 설명 A∼C에서 골라라.

가 : 종이크로마토그래피법

나 : 공침법

다 : 라디오콜로이드법

라 : 이온교환수집법

A : 이 방법은 핵분열생성물의 계통적 분리에 매우 유용하다.

B : 이 분리법의 기초적 성질은 때로 분리에 유용하게 이용되나 가끔 분리한 부분을         오염시키는 원인도 된다.

C : 이 분리법은 일반적으로 담체를 유용하게 사용하지 않으면 안된다.

[풀이] 나１C,    다１B,    라１A

5. 다음의 (   ) 안에 적당한 문구 또는 기호를 써넣어라.

A : 방사성핵종의 ( 1 )와 공존하지 않을 때 즉 ( 2 )상태로서 용액중에 극저농도로         존재할 때에는 통상의 경우와는 두드러지게 다른 화학적 거동을 나타낸다. 예를         들면 [eqn: Sr^90]과 그 딸핵종인 ( 3 )이 평형상태로 존재하는[eqn: pH~9]인 ( 2 )상태의 수용        액은 침전생성이 없는데도 불구하고 여과지로 걸러주면 후자는 여과지에 ( 4 )되        어 제거된다.

B : 일반적으로 위 문제에서 보는 바와 같은 현상을 막기 위하여 비방사성의 ( 5 )를        가하여 화학조작할 필요가 있다. 공존하는 핵종을 용액에 남기기 위하여 가하는         것을 ( 6 ), 공존하는 핵종을 미리 제거하는 조작을 ( 7 )라 한다. 그러나 경우에         따라서는 방사성핵종을 ( 2 )상태로 얻어야 할 때가 있다. 그 때에는 ( 8 ), ( 9 )        또는 ( 10 ) 등의 화학적 분리조작을 이용한다.

[풀이] A : (1) RI      (2) 무담체      (3) [eqn: Y^90]        (4) 흡착

B : (5) 담체    (6) 유지담체     (7) 스캐벤져    (8) 공침법

(9) 용액잔류법    (10) 용출법

6.[eqn: Tc^99m]을[eqn: Mo^99]로부터 분리하는데 이용되는 일반적인 방사화학적분리법은?

[풀이] 용매추출법

7. 어느 방사성핵종의 붕괴반감기를 결정하는 방법을 적어라.(50자 이내)

[해답] (1) 방사성붕괴 곡선

방사성붕괴 속도에 따라 방사성붕괴 곡선을 작성하여 그것으로부터 붕괴상              수와 반감기를 구한다.

[eqn: {A_t}={A_0}{e^-lambdat},~~lo g{A_t}=lo g{A_0}-0.434lambdat]

위 식에 따라 semi log graph에 각 경과시간에 대한 방사능[eqn: ({A_t})]을 점시하              면 직선이 되므로 직선의 기울기는 [eqn: -0.434lambda]에 해당된다.

[eqn: 기울기=-0.434lambda,~lambda=-{기울기 over0.434}, ~~THEREFORE ~T={0.693over lambda}]

(2) 어미핵종１딸핵종

어미핵종으로부터 딸핵종을 방사화학적으로 분리할 수 있는 경우에는 일정              시간 간격마다 분리를 반복하고 각 단계에서 분리된 방사능양과 시간을 관              련시켜 어미핵종의 반감기를 결정할 수 있다. 특히 영속방사평형이 성립되              어 있는 경우에는 어미핵종의 방사성붕괴율(방사능)과 딸핵종 방사성붕괴율              은 같으므로 [eqn: {N_2}/{N_1}={lambda_1}/{lambda_2}={T_2}/{T_1}]에서 [eqn: {N_2}/{N_1}]을 결정할 수 있으며               어느 한 핵종의 반감기만이라도 알 수 있다면 나머지 핵종의 반감기를 결정              할 수 있다.

8. [eqn: {Ba^140}]과 [eqn: {La^140}]의 방사화학적분리법을 제시 설명하여라.(70자 이내)

[풀이] [eqn: {Ba^140}에서~{La^140}의~분리,~Ba^2+}~:~홀드백캐리어]

[eqn: {~^35}S{O_4^2+}] 용액에 [eqn: Ba^2+]를 가해 [eqn: BaSO_4]를 침전으로 분리할 때 용해도적                 (solubility product)에 도달하여야 한다. 이때 여기에 담체로 방사능이 없는              [eqn: S{O_4^2-}]를 가하면 용해도적에 도달되고 침전이 생성된다. 이때[eqn: {~^35}SO_4^2-]는 비방           사능이 저하된다. 따라서 동위원소생산 등에서는 담체를 가하는 일이 거의 없           으나 방사화분석에서 불순물 제거 목적으로 자주 이용된다.

제7장  방사성핵종의 화학분석에의 이용

제1절  방사화분석

방사성핵종의 반감기와 방사선에너지는 핵종에 따라 고유한 것이다. 따라서 시료를 중성자, 양성자, 중양자, [eqn: alpha]입자 등 높은 에너지의 입자나 또는 [eqn: gamma]선 등 전자파로 충격하여 생성된 방사성핵종의 특성을 조사하거나 방사능세기를 측정함으로써시료중의 특정원소의 정성적 및 정량적 분석을 할 수 있다.

이 방법을 방사화분석이라 한다.

1.1 기본원리

같은 원소가 방사화되었을 때에 방사능이 센 쪽이 약한 쪽보다 양이 많다.

[eqn: {A over{A_st}}={W over{W_st}}]

[eqn: A_st] : 표준시료의 방사능   [eqn: W_st] : 표준시료의 무게

[eqn: A] : 미지시료의 방사능    [eqn: W] : 미지시료의 무게

1.2 방사화분석법의 장·단점

(1) 장점

① 검출감도가 좋아 미량분석이 가능하다.([eqn: 10^-10}g] 이하까지 측정 가능)

② 소량의 시료로써 많은 원소를 동시에 분석가능하다.

③ 시료를 분해하지 않고 측정가능하며, 측정후 시료를 다른 목적에 사용 가능             하다

④ 반감기에 따라 분리측정이 가능하다.

⑤ 시료의 전처리가 필요없다.

⑥ 선택성이 있다.

⑦ 조사후 화학조작을 가해도 영향이 없다.

⑧ 신속·간편한 분석방법이다.

(2) 단점

① 시료의 상태를 알 수 없다.(IR, UV, NMR을 이용)

② 시간적인 제약을 받는다.(고가인 on１line system 이용)

③ side reaction이 존재한다.

④ 비용이 많이 든다.(특수설비 필요)

⑤ 정밀도 및 정확도가 나쁘다.(낮은 재현성)

⑥ 부반응이 있으며 입사입자의 흡수 등 조건을 일정하게 하기가 어렵다.

⑦ 중성자원이 필요하다.

1.3 중성자 방사화분석법으로 높은 감도로 정량되는 원소

(1) [eqn: Mn~:~1.9times{10^-5}mug,~Eu~:~1.3times{10^-5}mug]

(2) 이유 : 고감도의 원소는 중성자 방사화단면적이 크기 때문이다.

1.4 중성자 방사화분석법으로 거의 분석이 불가능한 원소

(1) [eqn: N,~O,~Li,~H,~B] 등

(2) 이유 : 중성자 방사화단면적이 작아 방사화되기 힘들기 때문이다.

1.5 방사화분석법의 특징

(1) 중성자 방사화분석에 의해 60종 이상의 원소가 [eqn: {10^-7}∼{10^-13}g]의 감도로 정량된다.

(2) 고순도 물질내의 미량불순물, 특수한 반도체재료중의 극미량불순물 정량에 적합          하다.

(3) 미량물질이 함유된 시료 즉 대기분진, 하천수 등 환경시료와 생체시료에 대해 적          용된다.

(4) 단시간 조사하여 단수명핵종의 방사능을 얻어 그것을 측정함으로써 장수명핵종          생성으로 인한 방해를 피할 수 가 있다.

(5) [eqn: H,~C,~N,~O] 등은 열중성자로는 거의 방사화되지 않으므로 분석할 수가 없다.

(6) 방사화분석법은 원소의 분석수단일뿐 그 화학형태는 알려주지 않는다.

1.6 핵종결정을 위해 일상적으로 적용하는 방법

(1) [eqn: gamma]선 스펙트럼을 측정한다.

[eqn: HPGe] 반도체검출기를 사용하면 그 에너지분해능이 좋아서 대략적인 [eqn: gamma]선 방출          핵종의 확인 또는 2∼3의 가능성이 있는 핵종중의 하나임을 알 수 있다. 또한           반감기를 측정한다.

(2) [eqn: gamma]선을 방출하지 않는 단일핵종이면 흡수체법으로 [eqn: beta]선 에너지를 구하고 그 반감          기도 측정한다.

(3) 위 두가지 방법에 의해 몇가지 핵종으로 가능성이 좁혀지므로 이들의 담체를 가          해 화학분리를 함으로써 그 원소명을 확정한다.

제2절  동위원소희석분석법

안정핵종과 동위원소 관계에 있는 방사성핵종은 화학적으로 같은 거동을 하며 방사성핵종으로부터 방출하는 방사선은 쉽게 검출될 수 있기 때문에 이 성질들을 이용해 시료중 특정성분을 정량할 수 있다.

희석전·후 방사능은 같으므로

[eqn: {S_0}a=S( chi +a)]

[eqn: therefore~chi=a({{S_0}overS}-1)]

[eqn: a] : 방사성표지화합물의 첨가량

[eqn: {S_0},~S] : 방사성표지화합물의 희석전·후 방사능

[eqn: chi] : 미지량

제3절  엑티버블트레이서법

방사성동위원소를 쓰면 쉽게 정성·정량이 가능하지만 방사성오염이 잠시 또는 조금만 일어나는 것도 바람직하지 않은 경우에는 방사성동위원소를 쓰기 곤란하다. 이런경우 비방사성인 추적자를 써서 실험하고 채취한 시료를 방사화분석함으로써 미지양을 추적하거나 정량할 수 있다. 이 방법을 엑티버블트레이서법 또는 후방사화추적자법이라 한다.

3.1 엑티버블트레이서(후방사화트레이서) 필요조건

(1) 쉽게 방사화될 수 있어야 하고 주변 환경에 존재하지 않을 것

(2) 염가로 구득할 수 있어야 하며 화학적으로 무해할 것

3.2 뜨거운 원자(Hot Atom)

핵반응에 의해 반도에너지를 얻은 원자를 말하며 그 에너지에 의해 생기는 화학적       효과를 뜨거운 원자 효과라 한다.

3.3 화학에의 이용

(1) 트레이서 이용

① 트레이서의 요건

ⓐ 반감기, 방출방사선의 종류와 에너지

ⓑ 방사화학적순도 및 비방사능

ⓒ 구득의 난이도

ⓓ 사용시설 및 기기류

② 트레이서 사용상 주의할 점

ⓐ 라디오콜로이드의 존재 여부

ⓑ 트레이서의 화학적형태와 동위원소교환반응 여부

ⓒ 동위원소효과 여부

ⓓ 방사선효과 여부

(2) 조사효과 이용(방사선원 이용)

① 원리

ⓐ 방사선의 흡수/산란

ⓑ 방사선에 의한 다른 원자/분자의 여기

ⓒ 방사선조사에 대한 화학적 효과

② 특징

ⓐ 전원의 불필요

ⓑ 외부조건에 영향을 받지 않고 일정속도로 방사선 방출

(3) 방사화분석

[ 연 습 문 제 ]

1. 어느 방사성핵종의 방사화분석을 하려고 한다. 방사화분석과 관련된 식으로 맞지 않는    식을 골라라.

가. 방사화 [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})]

나. 방사화 후 냉각시간 경과 때의 방사능 [eqn: A=n sigma phi(1-{e^-lambdat})e^-lambdad]

다. [eqn: {A_1}/{A_2}={W_1}/{W_2}]

라. [eqn: {A_1}/{A_2}={W_2}/{W_1}]

[해답] 라

2. 중성자방사화분석기술 내용으로 맞는 것은?

가. 방사화단면적이 작은 원소를 정량하는 기술이다.

나. 방사화된 화합물형태를 알아내는 기술이다.

다. 다른 어떠한 기계적 방법보다도 측정재현성이 높다.

라. 방사화가 용이한 원소의 정성·정량법이다.

[해답] 라

3. 중성자방사화분석법의 측정수단이거나 대상이 아닌 것은?

가. 방사성 붕괴반감기

나. 방사선의 종류

다. 방사성 붕괴에너지

라. 방사성화합물중 방사성원자의 위치

[해답] 라

4. 방사화분석법의 장·단점을 3가지씩 적어라.

[풀이] (1) 장점

① 검출감도가 좋아 미량분석이 가능하다.([eqn: 10^-10}g] 이하까지 측정 가능)

② 소량의 시료로써 많은 원소를 동시에 분석가능하다.

③ 시료를 분해하지 않고 측정가능하며, 측정후 시료를 다른 목적에                 사용 가능하다.

④ 반감기에 따라 분리측정이 가능하다.

⑤ 시료의 전처리가 필요없다.

⑥ 선택성이 있다.

⑦ 조사후 화학조작을 가해도 영향이 없다.

⑧ 신속·간편한 분석방법이다.

(2) 단점

① 시료의 상태를 알 수 없다.(IR, UV, NMR을 이용)

② 시간적인 제약을 받는다.(고가인 on１line system 이용)

③ 부반응(side reaction)이 존재한다.

④ 비용이 많이 든다.(특수설비 필요)

⑤ 정밀도 및 정확도가 나쁘다.(낮은 재현성)

⑥ 입사입자의 흡수 등 조건을 일정하게 하기가 어렵다.

⑦ 중성자원이 필요하다.

5. 어느 물질의 희석전·후의 비방사능이 각각[eqn: {S_0}=1,000mu Ci/mol,] [eqn: S=1mu Ci/mol]이라    고 할 때 추적자양을 [eqn: 1mol] 가했다면 측정대상 물질의 양은 몇 [eqn: mole]인가?

[풀이] 희석전·후의 방사능은 같으므로

[eqn: {S_0}a=S(a+chi)S]

[eqn: THEREFORE ~chi=a({{S_0}overS}-1)=(1,000-1)=999mol]

6. 엑티버블트레이서(후방사화트레이서)의 필요조건 3가지를 적어라.

[풀이] 방사성동위원소를 쓰면 쉽게 정성·정량이 가능하지만 방사성오염이 잠시 또는           조금만 일어나는 것도 바람직하지 않은 경우에는 방사성동위원소를 쓰기 곤란           하다. 이런 경우 비방사성인 추적자를 써서 실험하고 채취한 시료를 방사화분           석함으로써 미지양을 추적하거나 정량할 수 있다. 이 방법을 엑티버블트레이서           법 또는 후방사화추적자법이라 한다.

○ 엑티버블트레이서(후방사화트레이서) 필요조건

(1) 쉽게 방사화될 수 있어야 하고, 주변 환경에 존재하지 않을 것

(2) 염가로 구득할 수 있어야 할 것

(3) 화학적으로 무해할 것

7. 뜨거운 원자 효과를 간단히 적어라.

[풀이] 핵반응에 의해 반도에너지를 얻은 원자를 말하며 그 에너지에 의해 생기는 화           학적 효과를 뜨거운 원자 효과라 한다.

8. [eqn: gamma] 스펙트로메트리(spectrometry)에 대하여 간단히 설명하여라.

[풀이] [eqn: HPGe] 반도체 검출기를 사용하는 [eqn: gamma-]spectrometry의 특징

(1) 높은 에너지분해능으로 인해 [eqn: gamma]선 에너지스펙트럼 분석 및 에너지 영역별               방사능 측정이 가능하다.

(2) 검출감도 및 정밀도 등이 좋지 않다.

(3) [eqn: beta]방출 핵종의 분석은 불가능하다.

(4) [eqn: gamma]방출 핵종 분석이 용이할 뿐 그 원소의 화학적형태는 분석이 않된다.